蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)12.2證明(2)版教學(xué)提綱

蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)12.2證明(2)2013版通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道直觀判斷有時(shí)是不可靠的．一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性如何確認(rèn)呢？其實(shí)數(shù)學(xué)家們?cè)缇陀龅搅诉@樣的問(wèn)題，人類(lèi)對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行證明的研究已有2000多年的歷史了，公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得寫(xiě)出了舉世聞名的巨著《原本》，在這本書(shū)中，他挑選了一些基本定義和基本事實(shí)作為證實(shí)其他命題的出發(fā)點(diǎn)，推導(dǎo)出400多條定理.《原本》是人類(lèi)智慧的偉大成就之一，它對(duì)科學(xué)和人類(lèi)文化的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響.歐幾里得閱讀探索活動(dòng)下面，讓我們追尋歐幾里得的足跡，通過(guò)從基本事實(shí)出發(fā)證明“垂直于同一條直線的兩條直線平行”根據(jù)已知的真命題，確定某個(gè)命題真實(shí)性的過(guò)程叫做證明。經(jīng)過(guò)證明的真命題稱(chēng)為定理。本節(jié)課我們提供的基本事實(shí)是：兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行。還有等量代換，等式性質(zhì)，不等式性質(zhì)?；径x是我們課本上已學(xué)過(guò)的定義。垂直于同一條直線的兩條直線平行這個(gè)命題的條件是什么？結(jié)論是什么？你能根據(jù)命題的條件畫(huà)出相應(yīng)的圖形嗎？你能結(jié)合所畫(huà)的圖形寫(xiě)出已知和求證嗎？證明：∵a⊥ｃ(已知)∴∠1＝90°（垂直的定義）∵ｂ⊥ｃ(已知)∴∠2＝90°（垂直的定義）∵∠1＝90°,∠2＝90°

(已證)∴∠1＝∠2（等量代換）∵∠1＝∠2（已證）∴a∥b

（同位角相等，兩直線平行）證明與圖形有關(guān)的命題，一般有以下步驟：1.根據(jù)題意，畫(huà)出圖形；2.根據(jù)命題的條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證；3.寫(xiě)出證明過(guò)程.歸納小結(jié)例題學(xué)習(xí)兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線互相平行。活學(xué)活用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行活學(xué)活用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行ＡＤＢＣ活學(xué)活用ＡＢＣＤＡＤＢＣ已知1324內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行課堂小結(jié)證明，可以證實(shí)我們?cè)剿鞯玫降脑S多結(jié)論的正確性，從證明中，我們可以感受到人類(lèi)對(duì)真理的執(zhí)著追求和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。歐幾里得的方法不僅對(duì)數(shù)學(xué)，而且對(duì)其他科學(xué)乃到人類(lèi)的思想都