第4章組合選擇

第4章最佳投資組合的選擇

第一節(jié)資產(chǎn)組合的含義與度量一、資產(chǎn)組合的含義

主要內(nèi)容：（一）高收益，低風(fēng)險(xiǎn)（二）組合總風(fēng)險(xiǎn)可低于單個(gè)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)之和（三）衡量一項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大小，不應(yīng)以它自身孤立存在時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)大小為依據(jù)，而應(yīng)以它對(duì)一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)充分分散的資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)大小為依據(jù)。2投資組合理論的前提假設(shè)：（一）期望收益和風(fēng)險(xiǎn)是投資決策的主要考量（二）投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，風(fēng)險(xiǎn)用期望收益率方差表示（三）證券市場(chǎng)是有效的（四）投資者是理性的（五）以不同概率分布的收益率評(píng)估投資結(jié)果（六）對(duì)資產(chǎn)的持有保持相應(yīng)的一段時(shí)間（七）市場(chǎng)具有充分的供給彈性。3二、組合收益率的度量（一）單個(gè)證券收益率的度量表4-2股票A不同收益率對(duì)應(yīng)的概率收益率（Ri） -1% 6% 13%概率（Pi） 32% 36% 32% 而數(shù)學(xué)中求期望收益率的公式如下:4股票A的期望收益率為：

計(jì)算期望收益率的公式：也可使用歷史數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)期望收益率。假設(shè)單一證券的日、月或年實(shí)際收益率為（t=1，2，···，n），那么計(jì)算期望收益率的公式為： 其中，

表示所求證券的期望收益率，

表示所求證券的日、月或年實(shí)際收益率。5(二)資產(chǎn)組合收益率的度量設(shè)組合中的資產(chǎn)權(quán)重之和為1：則計(jì)算資產(chǎn)組合的期望收益率的公式則為： 其中，表示資產(chǎn)組合（包含N種證券）的期望收益率，表示證券i的期望收益率，表示證券i在資產(chǎn)組合中的權(quán)重。6三、組合風(fēng)險(xiǎn)的度量

（一）單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的度量

方差計(jì)算的公式為：

參照表4-2，已求得股票A的期望收益率為6%，那么其方差為：

而其標(biāo)準(zhǔn)差為：

7也可以使用歷史數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)方差（即樣本方差）

設(shè)單一證券的日、月或年實(shí)際收益率為（t=1，2，···，n），則計(jì)算方差的公式為：

8（二）資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的度量1.協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)協(xié)方差是另一種形式的方差，在資產(chǎn)組合中，不僅存在單一證券的風(fēng)險(xiǎn)，還蘊(yùn)含著多種證券之間相關(guān)關(guān)聯(lián)而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)，而后一種風(fēng)險(xiǎn)便可用常說(shuō)的協(xié)方差加以度量。相關(guān)系數(shù)為：92、資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差

組合的風(fēng)險(xiǎn)程度，用單一證券的方差和證券之間的協(xié)方差兩部分來(lái)表示：10第二節(jié)有效集及無(wú)差異曲線

一、有效集的選擇（一）可行集0ABC可行集11（二）有效集定理

1、如果兩種證券組合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，那么投資者會(huì)選擇期望收益率高的組合。

2、如果兩種組合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，那么他將會(huì)選擇方差較小的組合。12通過(guò)有效集定理選擇出來(lái)的有效組合，所有有效投資組合的集合就叫做有效集。0ABC有效邊界13投資者無(wú)差異曲線（一）投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好 風(fēng)險(xiǎn)厭惡者希望收益率波動(dòng)盡可能小，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的收益率補(bǔ)償盡可能高。 風(fēng)險(xiǎn)偏好者希望風(fēng)險(xiǎn)越大越好，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的收益率補(bǔ)償可以為負(fù)。 風(fēng)險(xiǎn)中性者只關(guān)心收益，不在乎風(fēng)險(xiǎn)大小。前提假設(shè)：證券投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。分類：高度、中度、輕度厭惡。14（二）無(wú)差異曲一個(gè)特定投資者對(duì)于給定的眾多證券組合，根據(jù)他對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，可以得到一系列滿意程度相同的組合，這些組合恰好在坐標(biāo)系上形成一條曲線，稱該曲線為該投資者的無(wú)差異曲線，也稱為效用等量曲線。即在一條給定的投資者無(wú)差異曲線上的每一點(diǎn)，該投資者的滿意度都是無(wú)差異的。15三種風(fēng)險(xiǎn)投資者的無(wú)差異曲線特點(diǎn)1風(fēng)險(xiǎn)厭惡者（1）無(wú)差異曲線向右傾斜向上，因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)厭惡者需要更高的收益才能接受更高的風(fēng)險(xiǎn)。（2）無(wú)差異曲線在更高的風(fēng)險(xiǎn)水平下更陡峭，反映了投資者承擔(dān)額外風(fēng)險(xiǎn)的意愿遞減，除非他們能獲得更多的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。16不同程度的風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的無(wú)差異曲線0高度風(fēng)險(xiǎn)厭惡輕度風(fēng)險(xiǎn)厭惡172、風(fēng)險(xiǎn)偏好者的無(wú)差異曲線0183、風(fēng)險(xiǎn)中性者的無(wú)差異曲線0思考：證券投資者適用那一種？19（三）投資者效用的決定因素1、年齡和閱歷：老年人往往比年輕人更厭惡風(fēng)險(xiǎn)；2經(jīng)濟(jì)環(huán)境：經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期大部分人會(huì)更厭惡風(fēng)險(xiǎn)；3、個(gè)人心理：悲觀者比樂(lè)觀者更厭惡風(fēng)險(xiǎn)；4、失敗經(jīng)歷：多數(shù)人經(jīng)歷挫折后會(huì)更厭惡風(fēng)險(xiǎn)；5、家庭情況：有子女和父母的人都比較厭惡風(fēng)險(xiǎn)；6、政策環(huán)境：如國(guó)民福利比較好，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)失敗后的救助力度比較大，國(guó)民會(huì)不那么厭惡風(fēng)險(xiǎn)。20第三節(jié)最佳資產(chǎn)組合的選擇一、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的最佳選擇（有效集定理）0ABC有效邊界無(wú)差異曲線P21求解有效邊界的方法表4-3NG公司持有兩種股票的數(shù)據(jù)22由股票A和股票B構(gòu)成的組合，其期望收益率為： 其標(biāo)準(zhǔn)差為：假設(shè)改變股票A的投資比例，這種改變對(duì)收益的影響在表4-4中列出：23求解此最小化問(wèn)題，可以得到資產(chǎn)組合的權(quán)重：那么這個(gè)最小化方差的資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為：24不同風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的最佳資產(chǎn)選擇0AB有效邊界P無(wú)差異曲線QR高度風(fēng)險(xiǎn)厭惡中度風(fēng)險(xiǎn)厭惡輕度風(fēng)險(xiǎn)厭惡25引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)后的最佳資產(chǎn)組合選擇（一）引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款的組合有效集1、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的含義和特點(diǎn) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是指在持有期限內(nèi)，具有確定的收益率，并且不存在違約風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)。統(tǒng)計(jì)的角度看，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是指期望收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差為零的資產(chǎn)。特點(diǎn)：固定收益，沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn)，沒(méi)有市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)包括利率風(fēng)險(xiǎn)和再投資風(fēng)險(xiǎn)262、允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款下的投資組合

（1）投資于一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合表4-5一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合數(shù)據(jù)27可以求得該組合的期望收益率為：標(biāo)準(zhǔn)差為：由這兩個(gè)式子，可以得到：28夏普比率圖形0AB29（2）投資于多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可看做一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)組合,將該組合當(dāng)做一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)B，然后與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)結(jié)合，又回到一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合情況。組合位于AB線段，即資產(chǎn)配置線。30多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合0DC有效邊界AB313、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響當(dāng)引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款后，有效邊界上的每一點(diǎn)都可以跟無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行組合，新組合位于有效組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的連線上。連線可以有很多條，但唯一真正的新的有效邊界是曲線ATD，其中T點(diǎn)位AT線段與曲線CD的切點(diǎn)。32允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款時(shí)的有效集0DC有效邊界ABT33引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款的組合有效集

1、允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款下的投資組合（1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款并投資于一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款相當(dāng)于負(fù)的投資，如果按照表4-5的信息，不同之處可以如下表示：

有關(guān)組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差的公式，可以套用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸的公式。在公式上看不出其中的差別，但通過(guò)圖形可以清楚地看到其中的差別。（2）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款并投資于多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)將多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)看做一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)組合B，其與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款的組合便是AB線段向右的延長(zhǎng)線。34無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合0AB352無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)有效集的影響0DC有效邊界AB360DC有效邊界ABT37（三）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的貸和借與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合

同時(shí)引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸和借之后的有效集0DC有效邊界AT38引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸和借之后的最優(yōu)組合的選擇

在新的有效邊界上用無(wú)差異曲線0DC有效邊界ATPQ39第四節(jié)投資分散化

一、投資分散化使投資分散到很多投資項(xiàng)目上，以避免過(guò)度集中暴露在幾個(gè)有限的風(fēng)險(xiǎn)源中。通過(guò)分散化，資產(chǎn)組合能夠抵消復(fù)雜的影響，使收益和風(fēng)險(xiǎn)趨于穩(wěn)定。投資的證券不是多多益善。并不能通過(guò)大量證券的資產(chǎn)組合把所有風(fēng)險(xiǎn)都規(guī)避掉，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)無(wú)法規(guī)避。40資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與投資證券數(shù)目的關(guān)系非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)n41尋找相關(guān)性不強(qiáng)的證券組合的三個(gè)途徑：（一）通過(guò)向不同的經(jīng)濟(jì)部門和工業(yè)類別投資（二）利用不同的證券類別（三）國(guó)際分散化42本章小結(jié)本章主要從宏觀、中觀和微觀層次對(duì)影響股市漲跌的因素進(jìn)行了分析。宏觀層次主要分析了于宏觀經(jīng)濟(jì)因素對(duì)股市的影響；中觀層次則分析了行業(yè)因素對(duì)股市的影響、微觀層次則分析了公司估值方法。本章對(duì)技術(shù)分析的概念和常見(jiàn)的分析理論和方法進(jìn)行了介紹。43關(guān)鍵詞合格境外機(jī)構(gòu)投資者QFII-QualifiedForeignInstitutionalInvestors合格境內(nèi)機(jī)構(gòu)投資者QDII-QualifiedDomesticInstitutionalInvestors亞洲金融危機(jī) AsianFinancialCrisis次貸危機(jī) SubprimeCrisis貨幣政策 MonetaryPolicy公開市場(chǎng)操作 OpenMarketOpera