2022年陜西省寶雞市岐山縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列合并同類項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果中正確的是（）A． B． C． D．2．下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)正確的是（）A．a(chǎn)48 B．x÷y C．a(chǎn)（x+y） D．a(chǎn)bc3．已知單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則的值是()A．-2 B．-1 C．1 D．34．如果、、三點(diǎn)共線，線段，，那么、兩點(diǎn)間的距離是（）A．1 B．11 C．5.5 D．11或15．大家都知道，七點(diǎn)五十可以說(shuō)成差十分鐘八點(diǎn)，有時(shí)這樣表達(dá)更清楚，這也啟發(fā)了人們?cè)O(shè)計(jì)了一種新的加減記數(shù)法．比如：8寫(xiě)成1，1＝10－2；189寫(xiě)成29＝200－20＋9；7683寫(xiě)成13＝10000－2320＋3，按這個(gè)方法請(qǐng)計(jì)算52－31＝（）A．2408 B．1990 C．2410 D．30246．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，這個(gè)角的度數(shù)是（

）A．30° B．45° C．60° D．75°7．已知一天有86400秒，一年按365天計(jì)算共有31536000秒，用科學(xué)記數(shù)法表示31536000正確的是（）A． B．C． D．8．（﹣2）×3的結(jié)果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．69．若，則的值可以是（）A． B． C． D．10．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對(duì)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上合歡樹(shù)，要求路的兩端各栽一棵，中間栽上若干棵，并且相鄰兩棵樹(shù)的距離相等。如果每隔5米栽一棵，則樹(shù)苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完。設(shè)原有樹(shù)苗x棵，則根據(jù)題意，可得方程（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫(xiě)出所有大于的負(fù)整數(shù)：____________.12．的相反數(shù)為_(kāi)_____.13．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成，第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成，……，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案由________個(gè)▲組成．14．關(guān)于x方程的解是，那么m的值是______．15．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的六折銷售，仍可獲利20%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)_______元．16．已知是關(guān)于的方程的解，則代數(shù)式=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）18．（8分）某升降機(jī)第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（記升降機(jī)上升為正，下降為負(fù)）．（1）這時(shí)升降機(jī)在初始位置的上方還是下方？相距多少米？（2）升降機(jī)共運(yùn)行了多少米？19．（8分）如圖是某月的月歷，用如圖恰好能完全遮蓋住月歷表中的五個(gè)數(shù)字，設(shè)帶陰影的“”形中的5個(gè)數(shù)字的最小數(shù)為a．請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示這5個(gè)數(shù)；這五個(gè)數(shù)的和與“”形中心的數(shù)有什么關(guān)系？蓋住的5個(gè)數(shù)字的和能為105嗎？為什么？20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中、滿足.21．（8分）利用運(yùn)算律有時(shí)可以簡(jiǎn)便計(jì)算，請(qǐng)你結(jié)合你的經(jīng)驗(yàn)，完成以下問(wèn)題：（1）觀察計(jì)算過(guò)程，在括號(hào)內(nèi)填入相應(yīng)的運(yùn)算律：原式（）（）（2）用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：22．（10分）某商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如表(二)所示：類別成本價(jià)(元/箱)銷售價(jià)(元/箱)甲2535乙3548求：(1)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？23．（10分）自從我們有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加簡(jiǎn)潔明了，從而有助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請(qǐng)你按要求試一試（1）完善表格（2）根據(jù)表中計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？（3）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，計(jì)算24．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母部分保持不變，逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求判斷各項(xiàng)．【詳解】選項(xiàng)A正確的書(shū)寫(xiě)格式是48a，B正確的書(shū)寫(xiě)格式是，C正確，D正確的書(shū)寫(xiě)格式是abc．故選C．【點(diǎn)睛】代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“?”或者省略不寫(xiě)；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)．帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式．3、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得關(guān)于m、n的方程，解方程求出m、n的值后再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，，解得：，．所以．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義、簡(jiǎn)單方程的求解和代數(shù)式求值，屬于常見(jiàn)題型，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】此題分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論得出答案．【詳解】①點(diǎn)B在A、C之間時(shí)，AC=AB+BC=6+5=11cm；②點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，AC=AB-BC=6-5=1cm．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論．5、A【分析】運(yùn)用新定義的運(yùn)算將原式化為，再去括號(hào)，運(yùn)用有理數(shù)的加減運(yùn)算計(jì)算即可．【詳解】解：原式=，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是弄懂新定義的運(yùn)算．6、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，則180-x=3（90-x），解得x=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角，難度適中．7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】將31536000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．8、C【分析】?jī)蓴?shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．【詳解】解：（﹣2）×3=-6故選：C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的計(jì)算．9、D【分析】先求絕對(duì)值，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴D符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則，是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)路的長(zhǎng)度=樹(shù)空乘以（樹(shù)的棵樹(shù)-1）得到方程.【詳解】由題意得：如果每隔5米栽一棵，路的長(zhǎng)度為5（x+21-1），如果每隔6米栽1棵，6（x-1），∴，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解樹(shù)的數(shù)量、樹(shù)空的長(zhǎng)度、路的長(zhǎng)度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1,-2【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小和已知得出即可．【詳解】解：所有大于的負(fù)整數(shù)有-2，-1，

故答案為：-2，-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小．12、【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的概念解答即可．【詳解】=,的相反數(shù)等于；故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，解題關(guān)鍵在于掌握其概念.13、（3n+1）【解析】試題分析：觀察發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖形有3×2﹣3+1=4個(gè)三角形；第二個(gè)圖形有3×3﹣3+1=7個(gè)三角形；第三個(gè)圖形有3×4﹣3+1=10個(gè)三角形；…第n個(gè)圖形有3（n+1）﹣3+1=3n+1個(gè)三角形；故答案為3n+1．考點(diǎn)：1．規(guī)律型：圖形的變化類；2．規(guī)律型．14、1【解析】根據(jù)一元一次方程解的定義可知能是方程左右相等，把代入方程解關(guān)于m的方程即可．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握一元一次方程解的定義：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、1【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)?進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：200×0.6?x＝20%x，解得：x＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)售價(jià)?進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)，列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16、【分析】把代入原方程可以解出m即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：把代入原方程得：解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的求解問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于把代入原方程求出未知數(shù)值即可.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先去分母，然后移項(xiàng)合并，即可得到答案．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：4﹣4x+12＝18﹣2x，移項(xiàng)合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：15x﹣3x+6＝10x﹣5﹣15，移項(xiàng)合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．18、（1）這時(shí)升降機(jī)在初始位置的下方，相距2m．（2）升降機(jī)共運(yùn)行了22m．【分析】（1）把升降機(jī)四次升降的高度相加，再和0比較大小，判斷出這時(shí)升降機(jī)在初始位置的上方還是下方，相距多少米即可．（2）把升降機(jī)四次升降的高度的絕對(duì)值相加，求出升降機(jī)共運(yùn)行了多少米即可．【詳解】（1）（+6）+（+4）+（﹣5）+（﹣7）＝﹣2（m）∵﹣2＜0，∴這時(shí)升降機(jī)在初始位置的下方，相距2m．（2）6+4+5+7＝22（m）答：升降機(jī)共運(yùn)行了22m．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法在實(shí)際生活中的應(yīng)用.注意理解題意，列式解答問(wèn)題即可．19、（1）a，，，，（2）這五個(gè)數(shù)的和是“”形中心的數(shù)的5倍（3）能，蓋住的5個(gè)數(shù)字的和能為2【解析】設(shè)帶陰影的“”形中的5個(gè)數(shù)字的最小數(shù)為a，根據(jù)日歷中同一橫行左右相鄰的數(shù)相差1，同一豎列上下相鄰的數(shù)相差7，可用含a的代數(shù)式表示另外4個(gè)數(shù)；將中五個(gè)數(shù)相加即可得出結(jié)論；根據(jù)的規(guī)律得出關(guān)于a的一元一次方程，解之得出a的值，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】設(shè)帶陰影的“”形中的5個(gè)數(shù)字的最小數(shù)為a，則另外4個(gè)數(shù)為，，，．故這5個(gè)數(shù)是a，，，，；設(shè)帶陰影的“”形中的5個(gè)數(shù)字的最小數(shù)為a，則這五個(gè)數(shù)的和為：，．故這五個(gè)數(shù)的和是“”形中心的數(shù)的5倍；能，理由如下：設(shè)帶陰影的“”形中的5個(gè)數(shù)字的最小數(shù)為a，根據(jù)題意得：，解得：．此時(shí)另外4個(gè)數(shù)為15，21，27，1．故蓋住的5個(gè)數(shù)字的和能為2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，觀察表格中的數(shù)據(jù)，找出十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍是解題的關(guān)鍵．20、，7【分析】先化簡(jiǎn)得出a、b的值，再化簡(jiǎn)，然后把a(bǔ)、b的值代入即可.【詳解】∵∴且∴且；∵；∴原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則.21、（1）加法交換律，加法結(jié)合律；（2）17【分析】（1）根據(jù)式子所用運(yùn)算方法可得；（2）根據(jù)乘法分配律和加法結(jié)合律、交換律可得.【詳解】解：（1）加法交換律加法結(jié)合律==13+（－1）+5=17【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算.掌握相關(guān)運(yùn)算律是關(guān)鍵.22、(1)購(gòu)進(jìn)甲礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙礦泉水200箱；(2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙礦泉水y箱，根據(jù)該商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單箱利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙礦泉水y箱，依題意，得：，解得：．答：購(gòu)進(jìn)甲礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙礦泉水200箱．(2)(元)．答：該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．23、（1），1，9，64，1，9，64，見(jiàn)