實(shí)際問題的函數(shù)建模

§2實(shí)際問題的函數(shù)建模

1.了解數(shù)學(xué)建模，掌握根據(jù)已知條件建立函數(shù)關(guān)系式的方法；2.通過例題的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識以及分析問題、解決問題的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)④還原：將用數(shù)學(xué)知識和方法得出的結(jié)論，還原為實(shí)際問題的意義．解決應(yīng)用題的一般程序是：①審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；②建模：將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，利用數(shù)學(xué)知識，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；③解模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論；數(shù)學(xué)建模過程：實(shí)際問題抽象概括數(shù)學(xué)模型推理演算數(shù)學(xué)模型的解還原說明實(shí)際問題的解例

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如表所示：請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤？銷售單價(jià)/元6789101112日均銷售量/桶480440400360320280240應(yīng)用舉例1．有一批材料可以建成200m的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形（如下圖所示），則圍成的矩形最大面積為________m2（圍墻厚度不計(jì)）．解析解析解析解析（2）利用待定系數(shù)法，確定具體函數(shù)模型；1.利用給定函數(shù)模型或建立確定的函數(shù)模型解決實(shí)際問題的方法；（3）對所確定的函數(shù)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u價(jià)；（1）根據(jù)題意選用恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來描述所涉及的數(shù)量之間的關(guān)系；（4）根據(jù)實(shí)際問題對模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?2.本節(jié)課的體會：根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，作出散點(diǎn)圖，然后通過觀察圖象，判斷問題適用的函數(shù)模型，借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理功能，利用待定系數(shù)法得出具體的函數(shù)解析式，再利用得到的函數(shù)模型解決相應(yīng)的問題，這是函數(shù)應(yīng)用的一個(gè)基本過程.小結(jié)掌握解決應(yīng)用問題的基本步驟實(shí)際

應(yīng)用題明確題意,找出題設(shè)與結(jié)論的數(shù)學(xué)關(guān)系——數(shù)量關(guān)系和空間位置關(guān)系在分析聯(lián)想的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,抽象構(gòu)建成一個(gè)或幾個(gè)數(shù)學(xué)模型來解解答數(shù)學(xué)問題運(yùn)用數(shù)學(xué)知識作為工具再翻譯成具體應(yīng)用問題的結(jié)論閱讀,分析,聯(lián)想,轉(zhuǎn)