含有絕對值的不等式的解法

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含有絕對值的不等式的解法知識回顧：

1.絕對值的意義：

②幾何意義,數(shù)軸上表示實數(shù)a的點到原點的距離.如:|x|=2x=2或x=-2

2.不等式的性質(zhì):①a>ba+c>b+c(c∈R)②a>b；c>0ac>bc③a>b；c<0ac<bc

-2O2xAB如:|x|=2x=2或x=-2

二、絕對值不等式的解法

1、|x|<a的解法：如:|x|=2x=2或x=-2如圖：x

-2O2

-2O2xAB練習：|x|<3{x|-3<x<3}|x|<4{x|-4<x<4}|x|<-1x∈Ф,

|x|≤0x=0一般地|x|<a(a>0)的解集x

-aOa2.|x|>a的解集：x

-2O2|x|>a（a>0)的解集為：{x|x<-a或x>a}

-aOa絕對值不等式解法結論：|x|<a(a>0){x|-a<x<a}

|x|>a(a>0){x|x<-a或x>a}“小于取中間，大于取兩邊”x

-aOax

-aOa

三、例題選講例1(1)|x-6|<3(2)|2x+5|>7

(3)2|x-1|<7(4)|8-x|>3(5)|x-a|<b(b>0)課堂練習:

P16

練習:1、2

四、課堂小結

1.知識小結：

①不等式的性質(zhì)②不等式的解法

2.作業(yè)：(一)習題1.4:第1題(2)、(4)第2題(1)、(4)第3題(3)、(4)第4題(2)（二）第二教輔：P16A組

絕對值不等式的解法補充例題一.復習不等式的解法

|x|<a(a>0){x|-a<x<a}|x|>a(a>0){x|x<-a或x>a}二.應用舉例例1.解不等式:|2-3x|>1

練習:解不等式:3<|2x-3|<5例4.解不等式:|2x+3|-1<a(a∈R)例5.解不等式:|x-5|-|2x+3|<1例6.解不等式:|2x-1|>2x-1例7.解不等式:|2x+1|<x-1課堂練習:

1.解不等式:5<|2x-3|<7

2.解不等式:|x–2|

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