年中考數(shù)學(xué)圓與其它知識(shí)的聯(lián)系

圓3.圓與其它知識(shí)的聯(lián)系陽(yáng)泉市義井中學(xué)高鐵牛駛向勝利的彼岸挑戰(zhàn)自我題一.已知:P是非⊙O上的一點(diǎn),P點(diǎn)到⊙O的取大距離是d,最小距離是a.求⊙O的半徑r.補(bǔ)充作業(yè)P11老師提示:點(diǎn)P可能在⊙O外，也可能在⊙O內(nèi).ABP●OdaABP●Oad駛向勝利的彼岸挑戰(zhàn)自我題二.已知:P是⊙O內(nèi)的一點(diǎn),PO=3,⊙O的半徑等于5..求過(guò)點(diǎn)P的最短弦的長(zhǎng)度.補(bǔ)充作業(yè)P22老師提示:過(guò)點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦是直徑,最短弦是垂直于過(guò)點(diǎn)P的直徑的弦.●P●OD┏BA環(huán)形面積題三.已知:如圖,兩個(gè)同心圓⊙O,大圓的弦切小圓于點(diǎn)C,且AB=8cm.求環(huán)形的面積S.

做一做P33駛向勝利的彼岸老師提示:作過(guò)切點(diǎn)的半徑,應(yīng)用垂定理和勾股定理.●AB●O●OC環(huán)形面積題四.已知:如圖,兩個(gè)同心圓⊙O,大圓的弦AB與小圓相切于C,兩圓半徑分別為1cm,2cm.求AB的長(zhǎng)度.

做一做P33駛向勝利的彼岸老師提示:作過(guò)切點(diǎn)的半徑,應(yīng)用垂定理和勾股定理.●AB●O●OC環(huán)形面積題五.已知:如圖,兩個(gè)同心圓⊙O,大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與大圓相交于E、F,且CE=4cm,CF=2cm.求環(huán)形的面積S.

做一做P55駛向勝利的彼岸老師提示:作過(guò)切點(diǎn)的半徑,應(yīng)用垂定理和勾股定理.●AB●O●OCEF老師提示:這個(gè)結(jié)論可敘述為“經(jīng)過(guò)三角形一邊中點(diǎn),且平行于另一邊的直線(xiàn)必平分第三邊”.平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理題六.已知:如圖,DE∥BC,AD=DB.求證:AE=EC.做一做P66駛向勝利的彼岸BACDE老師提示:過(guò)點(diǎn)A作AN∥DC,分別交EF,BC于點(diǎn)M,N.這個(gè)結(jié)論可敘述為“經(jīng)過(guò)梯形一腰中點(diǎn),且平行于底邊的直線(xiàn)必平分另一腰”.平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理題七.已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AE=EB,EF∥BC.求證:DF=FC.做一做P77駛向勝利的彼岸BACDFEMN老師提示:可利用題五的結(jié)論.直角梯形與圓題八.已知:如圖,AB是⊙O的直徑,直線(xiàn)MN切⊙O交于點(diǎn)C,分別過(guò)點(diǎn)A,B作直線(xiàn)MN的垂線(xiàn)，垂足分別是E,F.求證:AE+BF等于⊙O的直徑.做一做P88駛向勝利的彼岸BAC●┏┓OMEFN┓直角梯形與圓題九.已知:如圖,AB是⊙O的直徑,直線(xiàn)MN分別與⊙O交于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別過(guò)點(diǎn)A,B,O作直線(xiàn)MN的垂線(xiàn)，垂足分別是M,C,N.

求證:ME=NF.做一做P99駛向勝利的彼岸ABC●┏┓OMEFN┓直角梯形與圓做一做P1010駛向勝利的彼岸題十.不過(guò)圓心的直線(xiàn)MN分別與⊙O交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn),AB是⊙O的直徑,分別過(guò)點(diǎn)A,B作直線(xiàn)MN的垂線(xiàn),垂足分別是E、F.(1)分別在三個(gè)圓中畫(huà)出滿(mǎn)足上述條件的具有不同位置關(guān)系的圖形;(2)請(qǐng)你觀察(1)中所畫(huà)的圖形,寫(xiě)出一個(gè)各圖都具有的兩條線(xiàn)段相等的結(jié)論(不再標(biāo)注其它字母,尋找結(jié)論的過(guò)程中所連的輔助線(xiàn)不能出現(xiàn)在結(jié)論中,不定推理過(guò)程);請(qǐng)你選擇(1)中的一個(gè)圖形,證明(2)所得的結(jié)論.直角梯形與圓題十一.圓心O到直線(xiàn)MN的距離是d,⊙O半徑為R,當(dāng)d,R是方程x2-9x+20=0的兩根時(shí).(1)判斷直線(xiàn)MN與⊙O的位置關(guān)系;(2)當(dāng)d,R是方程x2-4x+m=0的兩根時(shí),直線(xiàn)MN與⊙O相切,求m的值.做一做P1111駛向勝利的彼岸題十二.直角梯形ABDC中,AC∥BD,∠C=900,AB是⊙O的直徑,(1)若AB=AC+BD時(shí),求證直線(xiàn)CD是⊙O的切線(xiàn);(2)當(dāng)AB>AC+BD或AB<AC+BD時(shí),判斷直線(xiàn)CD與⊙O的位置關(guān)系;(3)將CD平移到與⊙O相交于E,F兩點(diǎn)的位置.CD,BD分別是方程x2-20x+84=0的兩個(gè)根,且BD-AC=2.問(wèn)在線(xiàn)段CD上是否存在點(diǎn)P,使得以A、C、P為頂點(diǎn)的三角形和以B、D、P為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在,這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？關(guān)求出CP的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.直角梯形與圓做一做P1212駛向勝利的彼岸BA●┏OCD┓題十三.A是⊙O1和⊙O2的一個(gè)交點(diǎn),點(diǎn)M是O1O2的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)BC垂直于MA,分別交⊙O1、⊙O2于B、C.

(1)求證AB=AC;(2)若O1A切⊙O2于點(diǎn)A,弦AB、AC的弦心距分別為d1、d2.求證d1+d2=O1O2(3)在(2)的條件下,若d1d2=1,設(shè)⊙O1、⊙O2的半徑分別為R、r.求證R2+r2

=R2r2,.直角梯形與圓做一做P1212駛向勝利的彼岸知識(shí)的升華獨(dú)立作業(yè)目標(biāo)與檢測(cè)