2022-2023學年甘肅省金昌市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學年甘肅省金昌市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.0B.1C.nD.n!

6.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

8.A.A.

B.

C.

D.

9.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

22.

23.【】

A.-1B.1C.2D.3

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

27.

28.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

29.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

30.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

40.

41.

42.

43.

44.

45.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.D解析：

5.D

6.C

7.B

8.B

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

10.B

11.B

12.A

13.D

14.A

15.D

16.C解析：

17.A

18.D解析：

19.D

20.A

21.D

22.C解析：

23.C

24.C

25.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

26.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

27.B

28.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

29.B

30.B

31.32.x=433.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

34.1/4

35.2

36.137.

38.39.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

40.

41.

42.

43.

44.

45.x=e

46.

47.1/2

48.

49.

50.5/2

51.B

52.C

53.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

54.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

55.π2

56.

57.58.e-1

59.2/360.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

87.88.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知