電磁感應(yīng)綜合問題

關(guān)于電磁感應(yīng)綜合問題第一頁，共十九頁，2022年，8月28日例1.水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中的光滑導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬為L.有一根導(dǎo)體棒ab，用恒力F作用在ab上，使其從靜止開始運(yùn)動，回路總電阻為R。（1）分析ab的運(yùn)動情況，并求ab的最大速度。（2）已知ab達(dá)到最大速度時，在導(dǎo)軌上運(yùn)動的位移為S,求出棒運(yùn)動位移S所用的時間和通過電阻的電量？abBRF第二頁，共十九頁，2022年，8月28日棒受變力作用棒變加速運(yùn)動從動量和能量關(guān)系建立方程W合=ΔEKI

合=ΔP注意：（1）安培力的沖量常和電量有聯(lián)系:

I沖=BLIt=BLq

（2）安培力做功常和電、熱有聯(lián)系第三頁，共十九頁，2022年，8月28日練1、光滑水平導(dǎo)軌寬為0.4m，上橫跨著一根質(zhì)量為100g的金屬棒，棒的電阻為0.2Ω，導(dǎo)軌電阻不計．質(zhì)量為40g的重物通過滑輪使棒由靜止向右運(yùn)動，勻強(qiáng)磁場B=0.5T，當(dāng)重物下落0.8m時，棒產(chǎn)生的電功率達(dá)最大，求：(g=10m/s2)（1）此時磁場對棒的作用力大??；（2）最大功率的大??；（3）達(dá)到最大功率前，回路中所產(chǎn)生的總的熱量．

第四頁，共十九頁，2022年，8月28日

練2、如圖所示,AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌,兩導(dǎo)軌間的距離為L,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角是θ.在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在導(dǎo)軌的AC端連接一個阻值為R的電阻.一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab,質(zhì)量為m,從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,求ab棒的最大速度.（已知ab與導(dǎo)軌間的滑動摩擦系數(shù)μ,導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計.）RθθCABDba第五頁，共十九頁，2022年，8月28日例2.

豎直放置冂形金屬框架，寬1m，足夠長，（電阻不計）。一根質(zhì)量為0.1kg，電阻0.1Ω的金屬桿可沿框架無摩擦地滑動.框架下部有一垂直框架平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度是0.2T，金屬桿MN自磁場邊界上方0.8m處由靜止釋放(如圖).求：(1)金屬桿剛進(jìn)入磁場時的感應(yīng)電動勢；(2)金屬桿剛進(jìn)入磁場時的加速度；(3)金屬桿運(yùn)動時的收尾速度；(4)金屬桿在磁場中下滑1m時所產(chǎn)生的熱。（此時桿的運(yùn)動已經(jīng)穩(wěn)定）

NM第六頁，共十九頁，2022年，8月28日練2、

如圖所示,豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌,相距L,導(dǎo)軌一端接有一個電容器,電容量為C,勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,質(zhì)量為m的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌自由滑動.現(xiàn)讓ab從距地面h高處由靜止下滑,不考慮空氣阻力,也不考慮任何部分的電阻.問金屬棒的做什么運(yùn)動？棒落地時的速度為多大？ab做初速為零的勻加直線運(yùn)動,加速度a=mgL(m+CB2

L2)第七頁，共十九頁，2022年，8月28日例3、如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為d=1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α=30°，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R=1.6Ω，導(dǎo)軌電阻不計．整個裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T的勻強(qiáng)磁場中．金屬棒ef垂直于MN、PQ靜止放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸，其長剛好為d、質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.4Ω，距導(dǎo)軌底端S1=3.75m．另一根與金屬棒平行放置的絕緣棒gh長度也為d，質(zhì)量為m/2，從軌道最低點以速度v0=10m/s沿軌道上滑并與金屬棒發(fā)生正碰(碰撞時間極短)，碰后金屬棒沿導(dǎo)軌上滑S2=0.2m后再次靜止，測得此過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q=0.2J．已知兩棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為

，g取10m/s2，求：(1)碰后瞬間兩棒的速度；(2)碰后瞬間的金屬棒加速度；(3)金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動的時間．-1m/s25m/s20.2s第八頁，共十九頁，2022年，8月28日例4、如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌P、Q相距l(xiāng)=1m，處在同一水平面中，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的平行板電容器C兩極板間距離d=10mm，定值電阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，導(dǎo)軌電阻不計.磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場豎直向下穿過導(dǎo)軌面.當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(開關(guān)S斷開)時，電容器兩極板之間質(zhì)量m=1×10-14kg、帶電量Q=-1×10-15C的微粒恰好靜止不動；當(dāng)S閉合時，微粒以加速度a=7m/s2向下做勻加速運(yùn)動，取g=10m/s2，求：

(1)金屬棒ab運(yùn)動的速度多大?電阻多大?(2)S閉合后，使金屬棒ab做勻速運(yùn)動的外力的功率多大?第九頁，共十九頁，2022年，8月28日例5、一質(zhì)量為M=1kg的小車上固定有一質(zhì)量為m=0.2kg，高l=0.05m、電阻R=100Ω的100匝矩形線圈，一起靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m0的子彈以v0=110m/s的水平速度射入小車中，并隨小車線圈一起進(jìn)入一與線圈平面垂直，磁感強(qiáng)度B=1.0T的水平勻強(qiáng)磁場中如圖甲所地，小車運(yùn)動過程的v－s圖象如圖乙所示。求：（1）子彈的質(zhì)量m0為；（2）圖乙中s=10cm時線圈中的電流強(qiáng)度I為；（3在進(jìn)入過程中通過線圈某一截面的電量為q；（4）求出線圈小車通過磁場的過程中線圈電阻的發(fā)熱量為Q。

v0l第十頁，共十九頁，2022年，8月28日50010203040510s/cmV/ms－182第十一頁，共十九頁，2022年，8月28日解：⑴由圖象可知：進(jìn)入磁場時，v1=10m/s由動量守恒定律m0v0=(M+m+m0)v1m0=0.12kg⑵由圖象可知：s=10cmv2=8m/sE=nBLv2=100×1×0.05×8=40VI=E/R=0.4A⑶由圖象可知：線圈寬度為d=10cmq=IΔt=nΔФ/R=100×1×0.1×0.05/100=5×10-3C⑷由圖象可知：出磁場時，vt=2m/sQ=1/2×(M+m+m0)(v12–vt2)=1/2×1.32×(100-4)=63.4J思考：為什么v-s圖象是三段折線？第十二頁，共十九頁，2022年，8月28日結(jié)合電磁感應(yīng)處理綜合問題（二）雙桿問題第十三頁，共十九頁，2022年，8月28日abcdv0求兩導(dǎo)體棒的最終速度V1、V2LB求當(dāng)ab棒V=3/4V0時，ab棒的加速度a求整個過程中產(chǎn)生的總熱量Q第十四頁，共十九頁，2022年，8月28日Babcdhv1v2求ab棒cd棒的最終速度v1、v2求整個過程產(chǎn)生的焦耳熱Q第十五頁，共十九頁，2022年，8月28日例3、如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為d=1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α=30°，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R=1.6Ω，導(dǎo)軌電阻不計．整個裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T的勻強(qiáng)磁場中．金屬棒ef垂直于MN、PQ靜止放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸，其長剛好為d、質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.4Ω，距導(dǎo)軌底端S1=3.75m．另一根與金屬棒平行放置的絕緣棒gh長度也為d，質(zhì)量為m/2，從軌道最低點以速度v0=10m/s沿軌道上滑并與金屬棒發(fā)生正碰(碰撞時間極短)，碰后金屬棒沿導(dǎo)軌上滑S2=0.2m后再次靜止，測得此過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q=0.2J．已知兩棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為

，g取10m/s2，求：(1)碰后瞬間兩棒的速度；(2)碰后瞬間的金屬棒加速度；(3)金屬棒在導(dǎo)軌上