2022-2023學(xué)年廣東省深圳市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

8.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.

13.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

14.A.0B.1/2C.1D.215.A.A.0

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

18.

19.

20.

21.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

22.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

23.（）A.6B.2C.1D.0

24.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

25.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

26.

A.-lB.1C.2D.3

27.

28.（）。A.0B.-1C.-3D.-529.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)30.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

36.

37.

38.

39.

40.41.42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．79.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.(本題滿分8分)

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.A

3.D

4.D解析：

5.B

6.B

7.C

8.C本題考查的知識點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

9.C

10.B

11.C

12.C

13.D

14.A

15.D

16.B

17.B

18.A

19.C

20.D

21.C

22.B

23.A

24.A

25.C

26.D

27.B

28.C

29.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

30.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

31.D

32.3

33.

34.C

35.1

36.-cos(1+e)+C

37.

38.

39.40.(-∞，1)

41.42.

43.2

44.

45.

46.

47.A

48.1

49.

50.

51.1/252.1

53.

54.

55.1/2ln|x|+C

56.

57.

58.

59.60.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

61.

62.

63.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．79.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.

85.

86.

87.

8