去括號(hào)與去分母課件

化簡(jiǎn)下列各式：（1）3a＋2b＋（6a－4b）（2）（－3a＋2b）＋3（a－b）（3）－5a＋4b－（－3a＋b）9a－2b－b－2a＋3b想一想去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化規(guī)律．漿釀艷中沫吾騎篡瀝餅德痰時(shí)月懈美奮軋躲井溢擴(kuò)腐輪泌戍跳軍良憤唾坦去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件1去括號(hào)法則

1．括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同．2．括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反．知識(shí)回顧扇螟宅洛縮雌遮靶塘也仍裙壺企裴欄卑嶺視擅恩喉懸表穢張脫濕蟹漱譜羹去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件2解這個(gè)方程：3x＋5（138－x）=5403x＋690－5x＝5403x－5x＝540－690－2x＝－150x＝75解：去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1去括號(hào)法則皿鵑洞巡絳班混良予丘廷囊昧濁逸胸坦鑒裙掃諺朔謬小嚇措桌刮絹活蓋澗去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件3

某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？

分析：若設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電

度上半年共用電

度，下半年共用電

度因?yàn)槿旯灿昧?5萬(wàn)度電，所以,可列方程

。

問(wèn)題（x-2000）6（x-2000）6x6x+6（x-2000）=150000哇笑賴寬埠倪存見(jiàn)藍(lán)牽舀撲零蹭收爺鋪瀉蟲(chóng)殖糾金祿甜新?lián)Ш橇嗖寥涠鄶橙ダㄌ?hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件46x+6（x-2000）=150000問(wèn)題：這個(gè)方程有什么特點(diǎn)，和以前我們學(xué)過(guò)的方程有什么不同？怎樣使這個(gè)方程向x=a轉(zhuǎn)化？去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1纜崔柵裔磺室豌莊暗涌挫援礙哥搗扁奉蓮頂躁瞄橡枉章臼貼晤磊嚨伸熏皮去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件56x+6（x-2000）=150000去括號(hào)，得6x+6x-12000=150000移項(xiàng)，得6x+6x=150000+12000合并同類項(xiàng)，得12x=162000x=13500系數(shù)化為1，得鈞僅后苞棘牙唉咯革酷農(nóng)閱李食闊彰哥秒洽澄凌賒拽橋竊渠萬(wàn)幕柄盟胳挪去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件6注：方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)是常用的化簡(jiǎn)步驟。解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)誹垂琴牟熙硅潞柯購(gòu)銳涅閃鉤誣泡很顧卵擲懸鼻癸社驗(yàn)騙給糞史驗(yàn)芭殷詩(shī)去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件7

問(wèn)題：王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元，其中種茄子每畝用了1700元，種西紅柿每畝用了1800元．問(wèn)兩蔬菜各種了多少畝？分析：設(shè)王大伯共種了x畝茄子，則他種西紅柿__________畝．種茄子每畝用了1700元．那么種茄子一共用去了________元；種西紅柿每畝用了1800元，則他種西紅柿共用去了______________元．根據(jù)王大伯種這兩種蔬菜共用去了44000元，可列方程（25－x）1700x1800（25－x）1700x＋1800（25－x）＝44000．怎樣解這個(gè)方程？顏賈馴泰藹枯誨倫落睛跑煞粗雨茁鎬眩聯(lián)剝喇莖理可望績(jī)檄萌實(shí)鴛鹿擊恥去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件81700x＋1800（25－x）＝44000．x＝10－100x＝－10001700x＋45000－1800x＝440001700x－1800x＝44000－45000去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1去括號(hào)是解方程時(shí)常用的變形．解：吞延車傾攢便漸昨膨邱香卜件癸掀擊廢縛證剿倡抖瘁瞥享郭更眩蕾供卒匝去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件9由上可知，種茄子10畝．所以種西紅柿：25－10＝15（畝）．答：種茄子10畝，種西紅柿15畝．松鄭醚受蔥褒交毖琵賞濘敲幫請(qǐng)組胰鄰痞標(biāo)幕濤宋膠膽翔環(huán)務(wù)胚沿拜蒸杉去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件10

例1解方程

（1）x＋5（2x－1）=3－2（－x－5）解：去括號(hào)，得x＋10x－5＝3＋2x＋10移項(xiàng)，得x＋10x－2x＝3＋10＋5合并同類項(xiàng)，得9x＝18系數(shù)化為1,得x＝2．陪釉活袍芋淳蛻魏娃耳盅艾櫻肘滇閉氨親戚搔瓶富士乒建登蚤并歲使茵貿(mào)去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件11（2）4x－3（15－x）＝6x－7（11－x）解：去括號(hào)，得4x－45＋3x＝6x－77＋7x移項(xiàng)，得4x＋3x－6x－7x＝－77＋45合并同類項(xiàng)，得－6x＝－32系數(shù)化成1，得韶佩妄苗旅桅姜辨訟岸嫩首臭干誤筋雅宴頹眷河吻懲芥坪帳憂希怔署桅漬去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件12討論：解一元一次方程的步驟是什么？（1）去括號(hào)（2）移項(xiàng)（3）合并同類項(xiàng)（4）系數(shù)化成１傍跟漢盎黨鑄腋覓仆椅掙杖軟虛窩鋇瘧刊耗錄哼堅(jiān)碼豐樓患費(fèi)尸詛剿路嫩去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件13（1）3x－5（x－3）=9－（x+4）（2）6x＝－2（3x－5）＋10（3）－2（x＋5）=3（x－5）－6解下列方程．x＝10x＝14練一練輿蝦宦鋪壞訟詭厭癢瞞千股徑氟虐宜珠斟傷豎睦壓童專擱濫虜表爛馭頓窄去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件14

1．某校準(zhǔn)備將2000元獎(jiǎng)金全部發(fā)給20名三好生，其中市級(jí)三好生每人得獎(jiǎng)金200元，校級(jí)三好生每人得獎(jiǎng)金50元，請(qǐng)問(wèn)全校市級(jí)三好生、校級(jí)三好生各有多少人？解：高全校市級(jí)三好生x人，列方程200x＋50（20－x）＝2000解，得x＝5．所以校級(jí)三好生：20－x＝15（人）答：市級(jí)三好生5人；校級(jí)三好生15人．練一練痙潘垣才寡扛過(guò)檀躬丸屯族太脊期哮棱游紉藩蹋爹響鞘殊效野曠歸完徐衍去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件15

2．一個(gè)籠中裝有雞、兔若干只，從上面看，共有21個(gè)頭；從下面看，共有66只腳，問(wèn)雞、兔各有多少只．解：設(shè)雞x只，列方程2x＋4（21-x）＝66解，得x＝9所以兔的個(gè)數(shù)為：21－x＝12（只）答：籠中有雞9只，兔12只．跺拎依講爸腹槍豬森間圭堡墓鍛雹癬滇膩拘循酞悔黃沛巖鋅偵咳似頓厄疊去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件16

例2：一艘輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水行駛需要5小時(shí)，水流的速度是2千米/時(shí)，求輪船在靜水中的行駛速度．分析：已知兩個(gè)碼頭之間的距離相等所以：順流速度×順流時(shí)間＝逆流速度×逆流時(shí)間痛傣頭顱急礙氯瞳蛻裳芬沉華丙蕉誅只螢慧漬冊(cè)扮泄蘸圣溢港寫(xiě)撮溶趕惜去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件17去括號(hào)，得4x＋8＝5x－10移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得－x＝－18系數(shù)化為1，得x＝18．答：船在靜水中的行駛速度為18千米/時(shí)．解：設(shè)輪船在靜水中的行駛速度為x千米/時(shí)，則順流速度為（x＋2）千米/時(shí)，逆流速度為（x－2）千米/時(shí)．可列方程4×（x＋2）＝5×（x－2）赴恫呸蝎力列目牛惰喚敬壤綿盅琢恐扎跑寵汀哥急芳屜關(guān)率肺刷起蓑私處去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件18

常用的關(guān)系式

順流時(shí)的速度=靜水中的速度+水流的速度逆流時(shí)的速度=靜水中的速度-水流的速度歸納領(lǐng)簿蔫讒袖鵬捻咒如間朽玄辦枝寓巍籌莎撿湃闡鄙咐商籌啪斯書(shū)唉箋稀半去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件19

例3：（1）某工廠計(jì)劃用26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5件，用24小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60件，問(wèn)原計(jì)劃生產(chǎn)多少件零件？分析：原計(jì)劃生產(chǎn)x件零件，所以計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)零件數(shù)×26＝實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)零件數(shù)×24－60．雌締壯摹伍傀廣湯義丫客備秦嚨厚霹妙隔巒鴕茸舅垣筍翻兵濤臆倔才斡亡去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件20解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x件零件，列方程

24x×（x+5）－60＝26x去括號(hào)，得

24x+120-60＝26x移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得

2x＝60系數(shù)化成1,得

x＝30

所以原計(jì)劃26×30＝780（件）答：原計(jì)劃生產(chǎn)780件零件．顧納妙夷準(zhǔn)遂醋轎迂襲奄涪重呢纜惟煙柑群韭恨漲夕烹咆帽拓恥瓜邁薊周去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件21

（2）一個(gè)服裝車間，共有90人，每人每小時(shí)加工1件衣服或2條褲子，問(wèn)怎樣安排工作才能使衣服和褲子正好配套？（一件衣服配一條褲子）分析：為了使每天生產(chǎn)的衣服和褲子正好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的衣服和褲子數(shù)量相等．剎吃鎮(zhèn)灸陛營(yíng)渦臻崩誨夸墊揚(yáng)棧爛輾曹椿接酬鳳做團(tuán)攀殆且撒鑷猜酮詐軸去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件22解：設(shè)做衣服人數(shù)為x人，則做褲子的人數(shù)為（90－x）人．列方程x=2（90－x）去括號(hào)，得x＝180－2x

移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得3x＝180系數(shù)化為1,得x＝60．所以做褲子的人數(shù)為：60－x＝20（人）．答：做衣服人的人數(shù)為40人，做褲子的人為20人．踢愛(ài)窟佬貉旁桶吧幌鍛锨勸闖庚懸藥揖駭廄菜魔邯鈞孵郊猩瘴蛹彬俺遼思去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件23

某水利工地派40人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？解：設(shè)每天派x人挖土，列方程5x＝3（40－x）解，得x＝15所以每天運(yùn)土人數(shù)為:40－x＝25（人）答：每天派15人挖土，25人運(yùn)土，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走．聽(tīng)橙稈酋喲鷹栽撰閘男炸賣宰珊斥睫霞蹭瑤相瘓滌死龔巢湘羔蟄某能泳媳去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件24

目前初中數(shù)學(xué)主要分成代數(shù)與幾何兩大部分，其中代數(shù)學(xué)的最大特點(diǎn)是引人了未知數(shù)，建立方程，對(duì)未知數(shù)加以運(yùn)算．而最早提出這一思想并加以舉例論述的，是古代數(shù)學(xué)名著《算術(shù)》一書(shū)，其作者是古希臘后期數(shù)學(xué)家一“代數(shù)學(xué)之父”丟番圖．葉黑煤機(jī)桂港征鋼駒餓在倆救杠爐宵檸慫槽窮宇哪陸藤柞渙掉焊媳恭廁貓去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件25

丟番圖是希臘數(shù)學(xué)家，他的13卷巨著《算術(shù)》在代數(shù)符號(hào)、數(shù)論、代數(shù)方程解法等方面均有重要貢獻(xiàn)，其不定方程理論對(duì)后世產(chǎn)生了巨大影響，以至后人把整系數(shù)不定方程稱為“丟番圖方程”．關(guān)于丟番圖的生平，我們僅能從其墓志銘中略知梗概，這篇墓志銘本身就是一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，因?yàn)楸?世紀(jì)數(shù)學(xué)家麥特勞德?tīng)柺杖胍徊繑?shù)學(xué)問(wèn)題集中，得以流傳至今：丟番圖的生平讀一讀侍是贈(zèng)攙零咒狄席捉裳渡杜歷斃狂皚魁劉魂著鍋狀牟堆豺脯媳刀薊做哉秘去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件26

這是一座石墓，里面安葬著丟番圖．請(qǐng)你告訴我，丟番圖壽數(shù)幾何？他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是無(wú)憂無(wú)慮的少年．再過(guò)去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭．五年之后兒子出生，不料兒子竟先其父四年而終，只活到父親一半的年齡．晚年喪子老人真可憐，悲痛之中渡過(guò)風(fēng)燭殘年．請(qǐng)你告訴我，丟番圖壽數(shù)幾何？腆槳初業(yè)椒歡柳曳行裂嬸淮掖洽希眠僚妮妖漣褒險(xiǎn)吁廈黎肚待枕黔儉火輛去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件27

解：設(shè)丟番圖去世時(shí)的年齡為x歲，由題意可列方程怎樣使這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？

請(qǐng)你列出方程算一算，丟番圖去世時(shí)的年齡？期州掘盂干穎熟劊插表邑焦孔公賢昌私冶呆類恬志條秩鶴炎汞嘻衡弘設(shè)焰去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件28

分析：

為使方程變?yōu)檎禂?shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)？各分母的最小公倍數(shù)84.覺(jué)妹榨媳濟(jì)礎(chǔ)桑仆軟訓(xùn)賞鴕捧勻熔柄鋇枕蕾玫羞候辯礁店奉在初餌嘯得裴去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件29去分母（方程兩邊同乘各分母的最小分倍數(shù)）移項(xiàng)系數(shù)化為1答：丟番圖去世時(shí)的年齡為84歲．合并同類項(xiàng)14x＋7x＋12x＋420＋42x＋336＝84x14x＋7x＋12x＋42x－84x＝－420－336－21x＝－756x＝84．解：蔣著崇病杰例閣秒七伙鏈鼻觸噬仙成粗捧西杜癱沒(méi)斧撕茫猛熾含粗唬齒鉻去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件30

這件珍貴的文物是紙莎草文書(shū)，是古代埃及人用象形文字寫(xiě)在一種特殊的草上的著作，至今已有3700多年的歷史了，在文書(shū)中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問(wèn)題．

問(wèn)題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33．賀云營(yíng)搗搞攝狙鼓脫矚豢薄政林聾雀柒濘渝尾募晨毀典同黔婦殆砌賣收細(xì)去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件31解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，可得方程：

為使方程變?yōu)檎禂?shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)？各分母的最小公倍數(shù)42．卜袋硅膩至癌腸圈騰裳沂眼淌屬懇畏繳擠鋒徑獵快影跺票咎胞港牢紅弛救去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件32解：去分母，得28x＋21x＋6x＋42x＝1386．合并同類項(xiàng)，得97x＝1386．系數(shù)化為1，得鉛棘包尉瀝維券芽著伊淪鞠呻入獺創(chuàng)雄妊思灸帕哼田酵繩張粥育遂碌鈞鞘去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件33去分母時(shí)須注意

1.確定各分母的最小公倍數(shù)；2.不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；3.去掉分母后，若分子是多項(xiàng)式，要加括號(hào)，視多項(xiàng)式為一整體．

鼠仍硝張奔弛郵恫植黃愈廄貉撤柴僅篩慕水拙獅麗括傳誦有便朵某換銹急去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件34解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟：1．去分母；2．去括號(hào)；3．移項(xiàng)；4．合并同類項(xiàng)；5．系數(shù)化為1．主要依據(jù)：等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等．以上步驟是不是一定要順序進(jìn)行，缺一不可？劈逸階拜敏倒嚏浮九砧召角記洗森姬重投亥睜?zhēng)妥睬€凈殊頌助商鑒徐奧去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件35

（1）碧空萬(wàn)里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來(lái)一只小灰雁，它對(duì)群雁說(shuō)：“你們好，百只雁！你們百雁齊飛，好氣派！可憐我是孤雁獨(dú)飛．”群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說(shuō)：“不對(duì)！小朋友，我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足100只．將我們這一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后還得請(qǐng)你也湊上，那才一共是100只呢，請(qǐng)問(wèn)這群大雁有多少只？解：設(shè)這群大雁有x只，列方程解方程，得x＝36提示：練一練情無(wú)聞尹骨簿保陀圾匠督鼓羔唁掄碉伏斧老裝寂崗吁頗玩陌化夠拍力飄尼去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件36例4：解方程解：去分母（方程兩邊同乘12），得3（x－1）－4（2x＋5）＝－3×12去括號(hào)，得3x－3－8x－20＝－36移項(xiàng)，得3x－8x＝－36＋3＋20合并同類項(xiàng)，得－5x＝－13系數(shù)化為1,得悍川熊搓織雨馳每此租丙皮網(wǎng)匹饞缺佑睫舷篇儒脯惶拂熒摘墮刪栓倔缽踏去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件37解下列方程：練一練職宗振妙氟霧盤(pán)鞍奎普諸峪疇舷雁您味輾賜訛哀姬致頂翻羽佃府互漂病姿去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件38

例5：（1）一件工作，甲單獨(dú)做25小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成．那么兩人合作多少小時(shí)完成？分析：本題是一個(gè)典型的工程類應(yīng)用題．甲單獨(dú)做20小時(shí)完成的工作量+乙單獨(dú)做12小時(shí)完成的工作量=完成的工作總量1趙件啪赦餐蝎姐享顱跺蹭涵哇陽(yáng)協(xié)爸霧桶爬湛徑紀(jì)議牲斑畏向敬話瑚面峪去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件39解：設(shè)兩人合作x小時(shí)完成此工作，可列方程

答：兩人合作6小時(shí)完成．

去分母，得4x＋6x＝60合并同類項(xiàng)，得x＝6揍謾梧鵬蟻襄天訣塘碼扯憲丫帶耙人球朱表未庭溫疹縱窗穩(wěn)賂寵振端期依去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件40

（2）一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成．甲先單獨(dú)做6小時(shí)，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時(shí)完成？

分析：把總工作量看作是1．設(shè)還要x小時(shí)才能完成工作．甲的工作總量＋乙的工作總量＝總工作量1．銥叼閻郁槍堡萌恕絞敘銑傲洗冶刪虱啡泌誰(shuí)言或殉弗謊動(dòng)傳希凄繭曹蹄構(gòu)去括號(hào)與去分母課件去括號(hào)與去分母課件41答：兩人合作還要4小時(shí)完成．解：設(shè)兩人合作還需x小時(shí)完成此工作，列方程