有理數(shù)的加法（一）同步練習(xí)(PPT)

1.3.1有理數(shù)的加法

活動問題1：“我從學(xué)校出發(fā)沿某條路向東走a米，再繼續(xù)向東走b米，那么兩次我一共向東走了多少米？

問題2：既然均是有理數(shù)，它們可能是正數(shù)，也可能是負數(shù)或者零．同學(xué)思考一下：的符號可能有幾種情況？

同為正數(shù);同為負數(shù);一個正數(shù)一個負數(shù);加數(shù)中有一個是0.

問題3：請你分別把a、b賦予不同情況的有理數(shù)，然后進行加法運算，你會有什么樣的結(jié)論？你能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法法則嗎？

探究情況1：a、b同為正數(shù)，設(shè)a＝＋20，b＝＋15oBA201535即：（+20）+（+15）=+35

情況2：a、b同為負數(shù)，設(shè)a＝－20，b＝－15即：情況3：a、b一正一負，不防設(shè)設(shè)a＝＋20，b＝－15OAB20-15+5即：情況4：a、b有一個數(shù)為0，不防設(shè)設(shè)a＝0，b＝－15即：有理數(shù)加法法則1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2．異號兩數(shù)相加時：

（1）若絕對值不相等，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（2）若絕對值相等，和為0.也就是相反數(shù)的和為0；3．一個數(shù)與0的和仍得這個數(shù).

鞏固練習(xí)（1）

；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．

計算：歸納：進行加法運算時首先判斷關(guān)系、其次確定符號、最后計算絕對值．

問題4計算下列各題問題5解決下列問題體驗1：請你任意取兩個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），填入下列□和○中，比較它們的運算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？

□＋○

○＋□

歸納：小學(xué)里學(xué)的加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍成立.

體驗2：請你任意取三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），填入下列□、○和

中，比較它們的運算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？

問題5解決下列問題（□＋○）＋

□＋（○＋

）小學(xué)里學(xué)的加法結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍成立，即：a＋b＝b＋a，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）．

問題6

解決下列問題

4.1＋(－2)＋3＋(－4)＋…＋2005＋(－2006)．

〔問題６解答〕（1）－17；

（2）－1；

（3）－5；

（4）－1003．

問題6

解決下列問題

５．工地上運來20袋水泥，過秤的結(jié)果如下表（單位：千克）

袋號12345678910重量201204199197203200201202198197袋號11121314151617181920重量196172198203200202201199197205已知每袋的額定重量為200千克，這批水泥總重量的誤差總量是多少千克？

列出誤差表（單位：千克）袋號12345678910誤差值14-1-33012-2-3袋號

11121314151617181920誤差值-4-28-23021-1-35實際誤差總值是袋號7、12、19、20的誤差值的和-25.

一只烏龜沿南北方向的河岸來回爬行，假定向北爬行的路程記為正數(shù)，向南爬行的路程記為負數(shù)，它爬行的過程記錄如下（單位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10.（1）烏龜最后距離出發(fā)點多遠，在出發(fā)點的南邊還是北邊；（2）求烏龜在整個過程中一共爬行了多遠的距離．

問題6

解決下列問題

〔解答〕（1）－8+7－3+9－6-4+10=5,所以在出發(fā)點的北邊；（2）|－8|+7+|－3|+|9|+|－6|+|-4|+10=47；所以烏龜在整個過程中一共爬行了47米．

問題6

解決下列問題

一只烏龜沿南北方向的河岸來回爬行，假定向北爬行的路程記為正數(shù)，向南爬行的路程記為負數(shù)，它爬行的過程記錄如下（單位m）：－8，7