《消元-解二元一次方程組》第3課時(shí)課件

消元-解二元一次方程組

第3課時(shí)

(2)代入消去一個(gè)未知數(shù)(3)求解解一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值1、代入法解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程組的步驟是什么？(1)變形x=ay+b或y=ax+b一元基本思路:二元代入消元(4)回代

把求得的值代到變形后的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值。(5)寫(xiě)解的形式寫(xiě)出方程組的解用代入法解方程組

x+y=22①2x+y=40②解：∴原方程組的解是x=18y=4做一做：由①，得x=22-y③把③代入②，得

2(22-y)+y=40

44–2y+y=40

-y=-4

y=4把y=4代入③，得x=18………變形………代入………求解………寫(xiě)解………回代思考1：x+y=22①

2x+y=40②

所以原方程組的解是x=18y=42x+y-(x+y)=40-222x-x+y-y=40-22

下例方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？分析：兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同.把x=18代入①，得y=4.①-②也能消去未知數(shù)y,求得x嗎？②-①得，解：x=18.2x-5y=7

①2x+3y=-1

②觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2。把兩個(gè)方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個(gè)一元一次方程。分析：舉一反三解方程組2x-5y=7

①2x+3y=－

1

②解：把②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得：

2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程組的解是x＝1y＝－1舉一反三思考2：4x+10y=18①

9x-10y=8②

所以方程組的解是x=2y=14x+10y+9x-10y=18+84x+9x+10y-10y=18+8

下例方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)又有什么關(guān)系？聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組。分析：兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù).把x=2代入①，得y=1.解：②+①，x=2

從上面的解答過(guò)程來(lái)看，兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。歸納下例方程組可以用加減消元法來(lái)做嗎？3x+4y=16①

5x-6y=33②

1、這兩個(gè)方程直接相加能消去未知數(shù)嗎？為什么？3、怎樣才能使方程組中的某一未知數(shù)系數(shù)相反或相同呢？2、想一想，能否通過(guò)對(duì)方程變形，使得這兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？試一試：用加減法解方程組3x+4y=16①

5x-6y=33②

解：①×3，得9x+12y=48③②×2，得10x-12y=66

④

③+④，得19x=114x=6把x=6代入①，得所以方程組的解是x=6y=-123×6+4y=164y=-2y=-12練一練：

用加減法解下例方程組：1、x+2y=9

3x-2y=-12x+3y=6

3x-2y=-2

2、x=2y=312x=y=1913

613小結(jié)：主要步驟：（1）、變形變?yōu)橥粋€(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)（2）、加減消去一個(gè)未知數(shù)（3）、求解解一元一次方程求出一個(gè)未知數(shù)的值2、加減消元法主要步驟有哪些？1、加減消