金融市場學-第六章

第五章

利率機制

二、不同金融工具的比較計算各種金融工具利率水平現(xiàn)值與終值

（貨幣的時間價值）現(xiàn)值：從現(xiàn)在算起，若干年后能夠收到的某筆收入的貼現(xiàn)價值。這種計算將來的一筆收入相當于今天多少數(shù)額的過程可以稱為對未來的貼現(xiàn)。終值：現(xiàn)在投入的一筆錢，將來可以收到的本利和，在數(shù)量上要多于現(xiàn)在的這筆錢。1、簡易貸款的現(xiàn)值和終值

例如，某個企業(yè)從銀行貸款100元，期限1年。貸款期滿以后，該企業(yè)償還100元本金并支付10元利息。那么，這筆貸款的利率(r)可以計算如下：終值的計算公式如果一筆簡易貸款的利率為r，期限為n年，本金P0元。那么，第n年末貸款人可以收回的本金和利息數(shù)額即相當于P0元n年期貸款的終值（FV）：

現(xiàn)值的計算公式如果r代表利率水平，PV代表現(xiàn)值，F(xiàn)V代表終值，n代表年限，那么計算公式如下：

2、普通年金的現(xiàn)值計算公式

其中,A表示普通年金，r表示利率，n表示年金持續(xù)的時期數(shù)。計算普通年金現(xiàn)值的例子例如，某甲贏了一項博彩大獎，在以后的20年中每年將得到5萬元的獎金，一年以后開始領取。若市場的年利率為8%，請問這個獎的現(xiàn)值是多少？=50000×9.8181=490，905元普通永續(xù)年金當n趨于無窮大時，普通年金就變成普通永續(xù)年金（Perpetuity），其現(xiàn)值公式為：PV=A/r實際上，n期普通年金就等于普通永續(xù)年金減去從n+1期開始支付的永續(xù)年金。普通年金的終值計算公式

在上面的例子中，該博彩大獎在20年后的終值為：

3、附息債券的現(xiàn)值和終值附息債券實際上是年金和簡易貸款的結(jié)合。因此根據(jù)簡易貸款和年金的現(xiàn)值和終值計算公式就可以算出附息債券的現(xiàn)值和終值。例子例如，某基金經(jīng)理購買了2000萬元面值的15年期債券，其息票率為10%，從1年后開始每年支付一次。如果他將每年的利息按8%的年利率再投資，那么15年后他將擁有多少終值？因此該筆投資的終值為74，304，250元。4、貼現(xiàn)債券的現(xiàn)值和終值貼現(xiàn)債券現(xiàn)值與終值計算原理實際上與簡易貸款是一樣的三、到期收益率到期收益率:

是指來自于某種金融工具的現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和與其今天的價值相等時的利率水平。

它可以從下式中求出：

P0表示金融工具的當前市價，CFt表示在第t期的現(xiàn)金流，n表示時期數(shù)，y表示到期收益率。1、簡易貸款的到期收益率對于簡易貸款而言，利率水平等于到期收益率。如果以L代表貸款額，I代表利息支付額，n代表貸款期限，y代表到期收益率，那么，

2、年金的到期收益率

例如，一筆面額為1000元的抵押貸款，期限為25年，要求每年支付126元。那么，我們可以按照下面的公式計算這筆貸款的現(xiàn)值，并使之與貸款今天的價值（1000元）相等，從而計算出這筆貸款的到期收益率。查表可得，y＝12％3、附息債券的到期收益率如果P0代表債券的價格，C代表每期支付的息票利息，F(xiàn)代表債券的面值，n代表債券的期限，y代表附息債券的到期收益率。那么我們可以得到附息債券到期收益率的計算公式：

例子例如，一張息票率為10%、面額為1000元的10年期附息債券，每年支付息票利息100元，最后再按照債券面值償付1000元。其現(xiàn)值的計算可以分為附息支付的現(xiàn)值與最終支付的現(xiàn)值兩部分，并讓其與附息債券今天的價值相等，從而計算出該附息債券的到期收益率。

債券價格與到期收益率之間的關(guān)系

當附息債券的購買價格與面值相等時，到期收益率等于息票率。當附息債券的價格低于面值時，到期收益率大于息票率；而當附息債券的價格高于面值時，到期收益率則低于息票率。附息債券的價格與到期收益率負相關(guān)。4、貼現(xiàn)債券的到期收益率

例如，一張面額為1000元的一年期國庫券，其發(fā)行價格為900元，一年后按照1000元的現(xiàn)值償付。那么，

*債券到期收益率*如果F代表債券面值，P0代表債券的購買價格。那么，債券到期收益率的計算公式如下：

貼現(xiàn)債券的到期收益率與債券價格負相關(guān)到期收益率的缺陷到期收益率概念假定所有現(xiàn)金流可以按計算出來的到期收益率進行再投資。這只有在以下兩個條件都得到滿足的條件下才會實現(xiàn)：（1）投資未提前結(jié)束（2）投資期內(nèi)的所有現(xiàn)金流都按到期收益率進行再投資。有可能面臨再投資風險。2002年第五期國債(020005)____財政部30年期國債發(fā)行情況基本情況：國債發(fā)行量260億元,經(jīng)投標產(chǎn)生的中標利率是2.9%,發(fā)行利率明顯偏低，當時貨幣市場的利率水平不低于3%。一級市場購買機構(gòu)多達80多家。發(fā)行后的交易情況：當時的情形，5月23日發(fā)行時，正值市場充斥超額準備金率下調(diào)的傳聞，承銷商認購債券的目的是上市后在二級市場高價拋出短期獲利，并未考慮30年期的債券所應有的利率水平。30年期國債一上市，價格便大幅下跌，跌破面值至98.5元。使承銷商的預期被打破，持有該債券的機構(gòu)不愿低于面值出售，因此，該債券上市后難以達成交易，交易量極少。8月份共成交23筆，成交量僅為14.5億元，最高成交價為100元，最低為93元，高價和低價間隔性重復出現(xiàn)，說明這些交易價格并不代表交易者對利率的真實判斷。反映的問題：這期國債的發(fā)行結(jié)果充分暴露了我國債券市場發(fā)育不成熟的狀況，反應出我國債市嚴重缺乏真正的長期債券投資者，以及缺乏對長期債券的定價能力。02國債05的收益率變化日期平均價格到期收益率07.7.17.99.9862.900%07.7.20.84.7933.809%07.7.21.84.6963.815%07.8.01.92.3193.340%四、債券投資策略

–利率預測法

（1）由于市場利率與債券的市場價格呈反向變動關(guān)系，因此，在市場利率上升時，債券的市場價格會下降，而在市場利率下降時，債券的市場價格會上升，因而前者的正確調(diào)整策略是賣出所持有的債券，而后者的正確調(diào)整策略是買入債券。

（2）債券的期限同債券價格變化之間的關(guān)系是有規(guī)律可循的：無論債券的票面利率的差別有多大，在市場利率變化相同的情況下，期限越長的債券，其價格變化幅度越大。因此，在預測市場利率下降時，應盡量持有能使價格上升幅度最大的債券，即期限比較長的債券。也就是說，在預測市場利率將下跌時，應盡量把手中的期限較短的債券轉(zhuǎn)換成期限較長的債券，因為在利率下降相同幅度的情況下，這些債券的價格上升幅度較大。

相反，在預測市場利率上升時，若投資者仍想持有債券，則應該持有期限較短的債券，因為在利率上升相同幅度的情況下，這些債券的價格下降幅度較小，因而風險較小。

（3）債券的票面利率同債券的價格變化之間也是有規(guī)律可循的：在市場利率變化相同的情況下，息票率較低的債券所發(fā)生的價格變化幅度（價格變化百分比）會比較大，因此，在預測利率下跌時，在債券期限相同的情況下，應盡量持有票面利率低的債券，因為這些債券的價格上升幅度（百分比）會比較大。但是這一規(guī)律不適用于周年期的債券。

因此，我們可以得到有關(guān)債券調(diào)整策略的總原則：在判斷市場利率將下跌時，應盡量持有能使價格上升幅度最大的債券，即期限比較長、票面利率比較低的債券。也就是說，在預測市場利率將下跌時，應盡量把手中的短期、高票面利率國債轉(zhuǎn)換成期限較長的、低息票利率的債券，因為在利率下降相同幅度的情況下，這些債券的價格上升幅度較大。

反之，若預測市場利率將上升，則應盡量減少低息票利率、長期限的債券，轉(zhuǎn)而投資高息票利率、短期限的債券，因為這些債券的利息收入高，期限短，因而能夠很快地變現(xiàn)，再購買高利率的新發(fā)行債券，同時，這些債券的價格下降幅度也相對較小。七、利率折算慣例年利率通常用%表示，月利率用‰表示，日利率用?表示。注意計復利的頻率。利率的完整表達應該是1年計1次復利的年利率、1年計4次復利的年利率等。若無特殊說明，利率均指在單位時間中計