2022-2023學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.0

D.1

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

19.

20.

21.

22.

23.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.A

6.C

7.D

8.C

9.C

10.D

11.A

12.D

13.D

14.B

15.A

16.

17.2xcosy

18.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

19.C

20.B

21.y=0x=-1

22.A

23.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

24.B

25.C

26.C

27.A

28.B

29.C

30.A31.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

32.

33.

34.-arcosx2

35.8/3

36.

37.D

38.5

39.B

40.41.-1

42.

43.A

44.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)45.1/2

46.x2lnx

47.2cosx-4xsinx-x2cosx

48.

49.F(lnx)+C

50.51.1

52.A53.1

54.

55.0

56.e

57.

58.59.e-1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

100.

101.102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問(wèn)題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時(shí))．如果yˊ與y″算錯(cuò)，則所有結(jié)果無(wú)一正確．

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)