統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析

統(tǒng)計(jì)學(xué)概論內(nèi)容第一章統(tǒng)計(jì)總論第二章統(tǒng)計(jì)調(diào)查第三章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理與顯示第四章統(tǒng)計(jì)指標(biāo)第五章統(tǒng)計(jì)指數(shù)第六章時(shí)間序列分析第七章抽樣推斷第八章相關(guān)與回歸分析第九章統(tǒng)計(jì)預(yù)測第十章統(tǒng)計(jì)的綜合評價(jià)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析第六章

時(shí)間序列分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析本章內(nèi)容安排§6.1時(shí)間序列編制及分析指標(biāo)§6.2時(shí)間序列的分解分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 時(shí)間序列及其分析指標(biāo)的計(jì)算2. 時(shí)間序列的分解分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析一、時(shí)間序列的編制二、時(shí)間序列的水平指標(biāo)三、時(shí)間序列的速度指標(biāo)§6.1時(shí)間序列的編制及分析指標(biāo)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析時(shí)間序列的編制1.同一現(xiàn)象(指標(biāo))在不同時(shí)間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列2.形式上由現(xiàn)象所屬的時(shí)間和現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀察值兩部分組成3.排列的時(shí)間可以是年份、季度、月份或其他任何時(shí)間形式統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析如將我國歷年的某產(chǎn)品產(chǎn)量發(fā)展情況按時(shí)間先后順序排列起來就是一個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)列。如表6—1所示。由表6—1可看出，時(shí)間數(shù)列由兩個(gè)基本要素構(gòu)成：一是被研究現(xiàn)象所屬的時(shí)間；二是反映現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)間上的發(fā)展水平，亦稱動(dòng)態(tài)水平。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析時(shí)間序列的種類基本序列總量指標(biāo)時(shí)間序列時(shí)期序列時(shí)點(diǎn)序列派生數(shù)列相對數(shù)時(shí)間序列由兩個(gè)時(shí)期序列對比而成的相對數(shù)時(shí)間序列由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)序列對比而成的相對數(shù)時(shí)間序列由一個(gè)時(shí)期序列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)序列對比形成的相對數(shù)時(shí)間序列平均數(shù)時(shí)間序列靜態(tài)平均數(shù)時(shí)間序列動(dòng)態(tài)平均數(shù)時(shí)間序列時(shí)間序列的種類統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析

總量指標(biāo)時(shí)間序列是指將反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一系列總量指標(biāo)按時(shí)間的先后順序排列而形成的序列。總量指標(biāo)時(shí)間序列反映了社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總量在各個(gè)時(shí)期所達(dá)到的絕對水平及其發(fā)展變化過程。有時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列之分.1、時(shí)期序列。是指由時(shí)期總量指標(biāo)編制而成的序列。在時(shí)期序列中，每個(gè)指標(biāo)都反映某社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量。（一）總量指標(biāo)（絕對數(shù)）時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析如表6－2所列的1990年—2001年我國稅收基本情況就是一個(gè)時(shí)期序列。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析時(shí)期序列的特點(diǎn)：（l）序列中每一個(gè)指標(biāo)，都是表示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量。（2）序列中的各個(gè)指標(biāo)是可以相加的。由于時(shí)期序列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值都是在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展的總數(shù)，所以相加之后指標(biāo)數(shù)值就表明現(xiàn)象在更長時(shí)期發(fā)展的總量。如全年的國內(nèi)生產(chǎn)總值是一年中每個(gè)月國內(nèi)生產(chǎn)總值相加的結(jié)果，各月份的國內(nèi)生產(chǎn)總值又是月份內(nèi)每天的國內(nèi)生產(chǎn)總值之和。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析時(shí)期序列的特點(diǎn)：（3）時(shí)期序列中，每個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)期長短有直接關(guān)系。由于時(shí)期序列中每個(gè)指標(biāo)都是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)的發(fā)展過程中不斷累計(jì)的結(jié)果，所以一般來說，時(shí)期愈長指標(biāo)數(shù)值就愈大，反之就愈小。（4）時(shí)期序列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值，通常都是通過連續(xù)不斷的登記取得的。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析2、時(shí)點(diǎn)序列。指由時(shí)點(diǎn)總量指標(biāo)編制而成的時(shí)間序列。在時(shí)點(diǎn)序列中，每個(gè)指標(biāo)數(shù)值所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都是在某一時(shí)點(diǎn)（時(shí)刻）上所達(dá)到的水平。表6－3所列的我國歷年年末職工人數(shù)情況，就是一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。

統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析時(shí)點(diǎn)序列的特點(diǎn)：（l）時(shí)點(diǎn)序列的每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值，都表示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)（時(shí)刻）上的數(shù)量。（2）時(shí)點(diǎn)序列中的每個(gè)指標(biāo)不能相加。由于時(shí)點(diǎn)序列中的指標(biāo)數(shù)值都是反映現(xiàn)象在某一瞬間的數(shù)量，幾個(gè)指標(biāo)相加后無法說明這個(gè)數(shù)值屬于哪一個(gè)時(shí)點(diǎn)上的數(shù)量，沒有實(shí)際意義。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析時(shí)點(diǎn)序列的特點(diǎn)：（3）時(shí)點(diǎn)序列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值大小和“時(shí)點(diǎn)間隔”長短沒有直接關(guān)系。時(shí)點(diǎn)序列中每個(gè)指標(biāo)只是現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上的水平，因此它的大小與時(shí)點(diǎn)間隔的長短沒有直接關(guān)系。例如，年末的人口數(shù)不一定比某月底的人口數(shù)大。（4）時(shí)點(diǎn)序列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值通常都是定期（間斷）登記取得的。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析相對數(shù)時(shí)間序列是指一系列相對指標(biāo)按照時(shí)間先后順序排列所組成的時(shí)間序列。它是用來反映現(xiàn)象各方面之間數(shù)量對比關(guān)系的發(fā)展變化過程及其規(guī)律。表6—4所列的我國的民政事業(yè)費(fèi)支出占國家財(cái)政支出的比重，就是一個(gè)相對數(shù)時(shí)間序列。（二）相對數(shù)時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析平均數(shù)時(shí)間序列由一系列同類平均指標(biāo)按照時(shí)間的先后順序排列而成的動(dòng)態(tài)數(shù)列。反映的是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水平的發(fā)展過程及其變動(dòng)趨勢。表6－5所列的我國歷年來職工平均工資情況，就是一個(gè)平均數(shù)時(shí)間序列。（三）平均數(shù)時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析編制和研究時(shí)間序列的意義通過時(shí)間序列列的編制和分析，可以從事物在不同時(shí)間上的量變過程中，認(rèn)識(shí)社會(huì)或經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化的方向、程度、趨勢和規(guī)律，為制定政策、編制計(jì)劃提供依據(jù)。2.通過對時(shí)間序列資料的研究，可以對某些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析編制和研究時(shí)間序列列的意義利用不同的時(shí)間序列對比，可以揭示各種社會(huì)現(xiàn)象的不同發(fā)展方向、發(fā)展規(guī)律及其相互之間的變化關(guān)系。4.利用時(shí)間序列，可以在不同地區(qū)或國家之間進(jìn)行對比分析。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析編制時(shí)間序列的目的，就是要通過同一指標(biāo)在不同時(shí)間上的對比來分析現(xiàn)象的發(fā)展變化過程及其規(guī)律性。時(shí)間的長短要統(tǒng)一總體范圍要統(tǒng)一計(jì)算方法、計(jì)量單位要統(tǒng)一經(jīng)濟(jì)內(nèi)容要統(tǒng)一

時(shí)間序列的編制原則統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析圖形描述統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析圖形描述

(例題分析)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析圖形描述

(例題分析)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析二、時(shí)間序列的水平指標(biāo)發(fā)展水平平均發(fā)展水平增長量和平均增長量統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析發(fā)展水平

發(fā)展水平是指時(shí)間序列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，它反映了某種社會(huì)或經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間上所達(dá)到的水平，也是計(jì)算各項(xiàng)時(shí)間序列分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。發(fā)展水平一般是時(shí)期或時(shí)點(diǎn)總量指標(biāo)，如銷售額、在冊工人數(shù)等；也可以是平均指標(biāo)，如：平均工資、單位產(chǎn)品成本等；還可以是相對指標(biāo)，如：計(jì)劃完成程度、商品流轉(zhuǎn)次數(shù)等。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析在下面的時(shí)間序列中:由于發(fā)展水平所處的位置不同，有最初水平和最末水平。最初水平是指時(shí)間序列中第一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值，它表示事物發(fā)展的原有基礎(chǔ)；最末水平是指最后一項(xiàng)指標(biāo)，它表示事物發(fā)展的在一定時(shí)期內(nèi)的最終結(jié)果。這里其中就是最初水平，是最末水平，其余的就是中間各項(xiàng)水平，簡稱為中間水平。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析為了計(jì)算時(shí)間序列速度指標(biāo)，需要將不同時(shí)間的發(fā)展水平進(jìn)行比較。對比時(shí)把所要研究的那個(gè)時(shí)期（時(shí)點(diǎn)）的發(fā)展水平叫做報(bào)告期發(fā)展水平（或計(jì)算期水平），簡稱報(bào)告期水平；把用來作為對比基礎(chǔ)時(shí)期（時(shí)點(diǎn)）的發(fā)展水平叫做基期發(fā)展水平，簡稱基期水平。報(bào)告期水平和基期水平不是固定不變的。它根據(jù)研究目的的不同和時(shí)間的變更而改變。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析平均發(fā)展水平是時(shí)間序列中各不同時(shí)期發(fā)展水平計(jì)算的平均數(shù)，又稱序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)。總量指標(biāo)序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算是解決其他兩個(gè)序時(shí)平均數(shù)計(jì)算的關(guān)鍵平均發(fā)展水平統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析1、由時(shí)期序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)式中——序時(shí)平均數(shù)

——各時(shí)期發(fā)展水平

——時(shí)期項(xiàng)數(shù)(一)、由總量指標(biāo)時(shí)間序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析[例1]某商業(yè)企業(yè)2002年各月商品銷售額資料如表6-6所示。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析如：第一季度月平均銷售額=（萬元）

第二季度月平均銷售額=（萬元）

第三季度月平均銷售額=（萬元）

第四季度月平均銷售額=（萬元）全年月平均銷售額==550(萬元)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析2、由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算的序時(shí)平均數(shù) （1）由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 第一種，間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列[例2]某專業(yè)學(xué)生星期一至星期五出勤人數(shù)資料如表6—7統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析計(jì)算該專業(yè)學(xué)生平均每天出勤人數(shù)。（人）由計(jì)算可知，該專業(yè)學(xué)生本星期平均每天出勤人數(shù)為158人統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析第二種，間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列如果被研究現(xiàn)象不是逐日變動(dòng)的，而是每隔一段時(shí)間變動(dòng)一次，則可根據(jù)每次互動(dòng)的記錄資料，用每次變動(dòng)持續(xù)的間隔時(shí)間為權(quán)數(shù)（f）對其時(shí)點(diǎn)水平（a）加權(quán)，應(yīng)用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。其計(jì)算公式為：統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析[例3]某企業(yè)2002年4月上旬職工出勤人數(shù)則4月上旬平均每日出勤職工人數(shù)==260（人）統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析（2）由間斷時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)第一種，間隔相等的間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)列。如果掌握了間隔相等的每期期末資料，如商業(yè)企業(yè)中職工人數(shù)和商品庫存等月末數(shù)字，可采用簡單算術(shù)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算公式：式中：n——時(shí)點(diǎn)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析[例4]某企業(yè)2002年第四季度職工人數(shù)資料如表6—9所示。計(jì)算該企業(yè)第四季度平均職工人數(shù)第四季度平均職工人數(shù)為

統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析第二種間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)序列。在某些情況下，間斷時(shí)點(diǎn)序列的間隔也可能是不相等的。如果掌握間隔不等的每期期末資料，則可用各間隔時(shí)間為權(quán)數(shù)對各項(xiàng)相應(yīng)的相鄰兩時(shí)點(diǎn)序列的平均值加權(quán)，應(yīng)用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。其計(jì)算公式為：統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析[例5]某商場2002年庫存情況如表6—10所示。計(jì)算該商場2002年的月平均庫存額統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析相對數(shù)時(shí)間序列或平均數(shù)時(shí)間序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)其基本計(jì)算公式為：式中：代表相對數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)；代表分子的總量指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)；代表分母的總量指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)。(二)、相對數(shù)時(shí)間序列或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析1、由兩個(gè)時(shí)期序列對比形成的相對數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算其計(jì)算公式為：由于相對數(shù)或平均數(shù)都是由兩個(gè)總量指標(biāo)對比形成的，即。可以根據(jù)掌握的資料不同故以上公式可變形為：

統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析[例6]某企業(yè)2002年1—3月份產(chǎn)量計(jì)劃完程度資料如下表6-11計(jì)算該企業(yè)第一季度平均計(jì)劃完成程度。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析2、由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)序列對比形成的相對指標(biāo)或平均指標(biāo)時(shí)間序列算序時(shí)平均數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析3、由一個(gè)時(shí)期序列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)序列對比形成的相對指標(biāo)或平均指標(biāo)的時(shí)間序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。[例7]某企業(yè)第一季度商品銷售額與月初庫存額資料如表6—13。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析計(jì)算該商業(yè)企業(yè)第一季度平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。該商業(yè)企業(yè)第一季度平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)為2.875次。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析（一）增長量也稱增減量，它是指某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增長或減少的絕對數(shù)量。它等于報(bào)告期水平與基期水平之差。其計(jì)算公式為：增長量=報(bào)告期水平–基期水平有逐期增長量和累計(jì)增長量之分.增長量分析(增長量和平均增長量)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析增長量分析1、逐期增長量是以相鄰前期為基期，用報(bào)告期水平減去前一期的水平計(jì)算的增長量。它表示各報(bào)告期比前一期（相鄰前期）增長的絕對數(shù)量。其計(jì)算公式為：逐期增長量=報(bào)告期水平－前一期水平用符號(hào)表示為：統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析2、累積(定基)增長量是用報(bào)告期水平減去某一固定基期水平計(jì)算的增長量。它表示某種社會(huì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)（從固定基期到報(bào)告期）累積增長的總量。其計(jì)算公式為：累積增長量=報(bào)告期水平－某一固定基期水平用符號(hào)表示為：例題如表6-14中的計(jì)算。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析3、逐期增長量與累積增長量的關(guān)系第一，整個(gè)時(shí)期的逐期增長量之和等于最后一個(gè)時(shí)期的累積增長量。用符號(hào)公式表示為：第二，相鄰兩個(gè)時(shí)期的累積增長量之差等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長量。用符號(hào)公式表示為：在實(shí)際統(tǒng)計(jì)分析工作中，為了消除季節(jié)變動(dòng)的影響，也常計(jì)算發(fā)展水平比去年同期發(fā)展水平的增長量，這個(gè)指標(biāo)叫年距增長量，其公式為：年距增長量=本期發(fā)展水平—去年同期發(fā)展水平統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析（二）平均增長量平均增長量是指時(shí)間序列的各個(gè)逐期增長量的序時(shí)平均數(shù)，用以說明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量。其計(jì)算公式為：用符號(hào)表示為：統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析[例8]某企業(yè)1997~2002年產(chǎn)量資料，如下表所示：或：統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析上節(jié)內(nèi)容時(shí)間序列的編制兩個(gè)要素三種類型作用和意義表示2.時(shí)間序列的水平指標(biāo)發(fā)展水平平均發(fā)展水平(序時(shí)平均數(shù))

增長量和平均增長量統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析[練習(xí)8.6]某百貨商場1999上半年的零售額、商品庫存額及流通費(fèi)用額資料如下:日期1月2月3月4月5月6月零售額42.343.6440.7140.9342.1144.54月初庫存額20.8221.3523.9822.4723.1623.76流通費(fèi)用額3.753.212.943.183.543.64單位:百萬元試計(jì)算該商場1999上半年商品平均流轉(zhuǎn)次數(shù)和商品平均流通費(fèi)用率(已知6月末商品庫存額為24.73百萬元)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析日期1月2月3月4月5月6月零售額42.343.6440.7140.9342.1144.54月初庫存額20.8221.3523.9822.4723.1623.76流通費(fèi)用額3.753.212.943.183.543.64同理:由于:所以:統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析三、時(shí)間序列的速度指標(biāo)發(fā)展速度增長速度平均發(fā)展速度平均增長速度統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析發(fā)展速度概念:發(fā)展速度是表明現(xiàn)象發(fā)展方向和程度的動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)。計(jì)算:是根據(jù)報(bào)告期水平和基期水平對比而得到的動(dòng)態(tài)相對數(shù)。其計(jì)算公式為：作用:它主要說明報(bào)告期水平已發(fā)展到基期水平的若干倍（或百分之幾）。分類:有定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度之分統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析（一）定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度是指報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平（通常為最初水平）之比。表明這種現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展速度。其計(jì)算公式為：用符號(hào)表示為：統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析（二）環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度是指報(bào)告期水平與其前一期水平之比。表明這種現(xiàn)象逐期發(fā)展的程度.

其計(jì)算公式為：用符號(hào)表示為：

統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析（三）定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系第一、定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時(shí)期內(nèi)的各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，用符號(hào)表示為：各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積=定基發(fā)展速度第二、相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度，用符號(hào)表示為：

統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析（四）年距發(fā)展速度在統(tǒng)計(jì)工作中，為了消除季節(jié)變動(dòng)的影響，通常計(jì)算年距發(fā)展速度，用以說明本期發(fā)展水平與去年同期水平對比而達(dá)到的相對發(fā)展方向與程度。其計(jì)算公式為：統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析增長速度統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析增長量分析1、逐期增長量2、累積(定基)增長量增長量與增長速度結(jié)合運(yùn)用才能更準(zhǔn)確的說明問題統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析增長速度是表明現(xiàn)象增長程度的動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)，它是根據(jù)增長量與其基期水平對比求得。其計(jì)算公式為或：增長速度=發(fā)展速度－l（或100%）分類:有定基增長速度和環(huán)比增長速度之分增長速度統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析（一）定基增長速度定基增長速度是指報(bào)告期的累積增長量與某一固定基期水平之比。它表明現(xiàn)象在某一較長時(shí)期內(nèi)總的相對增長速度。其計(jì)算公式為：統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析（二）環(huán)比增長速度環(huán)比增長速度是指報(bào)告期逐期增長量與前一期水平之比，它表明現(xiàn)象逐期的相對增長方向和程度。其計(jì)算公式為：統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析（三）定基增長速度與環(huán)比增長速度之間的換算關(guān)系定基增長速度和環(huán)比增長速度都是發(fā)展速度的派生指標(biāo)，它只反映增長部分的相對程度，所以兩者之間不能直接換算，即定基增長速度不等于環(huán)比增長速度的連乘積。如果定基增長速度和環(huán)比增長速度要進(jìn)行換算，則首先將環(huán)比增長速度加1變成環(huán)比發(fā)展速度，再將各期環(huán)比發(fā)展速度連乘積，得到定基發(fā)展速度，最后用定基發(fā)展速度減1即為定基增長速度。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析（四）年距增長速度在統(tǒng)計(jì)實(shí)際工作中，為了消除季節(jié)變動(dòng)的影響，也常計(jì)算年距增長速度，用以說明年距增長量與去年同期發(fā)展水平對比達(dá)到的相對增長程度。其計(jì)算公式為：統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析增長1％的絕對值速度指標(biāo)是反映現(xiàn)象發(fā)展或增長的相對程度，是一種相對數(shù),有時(shí)速度指標(biāo)必須結(jié)合增長1％的絕對值指標(biāo)一起運(yùn)用,來反映現(xiàn)象的一種真實(shí)情況。增長1％的絕對值是用逐期增長量與環(huán)比增長速度對比求得的。即每增長一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對量用于彌補(bǔ)增長速度分析中的局限性其計(jì)算公式為：統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析[例9]下面以我國1952年—1957年全國鋼產(chǎn)量為例計(jì)算各種速度指標(biāo)，見表6—15。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析

平均發(fā)展速度與平均增長速度統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析平均發(fā)展速度是時(shí)間序列中的各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，也就是把全期的總發(fā)展速度平均化。它說明某種現(xiàn)象在一個(gè)較長時(shí)期中逐期平均發(fā)展變化的程度。平均發(fā)展速度統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析計(jì)算公式表示為：式中——平均發(fā)展速度

——第i年的環(huán)比發(fā)展速度；

——連乘符號(hào)。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析由于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度，因此平均發(fā)展速度的公式也可寫成：一段時(shí)期的定基發(fā)展速度即為現(xiàn)象的總速度。用R表示總速度，則平均發(fā)展速度的公式又可寫為統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析平均增長速度

平均增長速度=平均發(fā)展速度－1平均發(fā)展速度總是正值，而平均增長速度則可分為正值也可分為負(fù)值。正值表明現(xiàn)象在一定發(fā)展階段內(nèi)逐期平均遞增的程度；負(fù)值表示現(xiàn)象逐期平均遞減的程度。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析年度化增長率

增長率以年來表示時(shí)，稱為年度化增長率或年率可將月度增長率或季度增長率轉(zhuǎn)換為年度增長率計(jì)算公式為m為一年中的時(shí)期個(gè)數(shù)；n為所跨的時(shí)期總數(shù)季度增長率被年度化時(shí)，m＝4月增長率被年度化時(shí)，m＝12當(dāng)m＝n時(shí)，上述公式就是年距增長率統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析年度化增長率【例13】已知某地區(qū)如下數(shù)據(jù)，計(jì)算年度化增長率1999年1月份的社會(huì)商品零售總額為25億元，2000年1月份零售總額為30億元1998年3月份財(cái)政收入總額為240億元，2000年6月份的財(cái)政收入總額為為300億元2000年1季度完成的國內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，2季度完成的國內(nèi)生產(chǎn)總值為510億元1997年4季度完成的工業(yè)增加值為280億元，2000年4季度完成的工業(yè)增加值為350億元

統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析年度化增長率

解：由于是月份數(shù)據(jù)，所以m=12；從1999年一月到2000年一月所跨的月份總數(shù)為12，所以n=12即年度化增長率為20%，這實(shí)際上就是年增長率，因?yàn)樗绲臅r(shí)期總數(shù)為一年。也就是該地區(qū)社會(huì)商品零售總額的年增長率為20%統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析年度化增長率

解：

m=12，n=27

年度化增長率為該地區(qū)財(cái)政收入的年增長率為10.43%統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析年度化增長率

解：由于是季度數(shù)據(jù)，所以m=4，從一季度到二季度所跨的時(shí)期總數(shù)為1，所以n=1

年度化增長率為:即根據(jù)第一季度和第二季度數(shù)據(jù)計(jì)算的國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率為8.24%統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析年度化增長率解：

m=4，從1997年四季度到2000年四季度所跨的季度總數(shù)為12，所以n=12

年度化增長率為即根據(jù)1998年四季度到2000年四季度的數(shù)據(jù)計(jì)算，工業(yè)增加值的年增長率為7.72%，這實(shí)際上就是工業(yè)增加值的年平均增長速度統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析增長率分析中應(yīng)注意的問題當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算增長率例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤額分別為5、2、0、-3、2萬元，對這一序列計(jì)算增長率，要么不符合數(shù)學(xué)公理，要么無法解釋其實(shí)際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對數(shù)進(jìn)行分析在有些情況下，不能單純就增長率論增長率，要注意增長率與絕對水平的結(jié)合分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析增長率分析中應(yīng)注意的問題甲、乙兩個(gè)企業(yè)的有關(guān)資料年份甲企業(yè)乙企業(yè)利潤額(萬元)增長率(%)利潤額(萬元)增長率(%)1996500—60—1997600208440【例14】假定有兩個(gè)生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，各年的利潤額及有關(guān)的速度值如下表甲企業(yè)增長1%絕對值=500/100=5萬元乙企業(yè)增長1%絕對值=60/100=0.6萬元統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析甲企業(yè)增長1%絕對值=500/100=5萬元乙企業(yè)增長1%絕對值=60/100=0.6萬元統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析上節(jié)內(nèi)容時(shí)間序列的編制兩個(gè)要素三種類型作用和意義表示2.時(shí)間序列的水平指標(biāo)發(fā)展水平平均發(fā)展水平(序時(shí)平均數(shù))

增長量和平均增長量統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析上節(jié)內(nèi)容

2.時(shí)間序列的速度指標(biāo)發(fā)展速度增長速度(增長率)

平均發(fā)展速度平均增長速度年率統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析第二節(jié)時(shí)間序列的分解分析

一、時(shí)間序列的構(gòu)成因素和分析模型二、時(shí)間序列構(gòu)成因素的測定長期趨勢的測定季節(jié)變動(dòng)測定周期性測定統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析一、時(shí)間序列的構(gòu)成因素和分析模型每一現(xiàn)象在其變化發(fā)展過程中,每一時(shí)期都受到各種因素的影響;時(shí)間序列的指標(biāo)值是這些因素共同作用的結(jié)果.這些因素歸結(jié)為四大類:趨勢變動(dòng)影響因素季節(jié)變動(dòng)影響因素周期(循環(huán))變動(dòng)影響因素隨機(jī)變動(dòng)影響因素1.時(shí)間序列的構(gòu)成因素統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析一、時(shí)間序列的構(gòu)成因素和分析模型長期趨勢變動(dòng)(T)指時(shí)間序列在一個(gè)相當(dāng)長時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的總趨勢。季節(jié)變動(dòng)(S)由于季節(jié)的更換而引起時(shí)間序列按一定的季節(jié)更替而呈現(xiàn)周期性的明顯變化。循環(huán)變動(dòng)(C)指時(shí)間序列出現(xiàn)以若干年為周期的漲落起伏的波動(dòng)變化。不規(guī)則變動(dòng)(I)由于臨時(shí)性、偶然性的因素引起時(shí)間序列的非周期性或趨勢性的隨機(jī)變動(dòng)。1.時(shí)間序列的構(gòu)成因素統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析一般常用的數(shù)學(xué)模型有加法模型和乘法模型（1）乘法模型是假定四種因素存在著某種相互影響關(guān)系，互不獨(dú)立。因此，時(shí)間序列各期發(fā)展水平是各個(gè)影響因素相乘之積，適用于相對數(shù)時(shí)間序列總變動(dòng)的計(jì)算。其計(jì)算公式：

Y＝T·S·C·I式中：Y——?jiǎng)討B(tài)總變動(dòng),各期發(fā)展水平；

T——長期趨勢變動(dòng)；

S——季節(jié)變動(dòng)；

C——循環(huán)變動(dòng)；

I——不規(guī)則變動(dòng)。2.時(shí)間序列的分析模型統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析（2）加法模型是假定四種變動(dòng)因素是互相獨(dú)立的，則時(shí)間序列各期發(fā)展水平是各個(gè)影響因素相加的總和，適用于總量指標(biāo)總變動(dòng)的計(jì)算。其計(jì)算公式：

Y＝T＋S＋C＋I(xiàn)式中：Y——?jiǎng)討B(tài)總變動(dòng)；

T——長期趨勢變動(dòng)；

S——季節(jié)變動(dòng)；

C——循環(huán)變動(dòng)；

I——不規(guī)則變動(dòng)。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析時(shí)間序列的分解就是要按照給定的分析模型,將各種變動(dòng)因素的具體數(shù)值測定出來.分解分析之前,首先得了解序列中所包含的構(gòu)成因素.（一）僅含有T和I,則只要消除隨機(jī)波動(dòng)乘法模型:Y＝T·I

加法模型:Y＝T＋I(xiàn)3.時(shí)間序列的分解分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析（二）含有T、S和I

乘法模型:Y＝T·S·I

加法模型:Y＝T+S+I1)先分析和測定現(xiàn)象變動(dòng)的長期趨勢,求出T2)然后消除序列中包含的趨勢值乘法模型:Y/T＝S·I

加法模型:Y-T＝S+I3)對2)的結(jié)果進(jìn)行分析,消除隨機(jī)變動(dòng)的影響,得到季節(jié)變動(dòng)的測定值S3.時(shí)間序列的分解分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析

時(shí)間序列分解分析是時(shí)間序列的核心內(nèi)容,其作用可以概括為:1、分析和預(yù)測有關(guān)構(gòu)成因素的數(shù)量表現(xiàn),可以更好的認(rèn)識(shí)和掌握現(xiàn)象變化發(fā)展的規(guī)律性.2、將所測定出的某一構(gòu)成因素的數(shù)值從時(shí)間序列中分離出去.3、為用時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測奠定基礎(chǔ)4.時(shí)間序列分解分析的作用統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析

長期趨勢測定統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析長期趨勢分析與預(yù)測測定長期趨勢的主要方法有：時(shí)距擴(kuò)大法、移動(dòng)平均法、數(shù)學(xué)模型法等等。（一）時(shí)距擴(kuò)大法時(shí)距擴(kuò)大法是長期趨勢最原始最簡便的方法。它是對原來時(shí)距較短的時(shí)間序列，加工整理為時(shí)距較長的時(shí)間序列，以消除原序列因時(shí)距過短受偶然因素和季節(jié)變動(dòng)影響所引起的波動(dòng)，使現(xiàn)象的發(fā)展趨勢和規(guī)律性明顯地表現(xiàn)出來。如表6-16、6-17統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析

應(yīng)用時(shí)距擴(kuò)大法時(shí)需要注意以下幾個(gè)問題：第一，擴(kuò)大的時(shí)距多大為宜取決于現(xiàn)象自身的特點(diǎn)。對于呈現(xiàn)周期波動(dòng)的動(dòng)態(tài)數(shù)列，擴(kuò)大的時(shí)距應(yīng)與波動(dòng)的周期相吻合；對于一般的動(dòng)態(tài)數(shù)列，則要逐步擴(kuò)大時(shí)距，以能夠顯示趨勢變動(dòng)的方向?yàn)橐?。時(shí)距擴(kuò)大太大，將造成信息的損失。第二，擴(kuò)大的時(shí)距要一致，相應(yīng)的發(fā)展水平才具有可比性。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析移動(dòng)平均法是將時(shí)間數(shù)列的時(shí)距擴(kuò)大，在數(shù)列中按一定項(xiàng)數(shù)逐項(xiàng)移動(dòng)計(jì)算平均數(shù)，達(dá)到對原始數(shù)列進(jìn)行在這個(gè)修勻的目的。從而形成一個(gè)趨勢值時(shí)間數(shù)列。趨勢值數(shù)列中，消除了偶然因素的影響，顯示出現(xiàn)象發(fā)展的趨勢?，F(xiàn)以表6—18某企業(yè)2002年銷售額資料為例加以說明。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析（二）移動(dòng)平均法1、移動(dòng)平均法是將時(shí)間數(shù)列的時(shí)距擴(kuò)大，在時(shí)間序列中按一定項(xiàng)數(shù)逐項(xiàng)移動(dòng)計(jì)算平均數(shù)，達(dá)到對原始序列進(jìn)行修勻的目的。從而形成一個(gè)趨勢值時(shí)間數(shù)列。移動(dòng)平均法是測定時(shí)間序列趨勢變動(dòng)的基本方法2、

有簡單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法兩種統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析簡單移動(dòng)平均法

也稱中心移動(dòng)平均法,指將相鄰的k個(gè)數(shù)據(jù)加以簡單平均作為移動(dòng)平均中項(xiàng)的趨勢測定值有奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均法和偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均法統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均法

公式為:這里N:移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)

t:每個(gè)移動(dòng)平均數(shù)中項(xiàng)的時(shí)期數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析表6—18統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均法

要進(jìn)行兩次移動(dòng)平均公式為:說明:用偶數(shù)項(xiàng)N的移動(dòng)平均法測定趨勢變動(dòng),必須在序列中選N+1項(xiàng),然后采用“首末折半法”計(jì)算移動(dòng)平均數(shù),代表第N/2+1,N/2+2,…,項(xiàng)的長期趨勢值.統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析表6—18統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析簡單移動(dòng)平均法(特點(diǎn))

將每個(gè)觀察值都給予相同的權(quán)數(shù)主要適合對較為平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測應(yīng)用時(shí)，關(guān)鍵是確定合理的移動(dòng)間隔長對于同一個(gè)時(shí)間序列，采用不同的移動(dòng)步長預(yù)測的準(zhǔn)確性是不同的選擇移動(dòng)步長時(shí)，可通過試驗(yàn)的辦法，選擇一個(gè)使均方誤差達(dá)到最小的移動(dòng)步長。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析(例題分析)

【例】對居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)，分別取移動(dòng)間隔k=3和k=5，用Excel計(jì)算各期的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的平滑值(預(yù)測值)，計(jì)算出預(yù)測誤差，并將原序列和預(yù)測后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析簡單移動(dòng)平均法統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析簡單移動(dòng)平均法統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析加權(quán)移動(dòng)平均法

對近期的觀察值和遠(yuǎn)期的觀察值賦予不同的權(quán)數(shù)后再進(jìn)行預(yù)測當(dāng)時(shí)間序列的波動(dòng)較大時(shí)，最近期的觀察值應(yīng)賦予最大的權(quán)數(shù)，較遠(yuǎn)的時(shí)期的觀察值賦予的權(quán)數(shù)依次遞減當(dāng)時(shí)間序列的波動(dòng)不是很大時(shí)，對各期的觀察值應(yīng)賦予近似相等的權(quán)數(shù)所選擇的各期的權(quán)數(shù)之和必須等于1。對移動(dòng)間隔(步長)和權(quán)數(shù)的選擇，也應(yīng)以預(yù)測精度來評定，即用均方誤差來測度預(yù)測精度，選擇一個(gè)均方誤差最小的移動(dòng)間隔和權(quán)數(shù)的組合統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析它是對時(shí)間序列進(jìn)行分析修勻的方法，是用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型對時(shí)間序列配合一個(gè)方程式，據(jù)以計(jì)算各期的趨勢值。測定長期趨勢廣泛使用這種方法。下面就介紹直線趨勢的測定。如以時(shí)間因素作為自變量（t），把數(shù)列水平作為因變量（y），擬合的直線為參數(shù)a，b的求法用最小二乘法。（三）數(shù)學(xué)模型法統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析趨勢方程的形式為

—時(shí)間序列的趨勢值

t—時(shí)間標(biāo)號(hào)

a—趨勢線在Y軸上的截距

b—趨勢線的斜率，表示時(shí)間t變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)觀察值的平均變動(dòng)數(shù)量統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析(a和b的最小二乘估計(jì))

趨勢方程中的兩個(gè)未知常數(shù)a和b按最小二乘法(Least-squareMethod)求得根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理使各實(shí)際觀察值與趨勢值的離差平方和為最小最小二乘法既可以配合趨勢直線，也可用于配合趨勢曲線根據(jù)趨勢線計(jì)算出各個(gè)時(shí)期的趨勢值統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析(a和b的求解方程)

根據(jù)最小二乘法得到求解a和b

的標(biāo)準(zhǔn)方程為解得：預(yù)測誤差可用估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差來衡量m為趨勢方程中未知常數(shù)的個(gè)數(shù)

統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析(a和b的最小二乘估計(jì))

為了簡化計(jì)算，把原數(shù)列中間項(xiàng)作為原點(diǎn)。其具體方法是：當(dāng)時(shí)間序列的項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，可取中間一項(xiàng)的時(shí)間序號(hào)等于零，中間以前的時(shí)間序號(hào)為負(fù)值，中間以后的時(shí)間序號(hào)為正值。如，數(shù)列有5項(xiàng)水平，時(shí)間跨度從1998年至2002年，則t值分別為：19981999200020012002-2-1012統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析當(dāng)時(shí)間序列的項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中間以前的時(shí)間序號(hào)為負(fù)值，中間以后的時(shí)間序號(hào)為正值。如，某數(shù)列由6項(xiàng)水平，時(shí)間跨度從1997年至2002年，則t值分別為：199719981999200020012002-5-3-1135統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析在以上兩種場合，使標(biāo)準(zhǔn)方程簡化為：因此：統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析[例14]下面以某企業(yè)連續(xù)6年的銷售量資料為例說明最小二乘法的計(jì)算。統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析季節(jié)性分析統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析季節(jié)指數(shù)刻畫序列在一個(gè)年度內(nèi)各月或季的典型季節(jié)特征以其平均數(shù)等于100%為條件而構(gòu)成反映某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大小如果現(xiàn)象的發(fā)展沒有季節(jié)變動(dòng)，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)等于100%季節(jié)變動(dòng)的程度是根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)(100%)的偏差程度來測定如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于100%統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析季節(jié)指數(shù)(方法一)(計(jì)算步驟)計(jì)算移動(dòng)平均值(季度數(shù)據(jù)采用4項(xiàng)移動(dòng)平均，月份數(shù)據(jù)采用12項(xiàng)移動(dòng)平均)，并將其結(jié)果進(jìn)行“中心化”處理將移動(dòng)平均的結(jié)果再進(jìn)行一次二項(xiàng)的移動(dòng)平均，即得出“中心化移動(dòng)平均值”(CMA)計(jì)算移動(dòng)平均的比值，也成為季節(jié)比率即將序列的各觀察值除以相應(yīng)的中心化移動(dòng)平均值，然后再計(jì)算出各比值的季度(或月份)平均值，即季節(jié)指統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第六章時(shí)間序列分析季節(jié)指數(shù)(計(jì)算步驟)3.季節(jié)指數(shù)調(diào)整各季節(jié)指數(shù)的平均數(shù)應(yīng)等于1或100%，若根據(jù)第二步計(jì)算的季節(jié)比率