2022-2023學年四川省自貢市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年四川省自貢市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/35.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

16.【】

A.0B.1C.2D.317.A.A.7B.-7C.2D.318.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.

20.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

21.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

27.

28.（）。A.1/2B.1C.2D.3

29.

30.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點二、填空題(30題)31.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

32.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

33.設(shè)f(x)是可導的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

34.35.36.

37.

38.

39.40.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

102.

103.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.0

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

3.C

4.D

5.C

6.A

7.C

8.B

9.B

10.B

11.D

12.B

13.D

14.C

15.B

16.C

17.B

18.D

19.B

20.B

21.C

22.C

23.D

24.

25.B

26.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

27.D

28.C

29.A

30.D31.因為y’=a(ex+xex)，所以

32.3sinxln3*cosx

33.-k34.0因為x3+3x是奇函數(shù)。35.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

36.sin1

37.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

38.

39.

40.

41.B

42.2xex2

43.

44.45.(-∞,-1)

46.e2

47.5

48.

解析：

49.50.1/6

51.

52.D

53.

54.

55.

56.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

57.B

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.82.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

1