wAAA第五章強分析與設(shè)計準則

第五章強度分析與設(shè)計準則

第一節(jié)軸向載荷作用下的力學行為材料失效第二節(jié)構(gòu)件失效概念與失效分類第三節(jié)強度理論第四節(jié)失效判據(jù)與設(shè)計準則概述第五節(jié)應(yīng)力集中的概念第六節(jié)許用應(yīng)力與安全系數(shù)第七節(jié)問題討論與說明第一節(jié)軸向載荷作用下的力學行為材料失效一、實驗條件萬能材料實驗機材料在常溫靜載作用下二、實驗用標準試樣拉伸試樣壓縮試樣三、應(yīng)力——應(yīng)變曲線1、典型塑性材料拉伸的應(yīng)力—應(yīng)變曲線（以低碳鋼為例）2、典型脆性材料拉伸的應(yīng)力—應(yīng)變曲線（以鑄鐵為例）四、應(yīng)力——應(yīng)變曲線上特征量1、比例極限σp2、彈性極限σe3、屈服極限σs（或名義屈服極限σ0.2）4、強度極限σb5、彈性模量tana=e6、加工硬化與頸縮五、截面收縮率與延伸率截面收縮率：延伸率：lo為試樣原長l1為試樣斷裂后長度a0為試樣原截面積a1為試樣斷裂后頸縮處最小截面積

六、材料壓縮時的力學行為1、典型塑性材料壓縮的應(yīng)力—應(yīng)變曲線（以低碳鋼為例）2、典型脆性材料拉伸的應(yīng)力—應(yīng)變曲線（以鑄鐵為例）七、虛擬實驗

低碳鋼拉伸實驗

低碳鋼拉伸實驗（有卸載部分）

鑄鐵拉伸實驗

低碳鋼壓縮實驗

鑄鐵壓縮實驗八、材料在單向應(yīng)力狀態(tài)下的失效判據(jù)對于脆性材料，在單向應(yīng)力狀態(tài)下，其失效形式為斷裂，故失效判據(jù)為對于塑性材料，在單向應(yīng)力狀態(tài)下，其失效形式為屈服，故失效判據(jù)為返回第五章目錄第二節(jié)構(gòu)件失效概念與失效分類一、構(gòu)件失效概念由于材料的力學行為而使構(gòu)件喪失正常功能的現(xiàn)象，稱為構(gòu)件失效。二、失效分類1、強度失效：由于材料屈服或斷裂引起的失效。2、剛度失效：3、失穩(wěn)或屈曲失效：4、疲勞失效：5、蠕變失效：6、松弛失效：由于構(gòu)件過量的彈性變形引起的失效。由于構(gòu)件平衡構(gòu)形的突然轉(zhuǎn)變而引起的失效。由于交變應(yīng)力作用發(fā)生斷裂而引起的失效。在一定的溫度和應(yīng)力作用下，應(yīng)變隨時間的增加而增加，最終導致構(gòu)件的失效。在一定的溫度作用下，應(yīng)變保持不變，應(yīng)力隨時間增加而降低，導致構(gòu)件的失效。返回第五章目錄第三節(jié)強度理論一、強度理論的概念利用單向應(yīng)力狀態(tài)下的試驗結(jié)果，建立復雜應(yīng)力狀態(tài)下的強度條件。這種關(guān)于材料破壞原因的學說，稱為強度理論。二、工程中常用的強度理論1、最大拉應(yīng)力理論材料斷裂破壞的主要原因是最大拉應(yīng)力。即無論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要危險點的最大拉應(yīng)力σl達到軸向拉伸時的強度極限σb，就發(fā)生斷裂破壞。故破壞的條件為考慮安全系數(shù)后，可得相應(yīng)的強度條件為2、最大剪應(yīng)力理論材料屈服破壞的主要原因是最大剪應(yīng)力。即即無論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要危險點的最大剪應(yīng)力τmax達到軸向拉伸發(fā)生屈服時的極限應(yīng)力τjx，就發(fā)生屈服破壞。故破壞的條件為有

考慮安全系數(shù)后，可得相應(yīng)的強度條件為3、莫爾強度理論材料破壞的主要原因是最大剪應(yīng)力，同時還與正應(yīng)力有關(guān)。故破壞的條件為返回第五章目錄第四節(jié)失效判據(jù)與設(shè)計準則概述一、屈服準則工程上常用的屈服準則——最大剪應(yīng)力準則二、斷裂準則1、無裂紋結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的突然斷裂其失效判據(jù)——最大拉應(yīng)力準則2、帶裂紋體的脆性斷裂失效判據(jù)失效判據(jù):其中為應(yīng)力強度因子為斷裂韌性3、失穩(wěn)或屈曲失效（見后續(xù)內(nèi)容）4、疲勞失效（見《材料力學》程嘉佩主編》5、蠕變失效（見《工程材料力學性能》劉瑞堂等編）6、松弛失效（見《工程材料力學性能》劉瑞堂等編）返回第五章目錄第五節(jié)應(yīng)力集中的概念

彈性力學中的一類問題，應(yīng)力在固體局部區(qū)域內(nèi)顯著增高的現(xiàn)象。多出現(xiàn)于尖角、孔洞、缺口、溝槽以及有剛性約束處及其鄰域。應(yīng)力集中會引起脆性材料斷裂；使物體產(chǎn)生疲勞裂紋。在應(yīng)力集中區(qū)域，應(yīng)力的最大值（峰值應(yīng)力）與物體的幾何形狀和加載方式等因素有關(guān)。局部增高的應(yīng)力值隨與峰值應(yīng)力點的間距的增加而迅速衰減。由于峰值應(yīng)力往往超過屈服極限（見材料力學性能）而造成應(yīng)力的重新分配，所以，實際的峰值應(yīng)力常低于按彈性力學計算出的理論峰值應(yīng)力。反映局部應(yīng)力增高程度的參數(shù)稱為應(yīng)力集中系數(shù)k，它是峰值應(yīng)力與不考慮應(yīng)力集中時的應(yīng)力的比值，恒大于1且與載荷大小無關(guān)。在無限大平板的單向拉伸情況下，其中圓孔邊緣的k＝3；在彎曲情況下，對于不同的圓孔半徑與板厚比值，k＝1.8～3.0；在扭轉(zhuǎn)情況下，k＝1.6～4.0。

1898年德國的g.基爾施首先得出圓孔附近應(yīng)力集中的結(jié)果。1910年俄國的g.v.科洛索夫求出橢圓孔附近應(yīng)力集中的公式。20世紀20年代末，蘇聯(lián)的n.i.穆斯赫利什維利等人把復變函數(shù)引入彈性力學，用保角變換把一個不規(guī)則分段光滑的曲線變換到單位圓上，導出復變函數(shù)的應(yīng)力表達式及其邊界條件，進而獲得一批應(yīng)力集中的精確解。各種實驗手段的發(fā)展也很快，如電測法、光彈性法、散斑干涉法、云紋法等實驗手段（見實驗應(yīng)力分析）均可測出物體的應(yīng)力集中。近年來計算機和有限元法以及邊界元法的迅速發(fā)展，為尋找應(yīng)力集中的數(shù)值解開辟了新途徑。

為避免應(yīng)力集中造成構(gòu)件破壞，可采取消除尖角、改善構(gòu)件外形、局部加強孔邊以及提高材料表面光潔度等措施；另外還可對材料表面作噴丸、輥壓、氧化等處理，以提高材料表面的疲勞強度。返回第五章目錄第六節(jié)許用應(yīng)力與安全系數(shù)一、極限應(yīng)力材料喪失正常工作是的應(yīng)力，稱為極限應(yīng)力。塑性材料的極限應(yīng)力為σs或σ0.2，脆性材料的極限應(yīng)力為σb。二、許用應(yīng)力許用應(yīng)力是保證構(gòu)件安全工作，材料許可承擔的最大應(yīng)力值。因此，為了保證構(gòu)件的安全可靠，需有一定的強度儲備，將極限應(yīng)力除以大于1的系數(shù)n，作為材料的許用應(yīng)力[σ]常溫、靜載下，塑性材料拉伸和壓縮是的屈服極限基本相同，故拉、壓許用應(yīng)力相同

或

脆性材料的拉伸和壓縮強度極限不同，故許用應(yīng)力拉、壓不同

或

式中ns稱為屈服安全系數(shù)，nb稱為斷裂安全系數(shù)三、安全系數(shù)的確定（1）載荷確定的精確性；（2）材料的均勻性；（3）載荷情況，工作條件以及構(gòu)件的重要性。返回第五章目錄第七節(jié)問題討論與說明一、關(guān)于失效的幾點結(jié)論1、本章內(nèi)容所涉及的絕大多數(shù)失效為材料在常溫靜載下的失效行為，并且主要建立了無裂縫體的失效判據(jù)。2、材料的失效行為不僅與材料的力學行為有關(guān)，而且與其所處的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，這表明應(yīng)力狀態(tài)對材料的力學行為的一種重要作用。3