2022-2023學(xué)年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

2.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x27.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

8.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

9.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件12.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

22.

23.

24.

25.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

26.

27.

28.

29.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

30.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.

44.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

45.46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。104.105.106.107.108.109.計算

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

3.C解析：

4.

5.A

6.C

7.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

8.CC項不成立，其余各項均成立.

9.B

10.C

11.B

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

13.A

14.D此題暫無解析

15.

16.C

17.π/4

18.D

19.D

20.A

21.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

22.B

23.D

24.C

25.C

26.C

27.B

28.D

29.B

30.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

31.32.應(yīng)填2xex2．

33.A

34.

35.A

36.

37.

38.39.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

40.

41.C

42.e-6

43.

用湊微分法積分可得答案．

44.(-∞．0)

45.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

46.47.2sin1

48.49.e-1

50.-(3/2)

51.

52.（-22）

53.00

54.

55.0

56.

57.

58.

59.2

60.2x+12x+1解析：61.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95