連續(xù)時(shí)間信號與系統(tǒng)的頻域分析_第1頁
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文檔簡介

常用傅立葉變換3.5連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析特點(diǎn):1、需計(jì)算傅立葉正變換和反變換,計(jì)算步驟復(fù)雜;

2、在討論系統(tǒng)失真情況時(shí)簡單、方便。

3、物理概念清楚;

E(ω)

R(ω)=E(ω)H(ω)

H(ω)r(t)=e(t)*h(t)

e(t)h(t)一、系統(tǒng)函數(shù)(傳輸函數(shù)):

1、定義:

2、求法:

1)從定義求;2)從方程求;3)從沖激響應(yīng)求;.4)從系統(tǒng)框圖求;5)從電路圖求.方便例:求系統(tǒng)函數(shù)H(j)。4).電路圖08:30二、系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng):時(shí)域法:頻域法:例:系統(tǒng)輸入

e(t)r(t)h(t)三、系統(tǒng)頻率特性:系統(tǒng)幅頻特性:響應(yīng)與激勵信號幅度比系統(tǒng)相頻特性:響應(yīng)與激勵信號相位差例、電路如圖,求系統(tǒng)的頻率特性。MATLAB的計(jì)算機(jī)仿真:

u1(t)

h(t)u2(t)四、非周期信號激勵下系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)解題步驟

1、求激勵信號的Fourier變換;

2、確定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù);

3、求輸出信號的Fourier變換;

4、傅立葉反變換求出零狀態(tài)響應(yīng);

5、畫出響應(yīng)圖形。例:h(t)=(e-2t-e-3t)U(t),f(t)=e-tU(t),求系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)y(t)。解:五、系統(tǒng)全響應(yīng):

yx(t)—系統(tǒng)零輸入響應(yīng),取決于系統(tǒng)自然頻率和初始值;(經(jīng)典法)

yf(t)—系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng),取決于系統(tǒng)函數(shù)和激勵。(時(shí)域、頻域法)例、求系統(tǒng)的全響應(yīng),六、周期信號通過線性系統(tǒng)對于周期信號f(t)=f(t+nT),當(dāng)其滿足狄氏條件時(shí),可展成:1、基本信號:

可見,ejt通過線性系統(tǒng)后響應(yīng)隨時(shí)間變化服從ejt

,H(j)相當(dāng)加權(quán)函數(shù)。

H(j)為h(t)的傅立葉變換,也稱為系統(tǒng)頻率特性或系統(tǒng)函數(shù)。2、正弦信號:3、任意周期信號:例:圖示系統(tǒng),若激勵如圖所示,求響應(yīng)i(t)。(a)【解

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