《圖形的認識線與角》案例

《圖形的認識（一）線與角》教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊第68～70頁。教材分析圖形的認識是空間與圖形知識的整理和復(fù)習(xí)，是對所學(xué)空間與圖形知識的總結(jié)和提煉。它重在引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的知識，系統(tǒng)整理學(xué)過的圖形，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系，構(gòu)建各種圖形之間關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在回憶并整理有關(guān)線和角的知識時，可以先讓學(xué)生分別畫出一條直線、一條射線和一條線段，并看圖說說直線、射線和線段的相同點與不同點。直線、射線和線段都是直的，直線沒有端點，是無限長的；射線有一個端點，射線也是無限長的；線段有兩個端點，線段是有長度的；射線和線段都可以看作直線上的一部分。然后，讓學(xué)生在一張紙上畫出兩條直線，并說說同一平面內(nèi)的兩條直線可能具有怎樣的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生認識到：同一平面內(nèi)的兩條直線要么相交，要么不相交。當(dāng)同一平面內(nèi)的兩條直線不相交時，這兩條直線叫做互相平行；當(dāng)同一平面內(nèi)的兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。接著，讓學(xué)生回憶學(xué)過的各種類型的角。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：角的大小與什么有關(guān)？讓學(xué)生通過演示不同的活動角來說明：角的大小與兩條邊叉開的程度有關(guān)，圍繞角的頂點旋轉(zhuǎn)角的一條邊可以得到大小不同的角，從而使學(xué)生進一步豐富對角的概念的理解。學(xué)情分析經(jīng)過之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)知道了線段、射線和直線的概念，本節(jié)進一步認識相互之間的聯(lián)系和區(qū)別，能畫出相應(yīng)的圖形，了解同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系。鞏固角的概念，進一步認識角的分類及各類角的特征，能比較熟練地度量角和畫指定大小的角，進一步掌握垂線和平行線的概念。教學(xué)目標知識與技能1．系統(tǒng)整理學(xué)過的圖形，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系，構(gòu)建各種圖形之間關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)。2．能區(qū)分直線、線段和射線。3．了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點。4．體會兩點之間線段最短，知道兩點間的距離。5．理解平行、相交關(guān)系，能夠在生活中找到相關(guān)的應(yīng)用，并能做出合理的解釋。6．結(jié)合具體情境認識角，能辨認直角、銳角和鈍角，會用量角器畫指定的角。過程與方法經(jīng)歷對知識的梳理、歸納、總結(jié)的過程，進一步體會數(shù)學(xué)知識分類歸納思想方法的運用。情感、態(tài)度與價值觀通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣．體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。重點難點重點：建立知識之間的網(wǎng)絡(luò)圖，結(jié)合具體情境理解線與角。難點：根據(jù)平面的基本特征，能夠理解平面圖形相互之間的聯(lián)系。教具學(xué)具方便膠、小卡片、白紙、三角板、量角器教學(xué)準備學(xué)生課前準備：1．讓學(xué)生回想一下，都學(xué)過哪些平面圖形，圖形之間有哪些聯(lián)系？2．將這些圖形進行分類、整理，可以將整理的情況用圖表、集合圖、知識樹等方式表示出來。3．每個小組準備若干課堂操作時需要用到的方便膠。設(shè)計意圖：通過學(xué)生親自動手系統(tǒng)整理學(xué)過的圖形，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，體會“點、線、面、體”之間關(guān)系的知識網(wǎng)絡(luò)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力。教師準備：1．教師為每個活動小組準備一個紙袋，里面裝有學(xué)過的基本圖形的名稱。2．一些貼有基本圖形的名稱的磁性小卡片。3．為每個小組準備一張白紙。教學(xué)過程活動一：復(fù)習(xí)圖形的認識（一）導(dǎo)入：師：上個星期，老師請大家回顧了圖形之間的聯(lián)系，而且將所學(xué)過的圖形進行分類和整理。下面呢，就請大家在小組內(nèi)先說一說自己是怎樣整理的，再聽聽別人的整理方法，看看他的分類標準是否合理。要求聽清楚了嗎？下面開始活動吧！設(shè)計意圖：開門見山提出活動內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生動口和動腦動手能力。（二）學(xué)生小組內(nèi)交流（三）在小組內(nèi)重新整理，并匯報。1．師：相信每個同學(xué)在自己整理的過程當(dāng)中都有自己的想法，但肯定都是不完善的。那通過剛才的交流，大家對圖形的整理，是不是又有了新的想法？下面，老師就想請同學(xué)們在小組內(nèi)共同商量一下，設(shè)計出一個你們都認可的整理方案。可以嗎？為了方便大家整理，老師為每個小組準備了一個紙袋，里面裝有我們所學(xué)過的基本圖形的名稱，你們一會兒可以在白紙上先擺一擺，再帖一帖，整理出你們的作品。要求聽清楚了嗎？下面我們邊商量，邊開始行動吧。設(shè)計意圖：學(xué)生通過在白紙上先擺一擺，再帖一帖，整理出自己的作品。訓(xùn)練了動手動腦的能力。2．學(xué)生在小組內(nèi)討論并設(shè)計自己組的整理方案，教師巡視指導(dǎo)。（13分鐘）教師請一個小組在黑板上完成自己組的整理3．小組匯報，全班交流。設(shè)計意圖：充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，這樣不僅讓學(xué)生掌握解決問題的策略，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的優(yōu)化意識，主體意識和合作意識?；顒佣簭?fù)習(xí)線與角（一）復(fù)習(xí)直線、射線、線段。教師出示問題：分別畫出直線、射線和線段，并說說他們的聯(lián)系與區(qū)別。學(xué)生獨立操作，思考，后再四人小組交流。全班反饋，教師注意關(guān)注學(xué)生的回答，并幫助學(xué)生整理：線段射線直線長度有限無限無限端點2個1個無與直線的關(guān)系是直線的一部分是直線的一部分設(shè)計意圖：通過表格比較，使學(xué)生進一步明晰直線、射線、線段、角的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。（二）復(fù)習(xí)兩條直線的位置關(guān)系：平行和相交。教師出示要求：畫出兩條直線。思考：你畫的兩條直線是怎樣的位置關(guān)系？學(xué)生獨立思考，全班交流。教師引導(dǎo)學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)；平面上兩條直線一定會有兩種可能的位置關(guān)系，要么相交，要么互相平行。引導(dǎo)畫出相交的兩條直線的同學(xué)交流。在學(xué)生的交流中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：平面上兩條直線垂直是兩條直線相交的一種特殊情況。設(shè)計意圖：結(jié)合具體情境引導(dǎo)學(xué)生通過畫一畫，了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力。板書：平面上的兩條直線的關(guān)系平行相交互相垂直非垂直教師提出問題：怎樣畫出兩條互相垂直的直線，怎樣畫出兩條直線互相平行？動手畫一畫。（三）復(fù)習(xí)角。1．復(fù)習(xí)角的測量教師出示課本中的第3題，請學(xué)生獨立思考操作。教師在學(xué)生的反饋交流中指導(dǎo)量角器的正確使用及注意事項。2．復(fù)習(xí)周角、平角、鈍角、直角、銳角。教師出示課本中的第4題，請學(xué)生獨立思考操作。在反饋交流中整理：周角>平角>鈍角>直角>銳角設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)角的知識時，要進行分類，教師教學(xué)生學(xué)會用量角器進行度量；最后引導(dǎo)學(xué)生在線中找角，角中找線，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力。（四）鞏固與應(yīng)用，完成課本中的練習(xí)。活動三：全課小結(jié)相信經(jīng)過大家一節(jié)課的整理，會對大家復(fù)習(xí)平面與圖形方面的知識帶來幫助的。小組交流一下：你們有什么收獲？還有哪些疑惑？設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)所學(xué)的各種平面圖形、立體圖形的特征，總結(jié)探索圖形特征的方法，鞏固學(xué)生所學(xué)的識圖、畫圖等技巧。板書設(shè)計圖形的認識（一）線與角1．認識圖形圖形的認識（一）線與角1．認識圖形2．直線、射線、線段3．平面上的兩條直線的關(guān)系平行 相交互相垂直非垂直4.角教案點評本節(jié)課教師主要以本質(zhì)上了解圖形的形成為出發(fā)點，讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)明確各類圖形的特點及性質(zhì)，以及相應(yīng)的分類。同時構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，理解各種圖形之間的關(guān)系，形成知識體系。讓學(xué)生系統(tǒng)地掌握小學(xué)階段的幾何知識內(nèi)在關(guān)系。能重點復(fù)習(xí)直線、射線、線段、角的概念及測量知識，并設(shè)計豐富的操作活動，培養(yǎng)學(xué)生的技能，同時加深對抽象概念的理解。首先注重溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，把平面圖形與立體圖形以分類、歸納、轉(zhuǎn)化等方法串起來，使相關(guān)內(nèi)容條理化、結(jié)構(gòu)化，形成網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生進一步理解與掌握所學(xué)的內(nèi)容，其次注重學(xué)習(xí)方法的滲透。在教學(xué)上，主要采取的辦法是讓學(xué)生自己去畫出各種的線，包括直線、射線、線