機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度和軸的設(shè)計(jì)

第二篇

機(jī)械零件的工作能力設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：了解機(jī)械零件設(shè)計(jì)有關(guān)的強(qiáng)度理論，通過(guò)典型零部件工作能力設(shè)計(jì)的舉例，掌握零部件工作能力設(shè)計(jì)的一般方法。第二章

機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度和軸的設(shè)計(jì)計(jì)算§2-1概述§2-2疲勞強(qiáng)度的基本理論§2-3影響疲勞強(qiáng)度的主要因素§2-4穩(wěn)定變應(yīng)力機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§2-5非穩(wěn)定變應(yīng)力機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算(自學(xué)）§2-6提高疲勞強(qiáng)度的措施§2-7軸的設(shè)計(jì)計(jì)算§2-1概述一.疲勞失效概念二.疲勞失效的特點(diǎn)1.σmax≤σB或σmax

≤σS2.疲勞失效的過(guò)程：裂紋萌生、裂紋擴(kuò)展、斷裂——發(fā)展的過(guò)程3.斷口形狀：光滑的疲勞發(fā)展區(qū)+粗糙的脆性斷裂區(qū)三.應(yīng)力的分類(lèi)四.變應(yīng)力的基本參數(shù)應(yīng)力與強(qiáng)度的概念：應(yīng)力與外載荷、零件的截面形狀有關(guān)強(qiáng)度與材料本身的機(jī)械性能有關(guān)，而與外載荷、截面形狀等無(wú)關(guān)。應(yīng)力的分類(lèi)：應(yīng)力靜應(yīng)力變應(yīng)力ot穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力非對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力規(guī)律性非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力隨機(jī)性非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力三.應(yīng)力的分類(lèi)穩(wěn)定性循環(huán)變應(yīng)力應(yīng)力圖非穩(wěn)定性循環(huán)變應(yīng)力應(yīng)力圖規(guī)律性隨機(jī)性周期尖峰應(yīng)力四.變應(yīng)力的主要描述參數(shù)最大應(yīng)力：最小應(yīng)力：應(yīng)力幅：平均應(yīng)力：循環(huán)特征系數(shù)：脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力：對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力：靜應(yīng)力：非對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力：§2-2疲勞強(qiáng)度的基本理論一.疲勞曲線--規(guī)定的應(yīng)力循環(huán)特征r（一般為0或-1）1.疲勞曲線的繪制2.疲勞曲線方程3.疲勞曲線的意義有限壽命區(qū)無(wú)限壽命區(qū)低周循環(huán)疲勞高周循環(huán)疲勞P22取值范圍2.疲勞曲線方程指數(shù)m的確定：與零件的材料和應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。例如：鋼材，受彎曲應(yīng)力時(shí)m=9，受表面接觸應(yīng)力時(shí)，m=6。

青銅，受彎曲應(yīng)力時(shí)m=9，受表面接觸應(yīng)力時(shí)，m=8。壽命系數(shù)式（2-6）壽命系數(shù)的意義：采用壽命系數(shù)，通過(guò)疲勞曲線方程，可以計(jì)算出任意循環(huán)次數(shù)N下的疲勞極限應(yīng)力σrN。持久疲勞極限疲勞極限應(yīng)力循環(huán)基數(shù)§2-2疲勞強(qiáng)度的基本理論二.疲勞極限應(yīng)力圖及其應(yīng)用—（-1r1)1.繪制疲勞極限應(yīng)力圖的目的及其繪制方法目的：表示非對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力對(duì)疲勞極限的影響。曲線繪制的關(guān)鍵點(diǎn)：A(0,σ-1)、B（

σ0/2，σ0/2）、C（σB,0）2.簡(jiǎn)化的疲勞應(yīng)力極限圖AE段—疲勞失效極限ES段—塑性失效極限3.疲勞極限應(yīng)力圖的應(yīng)用

1）

建立了非對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力與對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力之間的關(guān)系。應(yīng)力幅的等效系數(shù)：式（2-9）

2）用于判斷曲線上任意點(diǎn)D的失效形式：當(dāng)D在AE線段上，則為疲勞失效，若在ES線段上，則為塑性變形。注：1.對(duì)切應(yīng)力的情況，可以同樣處理。

2.對(duì)于低塑性或脆性材料的疲勞極限應(yīng)力可以用同樣方法處理。詳見(jiàn)書(shū)p24-253）校核不同應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律下的危險(xiǎn)截面安全系數(shù)。§2-3影響疲勞強(qiáng)度的主要因素一.應(yīng)力集中的影響1.應(yīng)力集中產(chǎn)生的主要原因：零件截面形狀發(fā)生的突然變化2.名義應(yīng)力σ和實(shí)際最大應(yīng)力σmax3.理論應(yīng)力集中系數(shù)與有效應(yīng)力系數(shù)理論應(yīng)力集中系數(shù)：有效應(yīng)力集中系數(shù)：式（2-13）材料的敏感系數(shù)§2-3影響疲勞強(qiáng)度的主要因素二.尺寸效應(yīng)1.零件尺寸越大，疲勞強(qiáng)度越低2.尺寸系數(shù)εα

、ετ三.表面狀態(tài)的影響1.零件的表面粗糙度和表面處理的影響2.表面狀態(tài)系數(shù)β四.綜合影響系數(shù)式（2-14）注：以上影響因素是通過(guò)影響應(yīng)力幅來(lái)影響零件的疲勞強(qiáng)度的§2-4穩(wěn)定變應(yīng)力機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算一.許用應(yīng)力法1.零件受對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力2.零件受非對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力式（2-15）式（2-16）實(shí)質(zhì)：限制應(yīng)力幅的大小?！?-4穩(wěn)定變應(yīng)力機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算二.安全系數(shù)法定義：最大應(yīng)力（幅）極限值工作時(shí)的最大應(yīng)力（幅）值應(yīng)用特點(diǎn)：1.在零件的基本結(jié)構(gòu)尺寸已知的情況下，進(jìn)行的校核計(jì)算。2.

同時(shí)需要校核最大應(yīng)力和最大應(yīng)力幅安全系數(shù)。許用安全系數(shù)表（2-3）最大應(yīng)力（幅）的極限值的取值與工作應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律有關(guān)。三.單向穩(wěn)定變應(yīng)力的安全系數(shù)法（1）1.循環(huán)特征系數(shù)r=常數(shù)1）.疲勞安全區(qū)：2）.塑性安全區(qū)：式（2-21）式（2-22）注：1.按照最大應(yīng)力、平均應(yīng)力或應(yīng)力幅分別計(jì)算的安全系數(shù)均相等。2.對(duì)于低塑性或脆性材料，（2-21）式也適用，但無(wú)需計(jì)算屈服強(qiáng)度。3.受切應(yīng)力零件的安全系數(shù)計(jì)算可類(lèi)似進(jìn)行。2.平均應(yīng)力σm=常數(shù)1）.疲勞安全區(qū)：式（2-23）2）.塑性安全區(qū)：同式（2-22）三.單向穩(wěn)定變應(yīng)力的安全系數(shù)法（2）3.最小應(yīng)力σmin=常數(shù)1）.疲勞安全區(qū)：式（2-25）2）.塑性安全區(qū)：同式（2-22）安全系數(shù)法進(jìn)行校核時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題：1.無(wú)法判斷應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律時(shí)，一般采用r=常數(shù)的規(guī)律計(jì)算。2.要同時(shí)校核最大應(yīng)力和最大應(yīng)力幅兩種安全系數(shù)，均要滿(mǎn)足要求。3.注意判斷工作點(diǎn)在疲勞極限應(yīng)力圖中的位置，選擇正確的公式計(jì)算安全系數(shù)。4.對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力前考慮了壽命系數(shù)，如果變應(yīng)力的循環(huán)系數(shù)大于N0時(shí)，壽命系數(shù)kN取為1。復(fù)合穩(wěn)定變應(yīng)力的安全系數(shù)——-p31-32請(qǐng)自學(xué)。三.單向穩(wěn)定變應(yīng)力的安全系數(shù)法（3）§2-5非穩(wěn)定變應(yīng)力機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算一.疲勞損傷累積理論1.基本思想：損傷逐漸累積和線性疊加2.達(dá)到疲勞極限時(shí)，線性疲勞損傷累積的壽命損傷率式（2-33）其中：ni——應(yīng)力σi對(duì)應(yīng)的工作循環(huán)次數(shù)；Ni——應(yīng)力σi對(duì)應(yīng)的發(fā)生疲勞破環(huán)時(shí)的循環(huán)次數(shù)。二.非穩(wěn)定變應(yīng)力疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法1.計(jì)算的基本思路：將非穩(wěn)定變應(yīng)力的作用轉(zhuǎn)化為等效穩(wěn)定變應(yīng)力，然后按照穩(wěn)定變應(yīng)力的方法進(jìn)行處理。2.等效應(yīng)力σV的選?。悍欠€(wěn)定變應(yīng)力中的最大值或作用時(shí)間最長(zhǎng)的應(yīng)力3.等效循環(huán)次數(shù)的計(jì)算：式（2-36）4.等效循環(huán)次數(shù)下的對(duì)稱(chēng)循環(huán)有限壽命疲勞極限：5.安全系數(shù)計(jì)算：對(duì)稱(chēng)循環(huán)——式（2-38）、非對(duì)稱(chēng)循環(huán)式（2-39）式（2-37）§2-6提高疲勞強(qiáng)度的主要措施一.減少應(yīng)力集中p37表2-4二.提高零件的表面加工質(zhì)量三.采用提高材料疲勞強(qiáng)度的熱處理及強(qiáng)化工藝

詳見(jiàn)p36-37§2.6§2-7軸的設(shè)計(jì)計(jì)算一.軸的用途支撐回轉(zhuǎn)零部件、傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力二.軸上的載荷彎矩、扭矩三.軸的分類(lèi)四.軸設(shè)計(jì)的主要問(wèn)題1、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（需要先進(jìn)行估算）

軸零件本身形狀、尺寸及加工、安裝工藝性等的設(shè)計(jì)2、工作能力的設(shè)計(jì)選擇軸的材料主要是碳鋼、合金鋼詳見(jiàn)表2-5。強(qiáng)度剛度、振動(dòng)軸曲軸：屬于專(zhuān)用零件直軸心軸：只受彎矩、不受扭矩。傳動(dòng)軸：只受扭矩、不受彎矩。轉(zhuǎn)軸：同時(shí)承受彎矩和扭矩。舉例：1軸為：傳動(dòng)軸2軸為：轉(zhuǎn)軸3軸為：心軸4軸為：轉(zhuǎn)軸自行車(chē)的各軸是什么類(lèi)型？2.軸的工作能力設(shè)計(jì)軸的強(qiáng)度計(jì)算按照許用切應(yīng)力計(jì)算按照許用彎曲應(yīng)力計(jì)算安全系數(shù)校核軸的剛度計(jì)算軸的彎曲剛度計(jì)算軸的扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算按照許用切應(yīng)力計(jì)算

用于傳動(dòng)軸的直徑尺寸計(jì)算和強(qiáng)度校核或轉(zhuǎn)軸、心軸直徑的初步估算。扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件：MPa其中：T：扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，MPa；T：軸所受的扭矩，N?mm；WT：軸的抗扭截面系數(shù)，mm3；n：軸的轉(zhuǎn)速，r/min；P：軸傳遞的功率，kW；d：計(jì)算截面處軸的直徑，mm；[]T：許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，MPa，表2-6。式（2-43）空心軸、帶鍵槽軸的WT見(jiàn)附錄表7用于計(jì)算或估算軸的直徑已知條件：軸傳遞的功率、軸的轉(zhuǎn)速、軸的材料mm式（2-44）查表2-6帶有鍵槽的軸：應(yīng)適當(dāng)增加軸直徑。參見(jiàn)p43，推薦值?？招妮S：一般先取內(nèi)外直徑比β=0.5~0.6，再進(jìn)行校核。實(shí)心軸：按照許用彎曲應(yīng)力計(jì)算心軸、轉(zhuǎn)軸較精確的計(jì)算。必須已知：主要結(jié)構(gòu)尺寸、軸上零件的位置、外載荷和支反力的作用位置。舉例2-2已知條件：斜齒輪分度圓直徑d=250mm，齒輪傳遞的扭矩T=612000N?mm。輪齒上所受的圓周力Ft=4896N,徑向力Fr=1854N,軸向力Fa=1404N。方向如圖所示。軸的材料為45號(hào)鋼，調(diào)質(zhì)處理，硬度217—255HBS軸系受力簡(jiǎn)圖1、作出軸的計(jì)算力學(xué)模型：分析軸上零件的受力、計(jì)算軸承的支反力等。2、作出彎矩圖（包括兩個(gè)平面的彎矩圖及合成彎矩圖）3、作出扭矩圖4、考慮扭轉(zhuǎn)應(yīng)力循環(huán)特征差異，確定應(yīng)力校正系數(shù)彎扭合成強(qiáng)度條件計(jì)算的一般步驟5、作出計(jì)算彎矩圖；式（2-45）其中：W：軸的抗彎截面系數(shù)，參見(jiàn)附錄表7；[-1b]：軸的許用彎曲應(yīng)力，查表2-7。6、校核軸的強(qiáng)度。安全系數(shù)校核計(jì)算特點(diǎn)：1.校核計(jì)算——必須已知所有的結(jié)構(gòu)尺寸2.精度最高——用于重要的軸3.不必再進(jìn)行彎曲強(qiáng)度校核內(nèi)容：1.疲勞強(qiáng)度：式（2-46）、（2-47）——參照2.4節(jié)注意：應(yīng)該考慮循環(huán)次數(shù)，即：壽命系數(shù)2.靜強(qiáng)度：式（2-48）、（2-49）主要是針對(duì)塑性變形，許用安全系數(shù)見(jiàn)表2-8。軸的彎曲剛度計(jì)算當(dāng)量軸徑法：把階梯軸簡(jiǎn)化為一當(dāng)量等徑光軸，然后再利用材力公式計(jì)算y及。當(dāng)量軸徑式（2-54）其中：：支點(diǎn)間的距離，mm；：軸上第i段的長(zhǎng)度和直徑