財(cái)務(wù)管理第一章第三節(jié)

第一章

財(cái)務(wù)管理概述第三節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念甲同學(xué)今年春節(jié)的收到3000元的壓歲錢，假設(shè)一年之后他可以收到等額的壓歲錢。同學(xué)們是否思考過這么一個(gè)問題：今年收到的3000元錢和1年后收到的3000元錢，其經(jīng)濟(jì)價(jià)值是否相等，或者說其經(jīng)濟(jì)效用是否不同？如果不同，這又是什么原因造成的？請(qǐng)談?wù)勀愕南敕?。第三?jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念即這3000元錢經(jīng)過1年時(shí)間的投資增加了300元，這就是貨幣的時(shí)間價(jià)值。013000元3000+3000×10%=3300元將現(xiàn)在的3000元錢存入銀行，假設(shè)存款利率為10%。第三節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念將現(xiàn)在的3000元存入銀行，經(jīng)過1年的時(shí)間，投資增加了300元，

周轉(zhuǎn)使用時(shí)間因素差額價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素而形成的差額價(jià)值，也稱為資金的時(shí)間價(jià)值。第三節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念實(shí)質(zhì)：貨幣時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)是貨幣使用的增值額。貨幣時(shí)間價(jià)值的表示方法絕對(duì)數(shù)(利息)表示法：所謂絕對(duì)數(shù)表示就是只用貨幣在周轉(zhuǎn)過程中的增加額來表示。相對(duì)數(shù)（利率）表示法：用相對(duì)數(shù)表示法是指用增加值占投入貨幣的百分?jǐn)?shù)表示。

實(shí)務(wù)中，通常以相對(duì)量代表貨幣的時(shí)間價(jià)值，即利率或稱貼現(xiàn)率，也可稱為社會(huì)平均資金利率。（貨幣時(shí)間價(jià)值一般是指沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均利潤率）二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1.單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算單利是一種不論時(shí)間長短，僅按本金計(jì)算利息的方法。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算0123453000330036003900420045003000×（1+10%）3000×（1+

2×10%）現(xiàn)在將3000元存入銀行，存款年利息率為10%。如果存款期限是一年，那一年后可以從銀行取得多少錢，其中利息是多少？若存款期限是2、3、4、5年又是怎么呢？

3000×（1+

4×10%）3000×（1+

3×10%）3000×（1+

5×10%）1.貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念終值(futurevalue)，又稱將來值或本利和，是指現(xiàn)在一定量的資金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值。通常記作F。利息（I）利率（i）：又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)所采用的利息率或復(fù)利率。計(jì)息期數(shù)（n）：是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)的期間數(shù)。（一般以年為單位）。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算請(qǐng)同學(xué)們用符號(hào)分別來表示利息以及本利和的一般計(jì)算公式：

I=P×i×n

F=P×(1+i×n) 二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1、王洪買了1000元的國家建設(shè)債券,定期3年,如果年利率是8%,到期時(shí)他可以獲得利息多少元？（單利計(jì)息）I=1000×8%×3=240(元)2、甲企業(yè)急需一筆資金,向銀行借入一筆金額為100000元的短期借款，年利率是8%,借款期限是6個(gè)月，到期時(shí)需支付多少利息？（單利計(jì)息）I=100000×8%×（6/12）=4000(元)3、甲企業(yè)持有一張帶息商業(yè)匯票，面值25000元，票面利率是10%,期限為90天，則其到期利息與到值期分別為多少？（單利計(jì)息；提示：不足一年的利息，一年以360天來計(jì)算）

I=25000×10%×（90/360）=625（元）F=625+25000=25625若已知F、i、n，求P？二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

1.貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念現(xiàn)值(presentvalue)是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價(jià)值，俗稱“本金”。通常記作P。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算4、企業(yè)欲5年后取得75,000元，在年利率為10%的條件下，企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？P=75000/(1+5×10%)=50000（元）5、有A、B、C三位同學(xué)將各自的壓歲錢存入銀行，存款期限分別為1年、2年、3年，銀行利率為10%，到期后將錢從銀行取出，A獲得1000元，B獲得1000元，C也獲得1000元，請(qǐng)問在期初時(shí)A、B、C三位同學(xué)各存了多少壓歲錢？PA=FA/(1+i×n)=1000/(1+10%×1)=909.09PB=FB/(1+i×n)=1000/(1+10%×2)=833.33PC=FC/(1+i×n)=1000/(1+10%×3)=769.23

有一個(gè)溫州老板由于最近企業(yè)資金周轉(zhuǎn)困難，眼看著企業(yè)就要陷入困境，為了能使企業(yè)起死回生，他決定賭一把，去地下錢莊借了高利貸，然而幾個(gè)月之后情況非但沒有好轉(zhuǎn)，企業(yè)卻債臺(tái)高筑，背負(fù)了高出其借款本金一倍的高額債務(wù)中，請(qǐng)同學(xué)們思考為什么短短幾個(gè)月的時(shí)間企業(yè)會(huì)有如此高的債務(wù)？二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2、復(fù)利的終值與現(xiàn)值復(fù)利是指在一定時(shí)間內(nèi)按一定利率將本金所生利息加入本金在計(jì)算利息，也就是通常所說的“利滾利”。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算0123100110121133.1100+100×10%100×（1+10%）1110+110×10%100×（1+

10%）22.1復(fù)利終值計(jì)算公式的推導(dǎo)假設(shè)某人將100元存入銀行，年存款利率為10％，經(jīng)過1年時(shí)間的終值為（復(fù)利方式計(jì)算）？經(jīng)過2、3年又如何呢?100×（1+10%）0121+121×10%100×（1+

10%）32.2復(fù)利終值的計(jì)算公式根據(jù)上述案例試著推到復(fù)利終值的計(jì)算公式F＝P·（1＋i）n

式中的（1＋i）n通常被稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用符號(hào)(F/P，i，n)表示。復(fù)利終值系數(shù)可以通過查閱“復(fù)利終值系數(shù)表”（見本教材附表一）直接獲得。6、某人將10000元投資于一項(xiàng)目，年回報(bào)率為10％，則經(jīng)過5年后本利和是多少F＝P·（1＋i）n

＝10000×（1＋10％）5

＝10000×（F/P，10％，5）＝10000×1.611＝16110（元）7、王洪買了1000元的國家建設(shè)債券,定期3年,如果年利率是6%；問題：（1）到期后一共能獲得多少金額？（2）到期后獲得的利息是多少？（1）F=

10000×(1＋6％)3

=10000×(F/P，6%，3)

=10000×1.1910(查表可知)

=11910

（2）I=F-P=11910-10000=1910(元)8、某人擬在5年后獲得本利和10,000元，假設(shè)最低投資報(bào)酬率為10%，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？2.3復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)終值的計(jì)算公式嘗試推到現(xiàn)值的計(jì)算公式P＝F/（1＋i）n＝F·（1＋i）-n

上式中（1＋i）-n

是把終值折算為現(xiàn)值的系數(shù)，通常稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，或稱為1元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號(hào)(P/F，i，n)表示。復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)可以通過查閱“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”（見本教材附表二）直接獲得。上式也可寫作：P＝F·(P/F，i，n)。8、某人擬在5年后獲得本利和10000元，假設(shè)投資報(bào)酬率為10％，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？P＝F·(P/F，i，n)P＝10000×（P/F，10％，5）＝10000×0.621＝6210（元）9、雙龍公司準(zhǔn)備將暫時(shí)閑置的資金一次性存入銀行，以備3年后更新500000元設(shè)備之用，銀行存款年利率為5%，按復(fù)利法計(jì)算該公司目前應(yīng)該存入多少資金？P=500000×（P/F，5%，3）

=P=500000×0.8638（查表得到）10、現(xiàn)有1200元，欲在19年后使其達(dá)到原來的3倍，選擇投資機(jī)會(huì)時(shí)最低可接受的報(bào)酬率為多少？F=P×(1+i)n3600=1200×(1+i)19(1+i)19=3(F/P,i,19)=3查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在n=19的行中尋找3，對(duì)應(yīng)的i值為6%，即(F/P,6%,19)=3。所以，i=6%，即投資機(jī)會(huì)的最低報(bào)酬率為6%，才可使現(xiàn)有貨幣在19年達(dá)到3倍。11、某人現(xiàn)有1200元，擬投入報(bào)酬率為8%的投資機(jī)會(huì)，經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加1倍？小組代表回答：已知P=1200，F(xiàn)=1200×2=2400，i=8%，求n。P=F×(1+i)-n

1200=(P/F,8%,n)×2400(P/F,8%,n)=0.5查“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”，在i=8%的項(xiàng)下尋找0.5，最接近的值為：(P/F,8%，9)=0.5002。所以，n=9，即9年才可使現(xiàn)有貨幣增加1倍。項(xiàng)目基本公式其他運(yùn)用特點(diǎn)單利終值單利終值=本金×(1+利率×期數(shù))F=P×(1+i·n)求n，i①不論時(shí)間長短，僅按本金計(jì)息。②屬一次性收付的款項(xiàng)。單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值=單利終值/(1+利率×期數(shù))P=F/(1+i·n)求n，i復(fù)利終值復(fù)利終值=復(fù)利現(xiàn)值×(1+利率)期數(shù)F=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n)求i，n①在一定時(shí)間內(nèi)按一定利率將本金所生利息加入本金再計(jì)算計(jì)算，即“利滾利”。②屬一次性收付的款項(xiàng)。復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值=復(fù)利終值×(1+利率)－期數(shù)P=F×(1+i)-n

=F×(P/F,i,n)求i，n注意：

1.常見的計(jì)算期為一年，但也不一定是一年，此時(shí)注意將i，n換算為同一時(shí)間單位。2．不同時(shí)點(diǎn)的貨幣收支不宜直接進(jìn)行比較，而要把它們換算到相同時(shí)點(diǎn)上，才能進(jìn)行大小比較和比率計(jì)算。強(qiáng)調(diào)：貨幣時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)是貨幣使用的增值額。小結(jié)3、名義利率與實(shí)際利率復(fù)利的計(jì)息期間不一定是一年，可能是季度、月份或日。在復(fù)利計(jì)算中，如按年復(fù)利計(jì)息，一年就是一個(gè)計(jì)息期；如按季復(fù)利計(jì)息，一個(gè)季度就是一個(gè)計(jì)息期，一年就有四個(gè)計(jì)息期。計(jì)息期越短，一年中的復(fù)利計(jì)息的次數(shù)就越多，每年的利息就會(huì)越大。名義利率：是指金融機(jī)構(gòu)提供的年利率。計(jì)息期利率：是指借款人對(duì)于每一元本金每期支付的利息。可以是半年利率、季度利率、月利率、日利率。計(jì)息期利率=名義利率/復(fù)利次數(shù)將名義利率調(diào)整為實(shí)際利率的方法：若：i為實(shí)際利率，r為名義利率，m為年復(fù)利次數(shù)1＋i＝（1＋r/M）M式中：r——名義利率

M——每年復(fù)利次數(shù)

i——實(shí)際利率【例10】本金1000元，投資5年，年利率8％，每季度復(fù)利一次，求實(shí)際利率。1＋i＝（1＋8％/4）4i＝（1＋8％/4）4－1 ＝1.0824－1＝8.24％

1.企業(yè)現(xiàn)在存入銀行30000元，在年利率為8%的情況下，3年后的本利和？2.企業(yè)于每年年末存入銀行10000元，連續(xù)3年，在年利率為8%的情況下，3年后的本利和？1.F=P×(1+i)3=30000×(1+8%)3=30000×1.2597=37791(元)2.F=P1(1+i)1+P2(1+i)2+P3(1+i)3

=10000+10000×(1+8%)1+10000×(1+8%)2=10000+10000×1.08+10000×1.1664=32464(元)（二）系列收付款的終值和現(xiàn)值年金的概念與分類年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同的時(shí)間發(fā)生相同數(shù)額的系列收付款項(xiàng)。1、請(qǐng)找出年金的特征。2、根據(jù)年金的特征“定期、等額”，同學(xué)們是否可以從所接觸過的現(xiàn)象中，例舉一些可歸屬于年金的形式呢？分期付款賒銷、賒購；每期相等的利息；學(xué)生保險(xiǎn)金；直線法下的折舊；每期相同的銷售成本、銷售收入、養(yǎng)老金、分期還貸、分期支付工程款、優(yōu)先股股利等等。（二）系列收付款的終值和現(xiàn)值在種種年金的表現(xiàn)形式中，有些貨幣收支發(fā)生在期初，如預(yù)付工程款；有些發(fā)生在期末，如折舊；有些第一次貨幣收支發(fā)生在第二期或第三期以后，如某些投資回報(bào)；有些無限期發(fā)生，如優(yōu)先股股利。雖說這些均屬于年金，但由于它們發(fā)生的收付方式有所不同，所以它們都有自己特有的名稱，在計(jì)算時(shí)通常用“A”表示年金。

年金

普通年金

先付年金

遞延年金

永續(xù)年金1、普通年金（又稱后付年金）終值的計(jì)算普通年金（A）是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)。普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。若企業(yè)每年存入100元，連續(xù)3年，利率為10%，則3年后的本利和？

F3=100×(1+10%)2F2=100×(1+10%)1F1=100×(1+10%)00123同學(xué)們已經(jīng)觀察到，普通年金終值實(shí)際上為每期的復(fù)利終值之和，如果年金的期數(shù)很多，用這種方法顯然相當(dāng)煩瑣，那么，折算終值的各期復(fù)利終值系數(shù)是否有規(guī)律可循？(1+10%)0，(1+10%)1，(1+10%)2是一個(gè)以年金為首項(xiàng)，(1+10%)為公比的等比數(shù)列。普通年金終值的計(jì)算公式推導(dǎo)：F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1①式（1+i）F=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n

②式②式-①式：（1+i）F-F=A(1+i)n-A③式F=A×[（1+i）n-1]／i④式

普通年金終值的計(jì)算公式：F=A×[（1+i）n-1]／i式中的分式稱作“年金終值系數(shù)”,記為(F/A，i，n),上式也可寫作：F＝A·(F/A，i，n)

12、雙龍公司擬在今后10年中，每年年末存入銀行10000元，銀行存款年利率為6%，10年后的本利和是多少？10年后的本利和為：

F=10000×（P/A，6%，10）

=10000×13.181=131810（元）13、某人擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年末存入一筆款項(xiàng)，設(shè)利率為10%，問每年年末需存入多少元？A=F/（P/A，10%，5）=10000/6.1051=1637.97償債基金是指為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金（實(shí)際上等于年金終值F）而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金（等于年金A）。已知年金終值的計(jì)算公式：F=A×[（1+i）n-1]／i則年金的計(jì)算公式：A=F×i／[（1+i）n-1]式中i／[（1+i）n-1]式償債基金系數(shù)，也是年金終值系數(shù)的倒數(shù)，

用符號(hào)(A/F，i，n）表示。14、某廠欲積累一筆設(shè)備更新基金，金額為50萬元，用于4年后更新設(shè)備，如果銀行利率為5％，問每年年末至少要存款多少？

A=F×（A/F，i，n）=F×（A/F，5%，4）=50×0.23201=11.6005（萬元）所以，每年年末至少要存款11.6005萬元。15、企業(yè)計(jì)劃8年后還清615000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行50000元，試問銀行存款利率為多少時(shí)，企業(yè)能完成償債目標(biāo)？F=A·(F/A,i,n)615000=50000×(F/A,i,8)(F/A,i,8)=12.3查“年金終值系數(shù)表”可知：i=12%。因此，在利率12%的情況下，企業(yè)每年存入50000元，5年后可償還債務(wù)615000元。16、小李將每年領(lǐng)到的60元獨(dú)生子女費(fèi)逐年末存入銀行，年利率5%，當(dāng)獨(dú)生子女14歲時(shí)，按復(fù)利計(jì)算，其本利和為多少？F=A×（F/A，i，n）=60×（F/A，5%，14）=60×19.599=1175.94（元）

17、企業(yè)計(jì)劃8年后還清615000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行50000元，試問銀行存款利率為多少時(shí)，企業(yè)能完成償債目標(biāo)？

F=A?(F/A,i,n)615000=50000×(F/A,i,8)(F/A,i,8)=12.3

查“年金終值系數(shù)表”可知：i=12%。因此，在利率12%的情況下，企業(yè)每年存入50000元，5年后可償還債務(wù)615000元。18、若每年存入100元，在利率10%的情況下，3年的付款現(xiàn)在等效值是多少？

P1=100×(1+10%)-1P2=100×(1+10%)-2P3=100×(1+10%)-30123P=P1+P2+P3=F1(1+i)－n1+F2(1+i)－n2+F3(1+i)－n3=100×(1+10%)－1+100×(1+10%)－2+100×(1+10%)－3=100×0.9091+100×0.8264+100×0.7513=100×2.4868=248.68(元)P=A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+……+A(1+i)-n

①式（1+i）P=A+A/(1+i)1+A/(1+i)2+……+A(1+i)-n+1

②式②式-①式：（1+i）P-P=A-A(1+i)-n

③式P＝A·[1－（1＋i）－n]/i

④式普通年金終值的計(jì)算公式：P＝A·[1－（1＋i）－n]/i式中的分式稱作“年金現(xiàn)值系數(shù)”,記為(P/A，i，n)。上式也可寫作：P＝A·(P/A，i，n)19、某企業(yè)租入一臺(tái)設(shè)備,每年年末需要支付租金120元，年折現(xiàn)率為10％,則5年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值是多少？P＝120×(P/A，10％，5)＝120×3.7908＝455(元)20、假設(shè)某企業(yè)欲投資100萬元購建一臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備，預(yù)計(jì)可試用三年，社會(huì)平均利潤率為8%，問該設(shè)備每年至少給公司帶來多少收益才是可行的。P=A·（P/A,8%,3）A=P/（P/A,8%,3）=100/2.5771=38.80

上述計(jì)算過程中的i/[1－（1＋i）－n]是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，他可以把普通年金折算為年金，稱作為投資回收系數(shù)。22、如果某工程1年建成并投產(chǎn)，服務(wù)期5年，每年凈收益為5萬元，投資收益率為10％時(shí)，恰好能夠在壽命期內(nèi)把期初投資全部收回，問該工程期初所投入的資金是多少？

P=A（P/A，10%，5）=53.791=18.955（萬元）

23、某公司需用一臺(tái)設(shè)備，買價(jià)為15000元，使用壽命為10年，如果租入則每年年末需支付租金2200元，除此之外，假設(shè)利率8%，試說明購買還是租賃？（用兩種方法計(jì)算）P1=15000P2=2200×（P/A,8%,10）=2200×6.4177=14118.9424、某投資項(xiàng)目貸款200萬元，貸款利率為10％，貸款期限5年，若在貸款期內(nèi)每年年末等額償還貸款，問每年年末應(yīng)還款多少恰好在5年內(nèi)還清全部貸款？

A=P（A/P，10%，5）=2000.26380=52.76（萬元）

所以，每年年末應(yīng)還款52.76萬元。即付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算

即付年金又稱為預(yù)付年金（A），是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項(xiàng)。預(yù)付年金與普通年金的差別僅在于收付款的時(shí)間不同。先付年金終值是其最后一期期末時(shí)的本利和，是各期收入或付出的復(fù)利終值之和。01234即付年金AAAA普通年金AAAAP=?F=?01234同期即付年金終值比同期普通年金終值多計(jì)算一期利息；同期即付年金現(xiàn)值比同期普通年金現(xiàn)值也多折現(xiàn)一期，因此，即付年金。預(yù)付年金

預(yù)付年金（1）預(yù)付年金的終值F=A?(1+i)=A?[-1]=A?[(F/A,i,n+1)-1]F＝A{[（1＋i）n＋1－1]/i]－1}“預(yù)付年金終值系數(shù)”

是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上,期數(shù)加1,系數(shù)減1所得的結(jié)果。通常記為[(F/A，i，n＋1)－1]。上述公式也可寫作:F＝A·[(F/A，i，n＋1)－1]預(yù)付年金⑴即付年金終值系數(shù)[(F/A,i,n+1)－1]與普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)+1，系數(shù)－1。⑵即付年金現(xiàn)值系數(shù)[(P/A,i,n－1)+1]與普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)－1，系數(shù)+1。24、某公司決定連續(xù)5年于每年年初存入100萬元作為住房基金,銀行存款利率為10％，則該公司在第5年末能一次取出的本利和是多少F＝A·[(F/A，i，n＋1)－1]＝100×[(F/A，10％，6)－1]＝100×(7.7156－1)＝672（萬元）25、從本年開始，每年年初向銀行存入20000元，年利率為5%，問到第8年年末時(shí)的本利和為多少?26、某人在5年后需用現(xiàn)金50000元，如果每年年年末存款一次，在利率為10％的情況下，此人每年未存現(xiàn)金多少元？若在每年初存入的話應(yīng)存入多少？A1=50000/（F/A，10%，5）=50000/6.1051=8189.874A2=50000/[（F/A10%，6）-1]=50000/6.7156=7445.35

27、某大學(xué)生在大學(xué)四年學(xué)習(xí)期間，每年年初從銀行借款4000元用以支付學(xué)費(fèi)，若按年利率6%計(jì)復(fù)利，第四年末一次歸還全部本息需要多少錢？F=A［（F/A，6%，5）-1］=18550（元）28、時(shí)代公司需用一設(shè)備，買價(jià)為1600元可用10年。如果租用，則每年年初需付租金200元，除此以外，買與租的其他情況相同。假設(shè)利率為6%。要求計(jì)算說明購買與租用何者為優(yōu)。解：計(jì)算出10年租金的現(xiàn)值。P=200［（A/P，6%，8）+1］

=1560.4(元)10年的租金現(xiàn)值低于買價(jià)1600，租賃為優(yōu)。29、假設(shè)6年分期付款購買一輛小汽車，每年年初支付20000元，假設(shè)銀行利率為10％，問該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次性支付現(xiàn)金的價(jià)格是多少？P＝A·[(P/A，i，n－l)＋1]＝20000×[(P/A，10％，6－l)＋1]＝20000×（3.7908＋1）＝95816（元）30、某公司需要一臺(tái)設(shè)備，買價(jià)為800元，可用10年；如果租用，則每年年初需付租金100元(不包括修理費(fèi))，如果年利率為6%，問是購買還是租用?

31、某公司有一項(xiàng)付款業(yè)務(wù)，有甲、乙兩種付款方式。甲：現(xiàn)在支付10萬元，一次性結(jié)清。乙：分三年付款，1-3年各年初的付款額為3、4、4萬元，假定年利率10%。要求：按現(xiàn)值計(jì)算，從甲、乙兩方案中選優(yōu)。32、某投資項(xiàng)目于年年初投入使用，從投入之日起每年年初創(chuàng)造收