2022-2023學年四川省資陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年四川省資陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

7.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

8.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

9.

10.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.

13.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/214.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

16.

17.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

18.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

19.

20.

21.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

22.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1524.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.0B.1C.2D.4

28.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.已知函數(shù)y的n-2階導數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

47.

48.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

102.

103.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

104.

105.

106.

107.(本題滿分8分)

108.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

109.

110.六、單選題(0題)111.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

參考答案

1.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

2.x=1

3.B

4.B

5.A

6.A

7.B

8.A

9.D

10.B

解得a＝50，b＝20。

11.D

12.D

13.D本題主要考查極限的充分條件．

14.B

15.C

16.C

17.D

18.C

19.D

20.15π/4

21.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

22.B

23.A

24.D

25.C

26.B

27.D

28.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

29.C

30.4！

31.

32.133.1

34.35.sin1

36.π2

37.C38.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

39.

解析：

40.A

41.

解析：

42.

43.3

44.-(3/2)

45.D

46.2cosx-4xsinx-x2cosx

47.

48.

用復合函數(shù)求導公式計算．

49.

50.

51.B52.應填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．53.

54.

55.B

56.57.利用反常積分計算，再確定a值。58.e3

59.

60.C

61.

62.63.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.88.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率