人教版八年級數(shù)學(xué)上期末檢測試卷含答案

期末檢測卷(120分，90分鐘)一、選擇題(每題3分，共30分)13有意義，則x的取值范圍是()．要使分式x－1A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠－12．以下列圖形中，是軸對稱圖形的是()ABCD3．如圖，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，則EC的長為()A．2B．3C．5D．2.5第3題第6題第8題4．以下因式分解正確的選項(xiàng)是()A．m2＋n2＝(m＋n)(m－n)B．x2＋2x－1＝(x－1)2C．a(chǎn)2－a＝a(a－1)D．a(chǎn)2＋2a＋1＝a(a＋2)＋15．以下說法：①滿足a＋b＞c的a，b，c三條線段必然能組成三角形；②三角形的三條高交于三角形內(nèi)一點(diǎn)；③三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角．其中錯誤的有( )A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)6．如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，以下條件中，不能夠判斷△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DEB．∠B＝∠EC．EF＝BCD．EF∥BC7．已知2m＋3n＝5，則4m·8n＝()A．16B．25C．32D．648．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直均分線DE分別交AB，BC于點(diǎn)D，E，則∠BAE＝()A．80°B．60°C．50°D．40°9．“五·一”江北水城文化旅游節(jié)時(shí)期，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每名同學(xué)比原來少攤了3元錢車費(fèi)，設(shè)原來參加旅游的同學(xué)共x名，則所列方程為()180－180＝3B.180－180＝3C.180－180＝3D.180－180＝3A.x－2xx＋2xxx－2xx＋210．如圖，過邊長為1的等邊三角形ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于點(diǎn)E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)AP＝CQ時(shí)，PQ交AC于D，則DE的長為()112A.3B.2C.3D．不能夠確定二、填空題(每題3分，共30分)11．計(jì)算：(－2)0·2－3＝________，(8a6b3)2÷(－2a2b)＝________．12．點(diǎn)P(－2，3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為________．13．分解因式：(a－b)2－4b2＝__________．14．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n＝________．15．以下列圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，點(diǎn)D在線段BE上．若∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝______．(第15題)(第16題)(第17題)16．如圖，已知△ABC中，∠BAC＝140°，現(xiàn)將△ABC進(jìn)行折疊，使極點(diǎn)B，C均與極點(diǎn)A重合，則∠DAE的度數(shù)為________．17．如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長是5，點(diǎn)P是AD上的一動點(diǎn)，則PE＋PF的最小值是________．18．霧霾已經(jīng)成為現(xiàn)在生活中不得不面對的重要問題，PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為________．a(chǎn)x＋1－1＝0有增根，則a＝________．19．若關(guān)于x的方程x－120．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P(2，2)，點(diǎn)Q在坐標(biāo)軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)Q共有________個(gè)．三、解答題(23題6分，24題10分，27題12分，其余每題8分，共60分)21．計(jì)算：(1)y(2x－y)＋(x＋y)2；8y2－6y＋9.(2)y－1－÷2＋yy＋1y122．(1)化簡求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－2b)＋3a5b÷(－a2b)4，其中ab＝－.2(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.23．解方程：13x32(1)x－3－2＝3－x；(2)2x＝x＋1.24．如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1.分別寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；作△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′不C′(寫作法)，想一想：關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)之間有什么關(guān)系？求△ABC的面積．(第24題)125．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點(diǎn)D在線段BC上，∠EDB＝2∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB訂交于點(diǎn)F.試試究線段BE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．(第25題)26．在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快銷售一空，依照市場需求情況，該花店又用

7500

元購進(jìn)第二批禮盒鮮花．已知第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的

1，且每盒2鮮花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元．問第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a－1，a＋b)，B(a，0)，且|a＋b－3|＋(a－2b)2＝0，C為x軸上點(diǎn)B右側(cè)的動點(diǎn)，以AC為腰作等腰三角形ACD，使AD＝AC，∠CAD＝∠OAB，直線DB交y軸于點(diǎn)P.求證：AO＝AB；求證：△AOC≌△ABD；當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)P在y軸上的地址可否發(fā)生改變，為什么？(第27題)答案一、1.A2.C3.B4.C5.D6.C7.C8.D9.D10．B點(diǎn)撥：過P作PF∥BC交AC于F.∵△ABC為等邊三角形，∴易得△APF也是等邊三角形，∴AP＝PF.∵AP＝CQ，∴PF＝CQ.又PF∥CQ，∴∠DPF＝∠DQC，∠DFP＝∠DCQ，∴△PFD≌△QCD.∴DF＝11111.DC.∵PE⊥AF，且PF＝PA，∴AE＝EF.∴DE＝DF＋EF＝CF＋AF＝2AC＝×1＝2222二、11.1；－32a10b5813．(a＋b)(a－3b)16．100°

(－2，－3)14.815.55°17．10點(diǎn)撥：利用正多邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)F關(guān)于直線AD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接BE交AD于點(diǎn)P′，連接FP′，那么有P′B＝P′F所.以P′E＋P′F＝P′E＋P′B＝BE.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)P′重合時(shí)，PE＋PF的值最小，最小值為BE的長．易知△AP′B和△EP′F均為等邊三角形，所以P′B＝P′E＝5，可得BE＝10.所以PE＋PF的最小值為10.18．2.5×10－619.－120.8三、21.解：(1)原式＝2xy－y2＋x2＋2xy＋y2＝x2＋4xy.(2)原式＝y(tǒng)2－9y2－6y＋9（y＋3）（y－3）y（y＋1）y2＋3y÷2＋y＝·2＝y(tǒng)－3y＋1yy＋1（y－3）22．解：(1)原式＝22584－3－3.當(dāng)4－a＋a－2ab＋3ab÷ab＝4－2ab＋3ab3×－1－3＝4＋1－33＝5－24＝－19.212(2)原式＝a[(n－1)2－2(n－1)＋1]＝a(n－1－1)2＝a(n－2)2.

.11ab＝－2時(shí)，原式＝4－2×－2＋23．解：(1)方程兩邊乘(x－3)，得1－2(x－3)＝－3x，解得x＝－7.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝－7時(shí)，x－3≠0，∴原分式方程的解為x＝－7.(2)方程兩邊同乘2x(x＋1)得3(x＋1)＝4x，解得x＝3.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝3時(shí)，x≠0，x＋1≠0，∴原分式方程的解為

x＝3.24．解：(1)A(－3，3)，B(－5，1)，C(－1，0)．(2)圖略，關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等

(兩點(diǎn)連線被

y軸垂直均分

)．(3)S△ABC

＝3×4－1×2×3－1×2×2－1×4×1＝5.22225．解：

1BE＝2DF.證明以下．如圖，過點(diǎn)D作DH∥AC，交BE的延長線于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)G.(第25題)DH∥AC，∴∠BDH＝∠C.1∵∠EDB＝2∠C，1∴∠EDB＝∠BDH.∴∠EDB＝∠EDH.在△EDB與△EDH中，∴△EDB≌△EDH.BE＝HE，即BE＝12BH.AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠C＝45°.又∵DH∥AC，∴∠BGD＝90°，∠BDG＝45°.BG＝DG，∠BGH＝∠DGB＝90°.又∵BE⊥DE，∠BFE＝∠DFG，∴∠GBH＝∠GDF.∴△GBH≌△GDF.∴BH＝DF.∴BE＝1DF.2點(diǎn)撥：經(jīng)過增加輔助線，易得△EDB≌△EDH，也就是經(jīng)過構(gòu)造軸對稱圖形獲取BE＝EH＝1BH，此為解2答本題的打破口．26．解：設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是x元，依題意有7500＝1×16000，x2x＋10解得x＝150，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝150是原方程的解，且吻合題意．答：第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是150元．a(chǎn)＋b－3＝0，a＝2，27．(1)證明：∵|a＋b－3|＋(a－2b)2＝0，∴解得∴A(1，3)，B(2，0)．作AE⊥OBa－2b＝0，b＝1.于點(diǎn)E，∵A(1，3)，B(2，0)，∴OE＝1，BE＝2－1＝1，在△AEO與△AEB中，AE＝AE，∵∠AEO＝∠AEB＝90°，OE＝BE，∴△AEO≌△AEB，∴OA＝AB.證明：∵∠CAD＝∠OAB，∴∠CAD＋∠BAC＝∠OAB＋∠BAC，OA＝AB，即∠OAC＝∠BAD.

在△AOC

與△ABD

中，∵

∠