平行四邊形的定義及性質(zhì)ok

在數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。

-------畢達哥拉斯1§19.1.1平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形234拼一拼取出兩張全等的三角形紙片拼平行四邊形,你能拼出幾種不同的平行四邊形?觀察：平行四邊形相對的兩邊有怎樣的位置關系？5學習新知1、定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、記作:ABCD3、讀作：平行四邊形ABCD4、幾何語言:

四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD

AD∥BCABCD6ABCD1、平行四邊形中相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角。2、平行四邊形中相鄰的邊稱為鄰邊,相鄰的角稱為鄰角。平行四邊形的有關概念：3、平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。71、在本子上畫一個平行四邊形，并把它表示出來。2、畫出平行四邊形的兩條對角線。3、用一張半透明的紙復制你剛才畫的平行四邊形，并將復制后的平行四邊形繞對角線的交點旋轉180度,你有什么發(fā)現(xiàn)？

做一做8已知：ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB證明：連接AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4在△ABC和△CDA中ABCD1234小結：有關四邊形的問題常常猜想：平行四邊形的對邊、對角各有什么關系？9OABCD（C）（A）（B）（D）AD=BCAB=CD∠BAD=∠DCB∠ABC=∠CDA思考：平行四邊形的鄰角有什么關系呢？10平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角相等；鄰角互補。ABCD知識驛站邊：角：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CDAD∥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…

111、已知一個平行四邊形的兩個內(nèi)角之比為1︰2,你能求出平行四邊形每個內(nèi)角的度數(shù)嗎?新知應用ABCD小結：平行四邊形中已知兩個內(nèi)角的度數(shù)比可求出每一個內(nèi)角的度數(shù)。122、如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？ABCD解：四邊形ABCD是平行四邊形新知應用小結：平行四邊形兩鄰邊的和等于周長的一半。xm(18-x)m133、已知如圖，在ABCD中，求證：①△ABE≌△CDFABCDEF②AE=CFE、F分別是邊BC和AD上的點，且BE=DF。小結：運用平行四邊形的性質(zhì)可證明線段、角相等或三角形全等。新知應用14挑戰(zhàn)自我已知平面上任意三點A、B、C，是否存在一點D，使A、B、C、D四點圍成一個平行四邊形。若存在，請你作出圖形;若不存在，請說明理由。15勇攀高峰如圖，ABCD中，AB=8㎝，BC=6㎝，∠A=30°，點P從點A出發(fā)沿AB以每秒1厘米的速度向點B移動。（1）當P點運動了幾秒時，△PBC為等腰三角形；（2）設△PBC的面積為y，請寫出y關于點P的運動時間t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；（3）是否存在一點P，使S△PBC=SABCD？ABCDP8-tt6E)30°)30°16ABCD智力大比拼17ABCD如圖,在ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,BC=8㎝,CD=6㎝,∠D=60°,則下列說法中錯誤的是()∠C=120°B.AE=6㎝C.AD=8㎝D.∠BED=140°ABCDED18ABCD如圖，ABCD的周長是24㎝，對角線AC把它分成兩個周長為17㎝的三角形，則對角線AC的長為（）A、4㎝

B、5㎝

C、7㎝

D、8㎝BABCD19ABCD如圖，在ABCD中，AB=6㎝，BC=8㎝，∠B=30°，則ABCD的面積為（）A、48

㎝2B、14㎝2

C、24㎝2

D、12㎝2

ABCDC20ABCD如圖，ABCD中，AEBC，AFCD，∠B=60°BE=2，DF=3。則ABCD的周長為（）A、20B、12C、20D、12ABCDEFC2119.1.1平行四邊形及其性質(zhì)如圖，在ＡＢＣＤ中，ＡＣ＝４㎝

,ＣＤ＝