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文檔簡介

今天繼續(xù)講直線圓的位置關(guān)系

１、直線與圓最多有兩個公共點。…（）

２、若直線與圓相交，則直線上的點都在圓內(nèi)?！?)

3、若A、B是⊙O外兩點，則直線AB

與⊙O相離。……………()

√×.A.B.C.O.O×.A.B.O直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離公共點個數(shù)

公共點名稱

直線名稱

圖形圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系d<r

d=r

d>r

2交點割線1切點切線0

練習(xí)

1、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個圓的半徑是

cm。

2、如圖，已知∠AOB＝30°，M為OB上一點，且OM＝5cm，以M為圓心，r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

①r＝2cm；②r＝4cm；③r＝2.5cm。

3、直線L和⊙O有公共點，則直線L與⊙O（）.A、相離；B、相切；C、相交；D、相切或相交。12/5相離相交相切DN在⊙O中,經(jīng)過半徑OA的外端點A作直線L⊥OA,則圓心O到直線L的距離是多少?______,直線L和⊙O有什么位置關(guān)系?_________.思考:.OAOA相切L經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.幾何應(yīng)用:

∵OA⊥L∴L是⊙O的切線例1

直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,

求證:直線AB是⊙O的切線.證明:連接OC∵OA=OB,CA=CB∴△OAB是等腰三角形,OC

是底邊AB上的中線∴OC⊥AB∴AB是⊙O的切線.OAL思考將上頁思考中的問題反過來,如果L是⊙O的切線,切點為A,那么半徑OA與直線L是不是一定垂直呢?一定垂直切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過切點的半徑AlO圓O與直線L相切，則過點A的半徑OA與切線L有怎樣的位置關(guān)系？垂直反證法：假設(shè)直線圓O相切OA與直線L不垂直T拓展應(yīng)用：1.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線交BC于D,以D為圓心,DB長為半徑作⊙D.試說明:AC是⊙D的切線.F2.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一點,BC是⊙O的切線,AB交過C點的直徑于點D,OA⊥CD,試判斷△BCD的形狀,并說明你的理由.3.AB是⊙O的直徑,AE平分∠B

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