不等式與不等關(guān)系課

會(huì)計(jì)學(xué)1不等式與不等關(guān)系課長(zhǎng)短輕重實(shí)際生活中:第1頁(yè)/共43頁(yè)大小高矮第2頁(yè)/共43頁(yè)探究點(diǎn)1用不等式表示不等關(guān)系在數(shù)學(xué)中，我們?cè)鯓觼?lái)表示不等關(guān)系？提示：用不等式表示.第3頁(yè)/共43頁(yè)1.右圖是限速40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過(guò)40km/h，寫成不等式就是：___________.40v≤40km/h一、請(qǐng)看下面現(xiàn)實(shí)生活的例子:第4頁(yè)/共43頁(yè)2.某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于2.5％

，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3％，寫成不等式組為.

f≥2.5%p≥2.3%第5頁(yè)/共43頁(yè)某高速公路對(duì)行駛的各種車輛的最大限速為120km/h.行駛過(guò)程中，同一車道上的車間距d不得小于10m，用不等式表示為(

)B【即時(shí)練習(xí)】第6頁(yè)/共43頁(yè)將實(shí)際的不等關(guān)系寫成對(duì)應(yīng)的不等式時(shí)，應(yīng)注意實(shí)際問(wèn)題中關(guān)鍵性的文字語(yǔ)言與數(shù)學(xué)符號(hào)間的正確轉(zhuǎn)換.文字語(yǔ)言大于小于大于等于小于等于數(shù)學(xué)符號(hào)＞＜≥≤文字語(yǔ)言至多至少不少于不多于≤數(shù)學(xué)符號(hào)≥≥≤【提升總結(jié)】第7頁(yè)/共43頁(yè)

如果a－b是正數(shù)，那么a>b；如果a－b等于零，那么a=b；如果a－b是負(fù)數(shù)，那么a<b.反過(guò)來(lái)也對(duì).這可以表示為

關(guān)于實(shí)數(shù)a,b大小的比較，有以下事實(shí)：探究點(diǎn)2作差法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小第8頁(yè)/共43頁(yè)【即時(shí)練習(xí)】第9頁(yè)/共43頁(yè)第10頁(yè)/共43頁(yè)比較x2－x與x－2的大小.【解析】(x2－x)－(x－2)=x2－2x+2=(x－1)2+1，因?yàn)?x－1)2≥0，所以(x2－x)－(x－2)>0，因此x2－x>x－2.作差，變形，判斷【變式練習(xí)】第11頁(yè)/共43頁(yè)作差比較法的步驟是：1.作差；2.變形：配方、因式分解、通分、分母（分子）有理化等；3.判斷符號(hào)；4.作出結(jié)論．【規(guī)律總結(jié)】第12頁(yè)/共43頁(yè)【易錯(cuò)點(diǎn)撥】第13頁(yè)/共43頁(yè)第14頁(yè)/共43頁(yè)第15頁(yè)/共43頁(yè)1．若b<0，a＋b>0，則a－b的值(

)A．大于零 B．小于零C．等于零 D．不能確定【解析】∵b<0，a＋b>0，∴a>－b>0，∴a－b>0.A第16頁(yè)/共43頁(yè)2.設(shè)M=x2，N=x-1，則M與N的大小關(guān)系為 (

)A．M>N

B．M=NC．M<N D．與x有關(guān)A第17頁(yè)/共43頁(yè)第18頁(yè)/共43頁(yè)第2課時(shí)不等式的性質(zhì)第19頁(yè)/共43頁(yè)我們知道，等式有一些基本性質(zhì)，如不等式是否有類似性質(zhì)呢？帶著這個(gè)問(wèn)題，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！第20頁(yè)/共43頁(yè)1.掌握不等式的基本性質(zhì)；2.會(huì)用不等式的性質(zhì)證明簡(jiǎn)單的不等式；（重點(diǎn)）3.會(huì)將一些基本性質(zhì)結(jié)合起來(lái)應(yīng)用.（難點(diǎn)）第21頁(yè)/共43頁(yè)探究點(diǎn)1不等式的性質(zhì)（對(duì)稱性)(傳遞性)第22頁(yè)/共43頁(yè)(可加性)由性質(zhì)（3）可得：

一般地說(shuō)，不等式中任何一項(xiàng)可以改變符號(hào)后移到不等號(hào)的另一邊.第23頁(yè)/共43頁(yè)(可乘性)第24頁(yè)/共43頁(yè)(同向不等式的可乘性)（同向不等式的可加性）第25頁(yè)/共43頁(yè)(可開方性)(可乘方性)第26頁(yè)/共43頁(yè)判斷對(duì)錯(cuò)：【即時(shí)練習(xí)】×√××√第27頁(yè)/共43頁(yè)（3）對(duì)，（4）對(duì)，（5）錯(cuò)，（1）錯(cuò)，若（2）錯(cuò)，若【解析】故a2>ab>b2.第28頁(yè)/共43頁(yè)

不等式的性質(zhì)是證明不等式和解不等式的理論基礎(chǔ)，必須熟練掌握，注意不等式性質(zhì)中的條件.【規(guī)律總結(jié)】第29頁(yè)/共43頁(yè)你還有其他證明方法嗎？探究點(diǎn)2不等式的性質(zhì)的應(yīng)用第30頁(yè)/共43頁(yè)證明：還可以利用作差法.第31頁(yè)/共43頁(yè)設(shè)x＜a＜0，則下列不等式一定成立的是(

)A．x2＜ax＜a2

B．x2＞ax＞a2C．x2＜a2＜ax D．x2＞a2＞axB【解析】∵x＜a＜0，∴x2＞a2.∵x2－ax＝x(x－a)＞0，∴x2＞ax.又ax－a2＝a(x－a)＞0，∴ax＞a2.∴x2＞ax＞a2.

【變式練習(xí)】第32頁(yè)/共43頁(yè)例2

第33頁(yè)/共43頁(yè)【規(guī)律總結(jié)】第34頁(yè)/共43頁(yè)【變式練習(xí)】D第35頁(yè)/共43頁(yè)1．已知a>b，c>d，且cd≠0，則(

)A．a(chǎn)d>bc B．a(chǎn)c>bcC．a(chǎn)＋c>b＋d D．a(chǎn)－c>b－d【解析】∵a>b，c>d，∴a＋c>b＋d，故選C.C第36頁(yè)/共43頁(yè)D

第37頁(yè)/共43頁(yè)第38頁(yè)/共43頁(yè)第39頁(yè)/共43頁(yè)1.不等式的基本性質(zhì)；2.不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用.第40頁(yè)/共43頁(yè)3.不等式的基本性質(zhì)列表性質(zhì)具體名稱性質(zhì)內(nèi)容特別提醒（1）（2）（3）（4）對(duì)稱性傳遞性可加性可乘性a>ba>b,b>ca>b______________?

?注意c的符號(hào)?

b<a

a>c

a+c>b+c

ac>bc

ac<bc

?______?____?_________??第41頁(yè)/共43頁(yè)性質(zhì)具體名稱性質(zhì)內(nèi)容特別提醒（5）（6）（7）（8）同向可加性同向同正可乘性可乘方性可開方性___________