《理想氣體的狀態(tài)方程》模擬試題 省賽一等獎(jiǎng)

《理想氣體的狀態(tài)方程》試題題組一對(duì)理想氣體的理解1．關(guān)于理想氣體，下列說法正確的是()A．理想氣體也不能嚴(yán)格地遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律B．實(shí)際氣體在溫度不太高、壓強(qiáng)不太小的情況下，可看成理想氣體C．實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下，可看成理想氣體D．所有的實(shí)際氣體在任何情況下，都可以看成理想氣體答案C解析理想氣體是在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都能遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，A錯(cuò)誤；它是實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下的抽象，故C正確，B、D錯(cuò)誤．2．關(guān)于理想氣體的性質(zhì)，下列說法中正確的是()A．理想氣體是一種假想的物理模型，實(shí)際并不存在B．理想氣體的存在是一種人為規(guī)定，它是一種嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體C．一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能增大，其溫度一定升高D．氦是液化溫度最低的氣體，任何情況下均可當(dāng)做理想氣體答案ABC解析理想氣體是在研究氣體的性質(zhì)過程中建立的一種理想化模型，現(xiàn)實(shí)中并不存在，其具備的特性均是人為規(guī)定的，A、B選項(xiàng)正確．對(duì)于理想氣體，分子間不存在相互作用力，也就沒有分子勢(shì)能的變化，其內(nèi)能的變化即為分子動(dòng)能的變化，宏觀上表現(xiàn)為溫度的變化，C選項(xiàng)正確．實(shí)際中的不易液化的氣體，包括液化溫度最低的氦氣，只有在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的條件下才可當(dāng)作理想氣體，在壓強(qiáng)很大和溫度很低的情形下，分子的大小和分子間的相互作用力就不能忽略，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故正確答案為A、B、C.題組二理想氣體狀態(tài)方程的基本應(yīng)用3．一定質(zhì)量的某種理想氣體的壓強(qiáng)為p，熱力學(xué)溫度為T，單位體積內(nèi)的氣體分子數(shù)為n，則()A．p增大，n一定增大B．T減小，n一定增大\f(p,T)增大時(shí)，n一定增大\f(p,T)增大時(shí)，n一定減小答案C解析只有p或T增大，不能得出體積的變化情況，A、B錯(cuò)誤；eq\f(p,T)增大，V一定減小，單位體積內(nèi)的分子數(shù)一定增大，C正確，D錯(cuò)誤．4．關(guān)于理想氣體的狀態(tài)變化，下列說法中正確的是()A．一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)壓強(qiáng)不變而溫度由100℃上升到200℃時(shí)，其體積增大為原來的B．氣體由狀態(tài)1變到狀態(tài)2時(shí)，一定滿足方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)C．一定質(zhì)量的理想氣體體積增大到原來的4倍，可能是因?yàn)閴簭?qiáng)減半，熱力學(xué)溫度加倍D．一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)增大到原來的4倍，可能是因?yàn)轶w積加倍，熱力學(xué)溫度減半答案C解析一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)不變，體積與熱力學(xué)溫度成正比．溫度由100°C上升到200°C時(shí)，體積增大為原來的倍，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．理想氣體狀態(tài)方程成立的條件為質(zhì)量不變，B項(xiàng)缺條件，故B項(xiàng)錯(cuò)誤．由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，得C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．5．一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)為p、V、T.經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后，壓強(qiáng)仍為p，則下列過程中可以實(shí)現(xiàn)的是()A．先等溫膨脹，再等容降溫B．先等溫壓縮，再等容降溫C．先等容升溫，再等溫壓縮D．先等容降溫，再等溫壓縮答案BD解析質(zhì)量一定的理想氣體狀態(tài)無論怎樣變化，其pV/T的值都不改變．A項(xiàng)中，T不變，V增大，則壓強(qiáng)p減小；之后V不變，T降低，則壓強(qiáng)p減??；壓強(qiáng)降了再降，不可能回到初態(tài)壓強(qiáng)，A項(xiàng)不可能實(shí)現(xiàn)．B項(xiàng)中，T不變，V減小，則壓強(qiáng)p增大；之后V不變，T降低，則壓強(qiáng)p減小；壓強(qiáng)先增后減，可能會(huì)回到初態(tài)壓強(qiáng)，即B項(xiàng)正確．C項(xiàng)中，V不變，T升高，則壓強(qiáng)p增大；之后T不變，V減小，則壓強(qiáng)p增大；壓強(qiáng)增了再增，末態(tài)壓強(qiáng)必大于初態(tài)壓強(qiáng)，C項(xiàng)不可能實(shí)現(xiàn)．D項(xiàng)中，V不變，T降低，則p減小；之后T不變，V減小，則壓強(qiáng)p增大；壓強(qiáng)先減后增，末態(tài)壓強(qiáng)可能等于初態(tài)壓強(qiáng)，D項(xiàng)正確．6．某房間的容積為20m3，在溫度為7℃、大氣壓強(qiáng)為×104Pa時(shí)，室內(nèi)空氣質(zhì)量是25kg.當(dāng)溫度升高到27℃、大氣壓強(qiáng)變?yōu)椤链鸢?3.8kg解析室內(nèi)空氣的溫度、壓強(qiáng)均發(fā)生了變化，原空氣的體積不一定還是20m3，可能增大有空氣流出，可能減小有空氣流入，因此仍以原25kg空氣為研究對(duì)象，通過計(jì)算才能確定．空氣初態(tài)：p1＝×104Pa，V1＝20m3，T1＝280K；空氣末態(tài)：p2＝×105Pa，V2＝？，T2＝300K.由理想氣體狀態(tài)方程有：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)所以V2＝eq\f(p1T2,p2T1)V1＝eq\f×104×300×20,×105×280)m3＝21m3，因V2＞V1，故有空氣從房間內(nèi)流出．房間內(nèi)空氣質(zhì)量m2＝eq\f(V1,V2)m1＝eq\f(20,21)×25kg≈23.8kg.圖17.一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)歷了如圖1所示的狀態(tài)變化1→2→3過程，則三個(gè)狀態(tài)的溫度之比是()A．1∶3∶5B．3∶6∶5C．3∶2∶1D．5∶6∶3答案B解析由eq\f(pV,T)＝C得T1∶T2∶T3＝3∶6∶5，故選項(xiàng)B正確．圖28.一圓筒形真空容器，在筒頂系著的輕彈簧下掛一質(zhì)量不計(jì)的活塞，彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，活塞正好觸及筒底，如圖2所示，當(dāng)在活塞下方注入一定質(zhì)量的理想氣體后，溫度為T時(shí)，氣柱高為h，則溫度為T′時(shí)，氣柱高為(活塞與圓筒間摩擦不計(jì))()A．T′h/T B．Th/T′C．heq\r(T′/T) D．heq\r(T/T′)答案C解析設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)氣柱高為h時(shí)，彈簧彈力F＝kh，由此產(chǎn)生的壓強(qiáng)eq\f(F,S)＝eq\f(kh,S)(S為容器的橫截面積)．取封閉的氣體為研究對(duì)象，初狀態(tài)為(T、hS、eq\f(kh,S))，末狀態(tài)為(T′、h′S、eq\f(kh′,S))，由理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(kh/S·hS,T)＝eq\f(kh′/S·h′S,T′)，得h′＝heq\r(\f(T′,T))，故選項(xiàng)C正確．題組三理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用9．一個(gè)半徑為0.1cm的氣泡，從18m深的湖底上升．如果湖底水的溫度是8℃，湖面水的溫度是24℃，湖面的大氣壓強(qiáng)是76cmHg，那么氣泡升至湖面時(shí)的體積是多少？(ρ水＝1.0g/cm3、ρ汞＝答案0.012cm3解析由題意可知V1＝eq\f(4,3)πr3≈×10－3cm3p1＝p0＋eq\f(ρ水h水,ρ汞)cmHg＝(76＋eq\f×18×102,)cmHg≈208cmHgT1＝(273＋8)K＝281Kp2＝76cmHgT2＝(273＋24)K＝297K根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)得V2＝eq\f(p1V1T2,p2T1)＝eq\f(208××10－3×297,76×281)cm3≈0.012cm3.圖310.如圖3所示，粗細(xì)均勻一端封閉一端開口的U形玻璃管，當(dāng)t1＝31℃，大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg時(shí)，兩管水銀面相平，這時(shí)左管被封閉的氣柱長(zhǎng)L1＝8cm，則當(dāng)溫度t2是多少時(shí)，左管氣柱L2為9cm答案78解析初狀態(tài)：p1＝p0＝76cmHg，V1＝L1·S＝8cm·S，T1＝304K；末狀態(tài)：p2＝p0＋2cmHg＝78cmHg，V2＝L2·S＝9cm·S，T2＝？根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)代入數(shù)據(jù)得：eq\f(76cmHg×8cm·S,304K)＝eq\f(78cmHg×9cm·S,T2)解得：T2≈351K，則t2＝(351－273)℃＝78℃圖411.如圖4所示，豎直放置在水平面上的汽缸，其缸體質(zhì)量M＝10kg，活塞質(zhì)量m＝5kg，橫截面積S＝2×10－3m2，活塞上部的汽缸里封閉一部分理想氣體，下部有氣孔a與外界相通，大氣壓強(qiáng)p0＝×105Pa，活塞的下端與勁度系數(shù)k＝2×103N/m的彈簧相連．當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度為127℃時(shí)，彈簧的彈力恰好為零，此時(shí)缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)為L(zhǎng)＝20cm.求當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度升高到多少時(shí)，汽缸對(duì)地面的壓力為零．(g取10m/s2，活塞不漏氣且與汽缸壁無摩擦答案827解析缸內(nèi)氣體初態(tài)：V1＝LS＝20S，p1＝p0－eq\f(mg,S)＝×104Pa，T1＝(273＋127)K＝400K.末態(tài)：p2＝p0＋eq\f(Mg,S)＝×105Pa.汽缸和活塞整體受力平衡：kx＝(m＋M)g，則x＝eq\f((m＋M)g,k)＝0.075m＝7.5cm.缸內(nèi)氣體體積V2＝(L＋x)S＝，對(duì)缸內(nèi)氣體根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，即eq\f×104Pa×20S,400K)＝eq\f×105Pa×,T2)，解得：T2＝1100K，即t＝82712．如圖5甲所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為V0，A、B之間的容積為.開始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為(p0為大氣壓強(qiáng))，溫度為297K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)的氣體，直至達(dá)到K．求：甲乙圖5(1)活塞剛離開B處時(shí)的溫度TB；(2)缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p；(3)在圖乙中畫出整個(gè)過程的p－V圖象．答案(1)330K(2)(3)見解析圖解析(1)汽缸內(nèi)的氣體初態(tài)時(shí)p1＝，V1＝V0，T1＝297K．當(dāng)活塞剛離開B處時(shí)，氣體的狀態(tài)參量p2＝p0，V2＝V0，T2＝TB.根據(jù)eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，得eq\f,297)＝eq\f(p0,TB)，所以TB＝330K.(2)隨著溫度不斷升高，活塞最后停在A處，此時(shí)氣體的狀態(tài)參量p4＝p，V4＝，T4＝K．根據(jù)eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p4V4,T4)，得eq\f,297)＝eq\f,