2019年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷

2019年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的．1．（3分）﹣8的相反數(shù)是（）A．﹣ B．﹣8 C．8 D．2．（3分）下列運(yùn)算中正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝a10 B．a(chǎn)7÷a＝a6 C．a(chǎn)3?a2＝a6 D．（﹣a3）2＝﹣a63．（3分）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥14．（3分）如果一組數(shù)據(jù)6，7，x，9，5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．95．（3分）我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（）A． B． C． D．6．（3分）如圖，AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，連接BD，BC，且AB＝10，AC＝8，則BD的長為（）A．2 B．4 C．2 D．4.87．（3分）不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．68．（3分）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)△PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，在正方形ABCD的對角線AC上取一點(diǎn)E．使得∠CDE＝15°，連接BE并延長BE到F，使CF＝CB，BF與CD相交于點(diǎn)H，若AB＝1，有下列結(jié)論：①BE＝DE；②CE+DE＝EF；③S△DEC＝﹣；④＝2﹣1．則其中正確的結(jié)論有（）A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．①③④10．（3分）如圖，過點(diǎn)A0（0，1）作y軸的垂線交直線l：y＝x于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作直線l的垂線，交y軸于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)A3，…，這樣依次下去，得到△A0A1A2，△A2A3A4，△A4A546，…，其面積分別記為S1，S2，S3，…，則S100為（）A．（）100 B．（3）100 C．3×4199 D．3×2395二、填空題（每小颕3分，共15分）把正確答案直接填寫在答題卡對應(yīng)題日的橫線上.11．（3分）分解因式：a3﹣4a＝．12．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣x﹣＝0（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則點(diǎn)P（a+1，﹣a﹣3）在第象限．13．（3分）如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，連接BD，則BD2的值是．14．（3分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P為⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，且∠BPC＝60°，⊙O的半徑為6，則點(diǎn)P到AC距離的最大值是．15．（3分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)（﹣1，0），（0，2），且頂點(diǎn)在第一象限，設(shè)M＝4a+2b+c，則M的取值范圍是．三、解答題（共75分）要求寫出必要的解答步驟或證明過程.16．（6分）計(jì)算：|﹣2|+（π﹣2019）0﹣（﹣）﹣1+3tan30°17．（6分）先化簡：（﹣x﹣1）?，再從1，2，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．18．（7分）如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD＝AB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AC的中點(diǎn)．求證：DF＝BE．19．（8分）如今很多初中生喜歡購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此某班數(shù)學(xué)興趣小組對本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：A．白開水，B．瓶裝礦泉水，C．碳酸飲料，D．非碳酸飲料．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題（1）這個(gè)班級(jí)有多少名同學(xué)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該班同學(xué)每人每天只飲用一種飲品（每種僅限一瓶，價(jià)格如下表），則該班同學(xué)每天用于飲品的人均花費(fèi)是多少元？飲品名稱白開水瓶裝礦泉水碳酸飲料非碳酸飲料平均價(jià)格（元/瓶）0234（3）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在飲用白開水的5名班委干部（其中有兩位班長記為A，B，其余三位記為C，D，E）中隨機(jī)抽取2名班委干部作良好習(xí)慣監(jiān)督員，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到2名班長的概率．20．（8分）某水果商計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售，經(jīng)了解，甲種水果的進(jìn)價(jià)比乙種水果的進(jìn)價(jià)每千克少4元，且用800元購進(jìn)甲種水果的數(shù)量與用1000元購進(jìn)乙種水果的數(shù)量相同．（1）求甲、乙兩種水果的單價(jià)分別是多少元？（2）該水果商根據(jù)該水果店平常的銷售情況確定，購進(jìn)兩種水果共200千克，其中甲種水果的數(shù)量不超過乙種水果數(shù)量的3倍，且購買資金不超過3420元，購回后，水果商決定甲種水果的銷售價(jià)定為每千克20元，乙種水果的銷售價(jià)定為每千克25元，則水果商應(yīng)如何進(jìn)貨，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？21．（8分）如圖，某海監(jiān)船以60海里/時(shí)的速度從A處出發(fā)沿正西方向巡邏，一可疑船只在A的西北方向的C處，海監(jiān)船航行1.5小時(shí)到達(dá)B處時(shí)接到報(bào)警，需巡査此可疑船只，此時(shí)可疑船只仍在B的北偏西30°方向的C處，然后，可疑船只以一定速度向正西方向逃離，海監(jiān)船立刻加速以90海里/時(shí)的速度追擊，在D處海監(jiān)船追到可疑船只，D在B的北偏西60°方同．（以下結(jié)果保留根號(hào)）（1）求B，C兩處之間的距離；（2）求海監(jiān)船追到可疑船只所用的時(shí)間．22．（10分）如圖，在平聞直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸交于點(diǎn)B（0，7），與反比例函數(shù)y＝在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，a）．（1）求直線AB的解析式；（2）將直線AB向下平移9個(gè)單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)D，求△ACD的面積；（3）設(shè)直線CD的解析式為y＝mx+n，根據(jù)圖象直接寫出不等式mx+n≤的解集．23．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PC，切點(diǎn)是C，過點(diǎn)C作弦CD⊥AB于E，連接CO，CB．（1）求證：PD是⊙O的切線；（2）若AB＝10，tanB＝，求PA的長；（3）試探究線段AB，OE，OP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．（12分）如圖，直線y＝﹣x+4與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)的拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)C（﹣1，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）連接BC，若點(diǎn)E是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），過點(diǎn)E作EF∥BC，交AB于點(diǎn)F，當(dāng)△BEF的面積是時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在（2）的結(jié)論下，將△BEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°得△B′E′F，試判斷點(diǎn)E′是否在拋物線上，并說明理由．

2019年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的．1．（3分）﹣8的相反數(shù)是（）A．﹣ B．﹣8 C．8 D．【考點(diǎn)】14：相反數(shù)．【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣8的相反數(shù)是8，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì)．相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．（3分）下列運(yùn)算中正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝a10 B．a(chǎn)7÷a＝a6 C．a(chǎn)3?a2＝a6 D．（﹣a3）2＝﹣a6【考點(diǎn)】35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方；48：同底數(shù)冪的除法．【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方化簡即可判斷．【解答】解：A．a(chǎn)5+a5＝2a5，故選項(xiàng)A不合題意；B．a(chǎn)7÷a＝a6，故選項(xiàng)B符合題意；C．a(chǎn)3?a2＝a5，故選項(xiàng)C不合題意；D．（﹣a3）2＝a6，故選項(xiàng)D不合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了冪的運(yùn)算法則，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵．3．（3分）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1【考點(diǎn)】E4：函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意得x﹣1≥0，解得x≥1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)．4．（3分）如果一組數(shù)據(jù)6，7，x，9，5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．9【考點(diǎn)】W1：算術(shù)平均數(shù)；W4：中位數(shù)．【分析】直接利用平均數(shù)的求法進(jìn)而得出x的值，再利用中位數(shù)的定義求出答案．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)6，7，x，9，5的平均數(shù)是2x，∴6+7+x+9+5＝2x×5，解得：x＝3，則從大到小排列為：3，5，6，7，9，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：6．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中位數(shù)以及平均數(shù)，正確得出x的值是解題關(guān)鍵．5．（3分）我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】1O：數(shù)學(xué)常識(shí)；U2：簡單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案．【解答】解：該幾何體的俯視圖是：．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握俯視圖是從幾何體上面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵．6．（3分）如圖，AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，連接BD，BC，且AB＝10，AC＝8，則BD的長為（）A．2 B．4 C．2 D．4.8【考點(diǎn)】KQ：勾股定理；M2：垂徑定理；M5：圓周角定理．【分析】先根據(jù)圓周角定理得∠ACB＝90°，則利用勾股定理計(jì)算出BC＝3，再根據(jù)垂徑定理得到CD＝AD＝AC＝4，然后利用勾股定理計(jì)算BD的長．【解答】解：∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，∴BC＝＝＝3，∵OD⊥AC，∴CD＝AD＝AC＝4，在Rt△CBD中，BD＝＝2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．也考查了垂徑定理．7．（3分）不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】先求出不等式組的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到整數(shù)解．【解答】解：，解①得：x＞﹣2，解②得x≤3，則不等式組的解集為﹣2＜x≤3．故非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3共4個(gè)故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，解不等式組應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了．8．（3分）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)△PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】E7：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．【分析】設(shè)菱形的高為h，即是一個(gè)定值，再分點(diǎn)P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可．【解答】解：分三種情況：①當(dāng)P在AB邊上時(shí)，如圖1，設(shè)菱形的高為h，y＝AP?h，∵AP隨x的增大而增大，h不變，∴y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C和D不正確；②當(dāng)P在邊BC上時(shí)，如圖2，y＝AD?h，AD和h都不變，∴在這個(gè)過程中，y不變，故選項(xiàng)B不正確；③當(dāng)P在邊CD上時(shí)，如圖3，y＝PD?h，∵PD隨x的增大而減小，h不變，∴y隨x的增大而減小，∵P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，∴P在三條線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故選項(xiàng)A正確；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同，分三段求出△PAD的面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．9．（3分）如圖，在正方形ABCD的對角線AC上取一點(diǎn)E．使得∠CDE＝15°，連接BE并延長BE到F，使CF＝CB，BF與CD相交于點(diǎn)H，若AB＝1，有下列結(jié)論：①BE＝DE；②CE+DE＝EF；③S△DEC＝﹣；④＝2﹣1．則其中正確的結(jié)論有（）A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．①③④【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KO：含30度角的直角三角形；LE：正方形的性質(zhì)．【分析】①由正方形的性質(zhì)可以得出AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝45°，通過證明△ABE≌△ADE，就可以得出BE＝DE；②在EF上取一點(diǎn)G，使EG＝EC，連結(jié)CG，再通過條件證明△DEC≌△FGC就可以得出CE+DE＝EF；③過B作BM⊥AC交于M，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的面積公式即可求出高DM，根據(jù)三角形的面積公式即可求得S△DEC＝﹣；④解直角三角形求得DE，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得到CG＝CE，然后通過證得△DEH∽△CGH，求得＝＝+1．【解答】證明：①∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠BAC＝∠DAC＝∠ACB＝∠ACD＝45°．在△ABE和△ADE中，，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE＝DE，故①正確；②在EF上取一點(diǎn)G，使EG＝EC，連結(jié)CG，∵△ABE≌△ADE，∴∠ABE＝∠ADE．∴∠CBE＝∠CDE，∵BC＝CF，∴∠CBE＝∠F，∴∠CBE＝∠CDE＝∠F．∵∠CDE＝15°，∴∠CBE＝15°，∴∠CEG＝60°．∵CE＝GE，∴△CEG是等邊三角形．∴∠CGE＝60°，CE＝GC，∴∠GCF＝45°，∴∠ECD＝GCF．在△DEC和△FGC中，，∴△DEC≌△FGC（SAS），∴DE＝GF．∵EF＝EG+GF，∴EF＝CE+ED，故②正確；③過D作DM⊥AC交于M，根據(jù)勾股定理求出AC＝，由面積公式得：AD×DC＝AC×DM，∴DM＝，∵∠DCA＝45°，∠AED＝60°，∴CM＝，EM＝，∴CE＝CM﹣EM＝﹣∴S△DEC＝CE×DM＝﹣，故③正確；④在Rt△DEM中，DE＝2ME＝，∵△ECG是等邊三角形，∴CG＝CE＝﹣，∵∠DEF＝∠EGC＝60°，∴DE∥CG，∴△DEH∽△CGH，∴＝＝＝+1，故④錯(cuò)誤；綜上，正確的結(jié)論有①②③，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵．10．（3分）如圖，過點(diǎn)A0（0，1）作y軸的垂線交直線l：y＝x于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作直線l的垂線，交y軸于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)A3，…，這樣依次下去，得到△A0A1A2，△A2A3A4，△A4A546，…，其面積分別記為S1，S2，S3，…，則S100為（）A．（）100 B．（3）100 C．3×4199 D．3×2395【考點(diǎn)】D2：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】本題需先求出OA1和OA2的長，再根據(jù)題意得出OAn＝2n，把縱坐標(biāo)代入解析式求得橫坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形相似的性質(zhì)即可求得S100．【解答】解：∵點(diǎn)A0的坐標(biāo)是（0，1），∴OA0＝1，∵點(diǎn)A1在直線y＝x上，∴OA1＝2，A0A1＝，∴OA2＝4，∴OA3＝8，∴OA4＝16，得出OAn＝2n，∴AnAn+1＝2n?，∴OA198＝2198，A198A199＝2198?，∵S1＝（4﹣1）?＝，∵A2A1∥A200A199，∴△A0A1A2∽△A198A199A200，∴＝（）2，∴S＝2396?＝3×2395故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了如何根據(jù)一次函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長度，以及如何根據(jù)線段的長度求出點(diǎn)的坐標(biāo)，解題時(shí)要注意相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用．二、填空題（每小颕3分，共15分）把正確答案直接填寫在答題卡對應(yīng)題日的橫線上.11．（3分）分解因式：a3﹣4a＝a（a+2）（a﹣2）．【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝a（a2﹣4）＝a（a+2）（a﹣2）．故答案為：a（a+2）（a﹣2）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．12．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣x﹣＝0（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則點(diǎn)P（a+1，﹣a﹣3）在第四象限．【考點(diǎn)】AA：根的判別式；D1：點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】由二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△＞0，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，由a的取值范圍可得出a+1＞0，﹣a﹣3＜0，進(jìn)而可得出點(diǎn)P在第四象限，此題得解．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣x﹣＝0（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得：a＞﹣1且a≠0．∴a+1＞0，﹣a﹣3＜0，∴點(diǎn)P（a+1，﹣a﹣3）在第四象限．故答案為：四．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式、一元二次方程的定義以及點(diǎn)的坐標(biāo)，利用二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△＞0，找出關(guān)于a的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．13．（3分）如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，連接BD，則BD2的值是8+4．【考點(diǎn)】KW：等腰直角三角形；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】連接AD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CA＝CD，∠ACD＝60°，得到△ACD為等邊三角形，由AB＝BC，CD＝AD，得出BD垂直平分AC，于是求出BO＝AC＝，OD＝CD?sin60°＝，可得BD＝BO+OD，即可求解．【解答】解：如圖，連接AD，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，解：如圖，連接AM，由題意得：CA＝CD，∠ACD＝60°∴△ACD為等邊三角形，∴AD＝CD，∠DAC＝∠DCA＝∠ADC＝60°；∵∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，∴AC＝CD＝2，∵AB＝BC，CD＝AD，∴BD垂直平分AC，∴BO＝AC＝，OD＝CD?sin60°＝，∴BD＝+∴BD2＝（+）2＝8+4，故答案為8+4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變換﹣旋轉(zhuǎn)，等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，準(zhǔn)確把握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．（3分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P為⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，且∠BPC＝60°，⊙O的半徑為6，則點(diǎn)P到AC距離的最大值是6+3．【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；MA：三角形的外接圓與外心．【分析】過O作OM⊥AC于M，延長MO交⊙O于P，則此時(shí)，點(diǎn)P到AC距離的最大，且點(diǎn)P到AC距離的最大值＝PM，解直角三角形即可得到結(jié)論．【解答】解：過O作OM⊥AC于M，延長MO交⊙O于P，則此時(shí)，點(diǎn)P到AC距離的最大，且點(diǎn)P到AC距離的最大值＝PM，∵OM⊥AC，∠A＝∠BPC＝60°，⊙O的半徑為6，∴OP＝OA＝6，∴OM＝OA＝×6＝3，∴PM＝OP+OM＝6+3，∴則點(diǎn)P到AC距離的最大值是6+3，故答案為：6+3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．15．（3分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)（﹣1，0），（0，2），且頂點(diǎn)在第一象限，設(shè)M＝4a+2b+c，則M的取值范圍是﹣6＜M＜6．【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；H5：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】將（﹣1，0）與（0，2）代入y＝ax2+bx+c，可知b＝a+2，利用對稱軸可知：a＞﹣2，從而可知M的取值范圍．【解答】解：將（﹣1，0）與（0，2）代入y＝ax2+bx+c，∴0＝a﹣b+c，2＝c，∴b＝a+2，∵＞0，a＜0，∴b＞0，∴a＞﹣2，∴﹣2＜a＜0，∴M＝4a+2（a+2）+2＝6a+6＝6（a+1）∴﹣6＜M＜6，故答案為：﹣6＜M＜6；【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型．三、解答題（共75分）要求寫出必要的解答步驟或證明過程.16．（6分）計(jì)算：|﹣2|+（π﹣2019）0﹣（﹣）﹣1+3tan30°【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值．【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．【解答】解：原式＝2﹣+1﹣（﹣3）+3×＝2﹣+1+3+＝6．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．17．（6分）先化簡：（﹣x﹣1）?，再從1，2，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值．【分析】直接將括號(hào)里面進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：原式＝[﹣﹣]?＝?＝，當(dāng)x＝1，2時(shí)分式無意義，將x＝3，代入原式得：則原式＝＝﹣5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18．（7分）如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD＝AB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AC的中點(diǎn)．求證：DF＝BE．【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KX：三角形中位線定理．【分析】證出FE是△ABC的中位線，由三角形中位線定理得出FE＝AB，F(xiàn)E∥AB，得出∠EFC＝∠BAC＝90°，得出∠DAF＝∠EFC，AD＝FE，證明△ADF≌△FEC得出DF＝EC，即可得出結(jié)論．【解答】證明：∵∠BAC＝90°，∴∠DAF＝90°，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，∴AF＝FC，BE＝EC，F(xiàn)E是△ABC的中位線，∴FE＝AB，F(xiàn)E∥AB，∴∠EFC＝∠BAC＝90°，∴∠DAF＝∠EFC，∵AD＝AB，∴AD＝FE，在△ADF和△FEC中，，∴△ADF≌△FEC（SAS），∴DF＝EC，∴DF＝BE．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、平行線的性質(zhì)；熟練掌握三角形中位線定理，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．19．（8分）如今很多初中生喜歡購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此某班數(shù)學(xué)興趣小組對本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：A．白開水，B．瓶裝礦泉水，C．碳酸飲料，D．非碳酸飲料．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題（1）這個(gè)班級(jí)有多少名同學(xué)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該班同學(xué)每人每天只飲用一種飲品（每種僅限一瓶，價(jià)格如下表），則該班同學(xué)每天用于飲品的人均花費(fèi)是多少元？飲品名稱白開水瓶裝礦泉水碳酸飲料非碳酸飲料平均價(jià)格（元/瓶）0234（3）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在飲用白開水的5名班委干部（其中有兩位班長記為A，B，其余三位記為C，D，E）中隨機(jī)抽取2名班委干部作良好習(xí)慣監(jiān)督員，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到2名班長的概率．【考點(diǎn)】VA：統(tǒng)計(jì)表；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；X6：列表法與樹狀圖法．【分析】（1）由B飲品的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各飲品的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得；（3）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【解答】解：（1）這個(gè)班級(jí)的學(xué)生人數(shù)為15÷30%＝50（人），選擇C飲品的人數(shù)為50﹣（10+15+5）＝20（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）＝2.2（元），答：該班同學(xué)每天用于飲品的人均花費(fèi)是2.2元；（3）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有20種等可能結(jié)果，其中恰好抽到2名班長的有2種結(jié)果，所以恰好抽到2名班長的概率為＝．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20．（8分）某水果商計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售，經(jīng)了解，甲種水果的進(jìn)價(jià)比乙種水果的進(jìn)價(jià)每千克少4元，且用800元購進(jìn)甲種水果的數(shù)量與用1000元購進(jìn)乙種水果的數(shù)量相同．（1）求甲、乙兩種水果的單價(jià)分別是多少元？（2）該水果商根據(jù)該水果店平常的銷售情況確定，購進(jìn)兩種水果共200千克，其中甲種水果的數(shù)量不超過乙種水果數(shù)量的3倍，且購買資金不超過3420元，購回后，水果商決定甲種水果的銷售價(jià)定為每千克20元，乙種水果的銷售價(jià)定為每千克25元，則水果商應(yīng)如何進(jìn)貨，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用；CE：一元一次不等式組的應(yīng)用；FH：一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，求出甲、乙兩種水果的單價(jià)分別是多少元；（2）根據(jù)題意可以得到利潤和購買甲種水果數(shù)量之間的關(guān)系，再根據(jù)甲種水果的數(shù)量不超過乙種水果數(shù)量的3倍，且購買資金不超過3420元，可以求得甲種水果數(shù)量的取值范圍，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．【解答】解：（1）設(shè)甲種水果的單價(jià)是x元，則乙種水果的單價(jià)是（x+4）元，，解得，x＝16，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝16是原分式方程的解，∴x+4＝20，答：甲、乙兩種水果的單價(jià)分別是16元、20元；（2）設(shè)購進(jìn)甲種水果a千克，則購進(jìn)乙種水果（200﹣a）千克，利潤為w元，w＝（20﹣16）a+（25﹣20）（200﹣a）＝﹣a+1000，∵甲種水果的數(shù)量不超過乙種水果數(shù)量的3倍，且購買資金不超過3420元，∴，解得，145≤a≤150，∴當(dāng)a＝145時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w＝855，200﹣a＝55，答：水果商進(jìn)貨甲種水果145千克，乙種水果55千克，才能獲得最大利潤，最大利潤是855元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．21．（8分）如圖，某海監(jiān)船以60海里/時(shí)的速度從A處出發(fā)沿正西方向巡邏，一可疑船只在A的西北方向的C處，海監(jiān)船航行1.5小時(shí)到達(dá)B處時(shí)接到報(bào)警，需巡査此可疑船只，此時(shí)可疑船只仍在B的北偏西30°方向的C處，然后，可疑船只以一定速度向正西方向逃離，海監(jiān)船立刻加速以90海里/時(shí)的速度追擊，在D處海監(jiān)船追到可疑船只，D在B的北偏西60°方同．（以下結(jié)果保留根號(hào)）（1）求B，C兩處之間的距離；（2）求海監(jiān)船追到可疑船只所用的時(shí)間．【考點(diǎn)】TB：解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題．【分析】（1）作CE⊥AB于E，則∠CEA＝90°，由題意得：AB＝60×1.5＝90，∠CAB＝45°，∠CBN＝30°，∠DBN＝60°，得出△ACE是等腰直角三角形，∠CBE＝60°，得出CE＝AE，∠BCE＝30°，由直角三角形的性質(zhì)得出CE＝BE，BC＝2BE，設(shè)BE＝x，則CE＝x，AE＝BE+AB＝x+90，得出方程x＝x+90，解得：x＝45+45，得出BC＝2x＝90+90即可；（2）作DF⊥AB于F，則DF＝CE＝x＝135+45，∠DBF＝30°，由直角三角形的性質(zhì)得出BD＝2DF＝270+90，即可得出結(jié)果．【解答】解：（1）作CE⊥AB于E，如圖1所示：則∠CEA＝90°，由題意得：AB＝60×1.5＝90（海里），∠CAB＝45°，∠CBN＝30°，∠DBN＝60°，∴△ACE是等腰直角三角形，∠CBE＝60°，∴CE＝AE，∠BCE＝30°，∴CE＝BE，BC＝2BE，設(shè)BE＝x，則CE＝x，AE＝BE+AB＝x+90，∴x＝x+90，解得：x＝45+45，∴BC＝2x＝90+90；答：B，C兩處之間的距離為（90+90）海里；（2）作DF⊥AB于F，如圖2所示：則DF＝CE＝x＝135+45，∠DBF＝90°﹣60°＝30°，∴BD＝2DF＝270+90，∴海監(jiān)船追到可疑船只所用的時(shí)間為＝3+（小時(shí)）；答：海監(jiān)船追到可疑船只所用的時(shí)間為（3+）小時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、方向角、直角三角形的性質(zhì)；正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．22．（10分）如圖，在平聞直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸交于點(diǎn)B（0，7），與反比例函數(shù)y＝在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，a）．（1）求直線AB的解析式；（2）將直線AB向下平移9個(gè)單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)D，求△ACD的面積；（3）設(shè)直線CD的解析式為y＝mx+n，根據(jù)圖象直接寫出不等式mx+n≤的解集．【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．【分析】（1）將點(diǎn)A（﹣1，a）代入反比例函數(shù)y＝求出a的值，確定出A的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法確定出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)直線的平移規(guī)律得出直線CD的解析式為y＝﹣x﹣2，從而求得D的坐標(biāo)，聯(lián)立方程求得交點(diǎn)C、E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式求得△CDB的面積，然后由同底等高的兩三角形面積相等可得△ACD與△CDB面積相等；（3）根據(jù)圖象即可求得．【解答】解：（1））∵點(diǎn)A（﹣1，a）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴a＝＝8，∴A（﹣1，8），∵點(diǎn)B（0，7），∴設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+7，∵直線AB過點(diǎn)A（﹣1，8），∴8＝﹣k+7，解得k＝﹣1，∴直線AB的解析式為y＝﹣x+7；（2）∵將直線AB向下平移9個(gè)單位后得到直線CD的解析式為y＝﹣x﹣2，∴D（0，﹣2），∴BD＝7+2＝9，聯(lián)立，解得或，∴C（﹣4，2），E（2，﹣4），連接AC，則△CBD的面積＝×9×4＝18，由平行線間的距離處處相等可得△ACD與△CDB面積相等，∴△ACD的面積為18．（3）∵C（﹣4，2），E（2，﹣4），∴不等式mx+n≤的解集是：﹣4＜x＜0或x＞2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形的面積求法，以及一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．23．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PC，切點(diǎn)是C，過點(diǎn)C作弦CD⊥AB于E，連接CO，CB．（1）求證：PD是⊙O的切線；（2）若AB＝10，tanB＝，求PA的長；（3）試探究線段AB，OE，OP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【考點(diǎn)】MR：圓的綜合題．【分析】（1）連接OD，證明∠ODP＝90°即可；（2）由tanB＝，可得，可求出AC，BC；再求出CE，OE，由△OCE∽△OPC，可求出OP，PA；（3）由△OCE∽△OPC或由＝cos∠COP＝得OC2＝OE?OP，再將OC＝AB代入即可．【解答】解：（1）證明：連接OD，∵PC是⊙O的切線，∴∠PCO＝90°，即∠PCD+∠OCD＝90°，∵OA⊥CD∴CE＝DE∴PC＝PD∴∠PDC＝∠PCD∵OC＝OD∴∠ODC＝∠OCD，∴∠PDC+∠ODC＝∠PCD+∠OCD＝90°，∴PD是⊙O的切線．（2）如圖2，連接AC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴tanB＝＝設(shè)AC＝m，BC＝2m，則由勾股定理得：m2+（2m）2＝102，解得：m＝，AC＝2，BC＝4，∵CE×AB＝AC×BC，即10CE＝2×4，∴CE＝4，BE＝8，AE＝2在Rt△OCE中，OE＝OA﹣AE＝3，OC＝5，∴CE＝＝＝4，∵∴OP×OE＝OC×OC，即3OP＝5×5，∴OP＝，PA＝OP﹣OA＝﹣5＝．（3）AB2＝4OE?OP如圖2，∵PC切⊙O于C，∴∠OCP＝∠OEC＝90°，∴△OCE∽△OPC∴，即OC2＝OE?OP∵OC＝AB∴即AB2＝4OE?OP．【點(diǎn)評(píng)】本題是一道圓的綜合題，考查了圓的性質(zhì)﹣垂徑定理，圓的切線判定和性質(zhì)，勾股定理，相似三角形性質(zhì)，三角函數(shù)值等，要求學(xué)生能熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答本題，形成數(shù)學(xué)解題能力．24．（12分）如圖，直線y＝﹣x+4與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)的拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)C（﹣1，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）連接BC，若點(diǎn)E是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），過點(diǎn)E作EF∥BC，交AB于點(diǎn)F，當(dāng)△BEF的面積是時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在（2）的結(jié)論下，將△BEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°得△B′E′F，試判斷點(diǎn)E′是否在拋物線上，并說明理由．【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，4），即可求解；（2）利用S△BEF＝S△OAB﹣S△OBE﹣S△AEF＝×4×4﹣×4m﹣（4﹣m）×＝，即可求解；（3）△BEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°得△B′E′F，則點(diǎn)E′（，4），將該點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式即可檢驗(yàn)．【解答】解：（1）y＝﹣x+4…①，令x＝0，y＝4，令y＝0，則x＝4，故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，4），拋物線的表達(dá)式為：y＝a（x+1）（x﹣4）＝a（x2﹣3x﹣4），即﹣4a＝4，解得：a＝﹣1，故拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣x2+3x+4…②；（2）設(shè)點(diǎn)E（m，0），直線BC表達(dá)式中的k值為4，EF∥BC，則直線EF的表達(dá)式為：y＝4x+n，將點(diǎn)E坐標(biāo)代入上式并解得：直線EF的表達(dá)式為：y＝4x﹣4m…③，聯(lián)立①③并解得：x＝（m+1），則點(diǎn)F（，），S△BEF＝S△OAB﹣S△OBE﹣S△AEF＝×4×4﹣×4m﹣（4﹣m）×＝，解得：m＝，故點(diǎn)E（，0）、點(diǎn)F（2，2）；（3）△BEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°得△B′E′F，則點(diǎn)E′（，4），當(dāng)x＝時(shí)，y＝﹣x2+3x+4＝﹣（）2+3×+4≠4，故點(diǎn)E′不在拋物線上．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到一次函數(shù)、面積的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，其中（2），S△BEF＝S△OAB﹣S△OBE﹣S△AEF，是本題解題的關(guān)鍵．中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃中考數(shù)學(xué)試題以核心價(jià)值為統(tǒng)領(lǐng)，以學(xué)科素養(yǎng)為導(dǎo)向，對初中數(shù)學(xué)必備知識(shí)和關(guān)鍵能力進(jìn)行了全面考查，保持著原創(chuàng)性、科學(xué)性、導(dǎo)向性和創(chuàng)新性原則，結(jié)構(gòu)合理，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，體現(xiàn)了中考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔和育人的導(dǎo)向作用。而數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。2021年的中考數(shù)學(xué)命題將進(jìn)一步落實(shí)“四基”凸顯核心素養(yǎng)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)理性思維的價(jià)值，提高學(xué)生解決實(shí)際問題能力。針對以上情況，計(jì)劃如下：一、第一輪復(fù)習(xí)—以教材為本，夯實(shí)基礎(chǔ)。1、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能兩方面。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)以課本為主，在復(fù)習(xí)時(shí)必須深鉆教材，把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，使之形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)?？蓪⒋鷶?shù)部分分為六個(gè)單元：實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)初步等；將幾何部分分為六個(gè)單元：幾何基本概念，相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等。2、夯實(shí)基礎(chǔ)，學(xué)會(huì)思考。在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)應(yīng)做到熟練、正確、迅速。3、重視基礎(chǔ)知識(shí)的理解和方法的學(xué)習(xí)?；A(chǔ)知識(shí)既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基礎(chǔ)知識(shí)之間的聯(lián)系，要做到理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成整體知識(shí)，并能綜合運(yùn)用。4、配套練習(xí)以《全程導(dǎo)航》為主，復(fù)習(xí)完每個(gè)單元進(jìn)行一次單元測試，重視補(bǔ)缺工作。第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：1、扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)。使每個(gè)學(xué)生對初中數(shù)學(xué)知識(shí)都能達(dá)到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)能做到熟練、正確和迅速。2、中考有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不脫離課本。3、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練。4、定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)，及時(shí)反饋。教師對于作業(yè)、練習(xí)、測驗(yàn)中的問題，應(yīng)采用集中講授和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合，或?qū)栴}滲透在以后的教學(xué)過程中等辦法進(jìn)行反饋、矯正和強(qiáng)化。5、注重思想教育，不斷激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。6、注重對尖子的培養(yǎng)。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關(guān)系，力求解題完整、完美、以提高中考優(yōu)秀率。對于接受能力好的同學(xué)，培養(yǎng)解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。二、第二輪復(fù)習(xí)—專題突破，能力提升。在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，第二輪復(fù)習(xí)主要是進(jìn)行拔高，適當(dāng)增加難度；第二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)突出，主要集中在熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容上，特別是重點(diǎn)；注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用?？蛇M(jìn)行專題復(fù)習(xí)，如"方程型綜合問題"、"應(yīng)用性的函數(shù)題"、"不等式應(yīng)用題"、"統(tǒng)計(jì)類的應(yīng)用題"、"幾何綜合問題"，、"探索性應(yīng)用題"、"開放題"、"閱讀理解題"、"方案設(shè)計(jì)"、"動(dòng)手操作"等問題以便學(xué)生熟悉、適應(yīng)這類題型。第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題第二輪復(fù)習(xí)不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。2、專題的劃分要合理。3、專題的選擇要準(zhǔn)、安排時(shí)間要合理。專題選的準(zhǔn)不準(zhǔn)，主要取決于對教學(xué)大綱(以及課程標(biāo)準(zhǔn))和中考題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到；專題要由針對性，圍繞熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)特別是中考必考內(nèi)