直線與平面平行的性質(zhì)公開課

關(guān)于直線與平面平行的性質(zhì)公開課第一頁，共14頁幻燈片2.直線與平面平行的判定方法：⑴定義法；⑵判定定理．1.直線與直線的位置關(guān)系有共面異面平行相交復(fù)習(xí)回顧：第二頁，共14頁幻燈片如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.簡記為：線線平行，則線面平行。判定直線與平面平行的重要依據(jù)。圖形作用：符號語言:αb直線與平面平行的判定定理：第三頁，共14頁幻燈片線面平行的判定定理解決了判定線面平行的問題（即所需條件）；反之，在直線與平面平行的條件下，會得到什么結(jié)論？直線和平面平行的性質(zhì)新課引入：第四頁，共14頁幻燈片（1）如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？

abα

aαb問題討論：平行異面(2)什么條件下，平面內(nèi)的直線與直線a平行呢？第五頁，共14頁幻燈片解決問題：第六頁，共14頁幻燈片線面平行的性質(zhì)定理：

α

mβl

一條直線和一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。講授新課：作用：判定直線與直線平行的重要依據(jù)。關(guān)鍵：尋找平面與平面的交線。簡記為：“線面平行，則線線平行”第七頁，共14頁幻燈片例1

如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'．過點P作直EF//B'C'，棱A'B'、C'D'于點E、F，連結(jié)BE、CF，F(xiàn)PBCADA'B'C'D'E解：⑴如圖，在平面A'C'內(nèi)，

下面證明EF、BE、CF為應(yīng)畫的線．分別交⑴要經(jīng)過面A'C'內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？例題講解：第八頁，共14頁幻燈片⑴則EF、BE、CF為應(yīng)畫的線．BC//B'C'EF//B'C'BC//EFEF、BE、CF共面．

例1

如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'．解：FPBCADA'B'C'D'E⑴要經(jīng)過面內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？第九頁，共14頁幻燈片例1

如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'．⑴要經(jīng)過面內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？⑵所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？⑵解：EF//面AC由⑴，得BE、CF都與面相交．EF//BC，EF//BC線面平行線線平行線面平行FPBCADA'B'C'D'E第十頁，共14頁幻燈片例2.已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面．已知：直線a、b，平面，且a//b，

b//求證：提示：過a作輔助平面，且ab第十一頁，共14頁幻燈片例2.已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面．已知：直線a、b，平面，且a//b，

b//求證：證明：且過a作平面，abc性質(zhì)定理判定定理線面平行線線平行線面平行第十二頁，共14頁幻燈片練習(xí).ABCD是平行四邊形，點Ｐ是平面ABCD外一點，Ｍ是ＰＣ的中點，在ＤＭ上取一點Ｇ，過Ｇ和ＡＰ作平面交平面ＢＤＭ于ＧＨ．求證：ＡＰ