第二章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副和自由度ppt

所有構(gòu)件都在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)稱為平面機(jī)構(gòu)。工程中常見的機(jī)構(gòu)大多數(shù)屬于平面機(jī)構(gòu)，因此，本章只討論平面機(jī)構(gòu)。主要內(nèi)容：

§2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類

§2-2

平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

§2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）

第二章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及自由度§2-1運(yùn)動(dòng)副及其分類

一、運(yùn)動(dòng)副：使兩構(gòu)件直接接觸而保留一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的連接稱為運(yùn)動(dòng)副。二、運(yùn)動(dòng)副元素：運(yùn)動(dòng)副中兩構(gòu)件上直接參與接觸的部分稱為運(yùn)動(dòng)副元素。運(yùn)動(dòng)副元素不外乎為點(diǎn)、線、面?！?-1運(yùn)動(dòng)副及其分類

三、運(yùn)動(dòng)副的類型：低副高副1、按運(yùn)動(dòng)副元素接觸形式兩構(gòu)件通過面接觸組成的運(yùn)動(dòng)副兩構(gòu)件通過點(diǎn)或線接觸組成的運(yùn)動(dòng)副2、按運(yùn)動(dòng)副能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式分低副空間運(yùn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副移動(dòng)副螺旋副球面副§2-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖動(dòng)畫§2-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖一、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

按一定的比例尺，用規(guī)定的運(yùn)動(dòng)副及構(gòu)件符號(hào)來表示機(jī)構(gòu)各運(yùn)動(dòng)副及構(gòu)件之間的位置關(guān)系、各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)化圖形。從定義可以看出：繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的關(guān)鍵是正確表示各運(yùn)動(dòng)副和構(gòu)件之間的位置關(guān)系和運(yùn)動(dòng)關(guān)系。二、繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的目的：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖與真實(shí)機(jī)構(gòu)具有完全相同的運(yùn)動(dòng)特性，主要用于簡(jiǎn)明地表達(dá)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)原理，主要用于設(shè)計(jì)初期的方案對(duì)比，對(duì)機(jī)構(gòu)上有關(guān)點(diǎn)的位移、速度和加速度分析求解，以對(duì)所要設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)有清晰的認(rèn)識(shí)，做到心中有數(shù)、胸有成竹。

三、運(yùn)動(dòng)副的表示方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中運(yùn)動(dòng)副的表示方法如下圖所示?！?-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖需要注意的是：移動(dòng)副的導(dǎo)路必須與相對(duì)移動(dòng)方向一致。表示機(jī)架的構(gòu)件需畫上陰影線。用簡(jiǎn)圖表示高副時(shí)，應(yīng)將兩構(gòu)件接觸處的幾何形狀繪出?！?-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖四、構(gòu)件的表示方法§2-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖其它常用構(gòu)件的表示方法可以查閱國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB4460-84中“機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)”。常見運(yùn)動(dòng)副符號(hào)的表示:國(guó)標(biāo)GB4460－84常用運(yùn)動(dòng)副的符號(hào)運(yùn)動(dòng)副名稱運(yùn)動(dòng)副符號(hào)兩運(yùn)動(dòng)構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副移動(dòng)副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動(dòng)副122121平面運(yùn)動(dòng)副平面高副螺旋副21121221211212球面副球銷副121212空間運(yùn)動(dòng)副121212構(gòu)件的表示方法:一般構(gòu)件的表示方法桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件三副構(gòu)件

兩副構(gòu)件

一般構(gòu)件的表示方法運(yùn)動(dòng)鏈－兩個(gè)以上的構(gòu)件通過運(yùn)動(dòng)副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。注意事項(xiàng):畫構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)。閉式鏈、開式鏈3.運(yùn)動(dòng)鏈

常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)在機(jī)架上的電機(jī)齒輪齒條傳動(dòng)帶傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)鏈傳動(dòng)圓柱蝸桿蝸輪傳動(dòng)凸輪傳動(dòng)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖應(yīng)滿足的條件：

1.構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同

2.運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符

3.運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu)成比例。棘輪機(jī)構(gòu)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)⑴機(jī)架(固定構(gòu)件)：是用來支承活動(dòng)構(gòu)件的構(gòu)件。

⑵主動(dòng)件(原動(dòng)件)，又稱為輸入構(gòu)件：是運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)構(gòu)件。它的運(yùn)動(dòng)是由外界輸入的。⑶從動(dòng)件：是機(jī)構(gòu)中隨著原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其余活動(dòng)構(gòu)件。相對(duì)于機(jī)架有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)?！?-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖構(gòu)件的分類五、繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的方法及步驟選定比例尺，要恰當(dāng)；選定投影面，投影面要易于表達(dá)機(jī)構(gòu)各運(yùn)動(dòng)副和構(gòu)件之間的位置關(guān)系。根據(jù)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)，確定各運(yùn)動(dòng)副位置及類型，用規(guī)定的符號(hào)表示，并用字母標(biāo)記。分清機(jī)架、主動(dòng)件和從動(dòng)件，按規(guī)定符號(hào)表示，機(jī)架添加陰影線。§2-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖例繪制如圖所示的顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖?！?-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖例繪制如圖所示游梁抽油機(jī)主體機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖?！?-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖ABCD1234一、基本概念自由度：相對(duì)于參考坐標(biāo)系，構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目稱為構(gòu)件的自由度?；蛘哒f：自由度指的是描述運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立參數(shù)。約束：對(duì)構(gòu)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制稱為約束。約束是由運(yùn)動(dòng)副提供的。機(jī)構(gòu)的自由度：在指定的參考坐標(biāo)系內(nèi)機(jī)構(gòu)所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目。我們重點(diǎn)討論平面機(jī)構(gòu)的自由度問題?！?-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）空間的運(yùn)動(dòng)：在三維空間內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件具有六個(gè)自由度，即沿三個(gè)坐標(biāo)軸的移動(dòng)和繞三個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng).二、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式xzy§2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）§2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）平面運(yùn)動(dòng)：作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件則只有三個(gè)自由度，即沿x軸和y軸的移動(dòng)及在xOy平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)。這三個(gè)自由度可以用三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)x、y和角度θ表示。下面，只就作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件進(jìn)行分析。動(dòng)畫§2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)副的作用：是約束構(gòu)件間的某些運(yùn)動(dòng)，而保留另外一些運(yùn)動(dòng)。一個(gè)運(yùn)動(dòng)副至少引入一個(gè)約束，也至少保留一個(gè)自由度。轉(zhuǎn)動(dòng)副：沿軸向和垂直于軸向的移動(dòng)均受到約束，它只能繞其軸線作轉(zhuǎn)動(dòng)。所以，平面運(yùn)動(dòng)的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副引入兩個(gè)約束，保留一個(gè)自由度?！?-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）移動(dòng)副：限制了構(gòu)件一個(gè)移動(dòng)和繞平面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，保留了沿移動(dòng)副方向的相對(duì)移動(dòng)，所以平面運(yùn)動(dòng)的一個(gè)移動(dòng)副也引入兩個(gè)約束，保留一個(gè)自由度。§2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）一個(gè)平面高副引入一個(gè)約束，保留兩個(gè)自由度。動(dòng)畫綜上所述，平面機(jī)構(gòu)中，每個(gè)低副引入兩個(gè)約束，使構(gòu)件失去兩個(gè)自由度；每個(gè)高副引入一個(gè)約束，使構(gòu)件失去一個(gè)自由度?！?-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）4、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式由前面的分析可知，在機(jī)構(gòu)中，若共有K個(gè)構(gòu)件，除去機(jī)架外，其活動(dòng)構(gòu)件數(shù)為n=K-1。顯然，這些活動(dòng)構(gòu)件在未組成運(yùn)動(dòng)副之前，其自由度總數(shù)為3n，當(dāng)它們用PL個(gè)低副和PH個(gè)高副連接組成機(jī)構(gòu)后，因?yàn)槊總€(gè)低副引入兩個(gè)約束，每個(gè)高副引入一個(gè)約束，所以，總共引入(2PL+PH)個(gè)約束。故整個(gè)機(jī)構(gòu)的自由度應(yīng)為活動(dòng)構(gòu)件的自由度總數(shù)與全部運(yùn)動(dòng)副引入的約束總數(shù)之差，用F表示，即

F=3n-2PL-PH

由上式可知：機(jī)構(gòu)自由度F取決于活動(dòng)構(gòu)件的件數(shù)與運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)（高副或低副）和個(gè)數(shù)?！?-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）§2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）5、例1：計(jì)算如下機(jī)構(gòu)的自由度分析：這是一對(duì)心尖頂凸輪機(jī)構(gòu)，可動(dòng)件數(shù)目為2，低副2個(gè)，高副1個(gè)，所以其自由度為：

F=3n-2PL-2PH=3×2-2×2-1＝1機(jī)構(gòu)圖機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖§2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）例2：計(jì)算如下機(jī)構(gòu)的自由度分析：這是一個(gè)五桿機(jī)構(gòu)，可動(dòng)件4個(gè)，低副5個(gè)，沒有高副，其自由度為：

F=3n-2PL-2PH=3×4-2×5-0＝2三、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件如圖所示為五構(gòu)件運(yùn)動(dòng)鏈。若給定一個(gè)原動(dòng)件(構(gòu)件1)的角位移規(guī)律為φ1=φ1(t)，此時(shí)構(gòu)件2、3、4的運(yùn)動(dòng)并不能確定。§2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）說明:當(dāng)原動(dòng)件數(shù)少于機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，其運(yùn)動(dòng)是不確定的。只有給出兩個(gè)原動(dòng)件，使構(gòu)件1、4都處于給定位置，才能使從動(dòng)件獲得確定運(yùn)動(dòng)?！?-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）又如圖所示四構(gòu)件機(jī)構(gòu)，其自由度為：F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－0=1設(shè)構(gòu)件1為原動(dòng)件，φ1為其獨(dú)立轉(zhuǎn)動(dòng)的參變量，那么每給定一個(gè)的值φ1，構(gòu)件2、3便隨之有一個(gè)確定的相對(duì)位置。說明該機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。若在該機(jī)構(gòu)中同時(shí)給定構(gòu)件1和構(gòu)件3作為原動(dòng)件(下圖)，這時(shí)構(gòu)件2勢(shì)必既要處于由原動(dòng)件1的參變量φ1所決定的位置，又要隨構(gòu)件3的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)規(guī)律而運(yùn)動(dòng)，顯然是不可能的。說明：當(dāng)原動(dòng)件數(shù)多于機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系將發(fā)生矛盾，其中最薄弱的構(gòu)件將會(huì)損壞。再如右圖所示靜定桁架(上)和超靜定桁架(下)，他們能動(dòng)嗎？各自自由度是多少？注意：一般情況下，桁架在機(jī)構(gòu)分析中作為一個(gè)構(gòu)件(結(jié)構(gòu)體)來對(duì)待。

1234§2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）不難看出，機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件與機(jī)構(gòu)的自由度和原動(dòng)件的數(shù)目有關(guān)F≤0，構(gòu)件間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，不成為機(jī)構(gòu)。綜上所述可知，機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)的自由度F>0且等于原動(dòng)件數(shù)。F>0,原動(dòng)件數(shù)=F，運(yùn)動(dòng)確定原動(dòng)件數(shù)<F，運(yùn)動(dòng)不確定原動(dòng)件數(shù)>F，機(jī)構(gòu)破壞由以上分析可知：§2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）四、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)§2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）

F=3n－2PL－PH=3×8－2×11－1=1

或

F=3n－2PL－PH=3×8－2×10－1=3先看例子：按照之前的算法下圖機(jī)構(gòu)的自由度為為什么？復(fù)合鉸鏈：兩個(gè)以上構(gòu)件在同一處用轉(zhuǎn)動(dòng)副相連接，該處則構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。復(fù)合鉸鏈處的運(yùn)動(dòng)副數(shù)目為：K－1（K為構(gòu)成復(fù)合鉸鏈的構(gòu)件數(shù)目）。§2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）復(fù)合鉸鏈§2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）局部自由度：機(jī)構(gòu)中與輸出構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)無關(guān)的自由度稱為局部自由度（或稱多余自由度），計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)減去。一般在高副接觸處，若有滾子存在，則滾子繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度屬于局部自由度，采用滾子結(jié)構(gòu)的目的在于將高副間的滑動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)換為滾動(dòng)摩擦，以減輕摩擦和磨損。

局部自由度ABC321§2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）虛約束：對(duì)機(jī)構(gòu)起重復(fù)約束作用的約束稱為虛約束或消極約束，計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉構(gòu)成虛約束的構(gòu)件及運(yùn)動(dòng)副。出現(xiàn)虛約束的幾種情況（補(bǔ)充）：兩構(gòu)件間形成多個(gè)軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副，軸與軸承在同一軸線上形成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副；兩構(gòu)件形成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副。兩構(gòu)件組成若干個(gè)軸線互相重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副,

只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起作用。如：兩個(gè)軸承支持一根軸只能看作一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副?！?-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）機(jī)構(gòu)中兩構(gòu)件未聯(lián)接前的聯(lián)接點(diǎn)軌跡重合,則該聯(lián)接引入1個(gè)虛約束?！?-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）若兩構(gòu)件在多處相接觸構(gòu)成平面高副，且各接觸點(diǎn)處的公法線重合,則只能算一個(gè)平面高副。若公法線方向不重合，將提供各2個(gè)約束。有兩處處為虛約束此兩種情況沒有虛約束虛約束虛約束§2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度（重點(diǎn)）對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分引入虛約束。機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在某些特定的幾何條件下產(chǎn)生的。如果不滿足這些幾何條件，虛約束將變成實(shí)際的有效約束，從而使機(jī)構(gòu)的自由度減少。從保證機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和便于加工裝配等方面考慮，應(yīng)盡量減少機(jī)構(gòu)中的虛約束。但為了改善受力情況、增加機(jī)構(gòu)剛度或保證機(jī)械運(yùn)動(dòng)的順利進(jìn)行，虛約束往往又是不可缺少的。（4）機(jī)構(gòu)中傳遞運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對(duì)稱部分存在虛約束。增加一個(gè)齒輪，使機(jī)構(gòu)增加一個(gè)虛約束。