2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

3.

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

8.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

9.

10.（）。A.1/2B.1C.2D.3

11.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.

20.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

21.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

30.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

31.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)32.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)33.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

40.

41.A.A.0B.e-1

C.1D.e

42.

43.

44.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

A.

B.

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

A.-1B.-1/2C.0D.1

50.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9二、填空題(20題)51.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

52.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

66.67.

68.

69.

70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

84.

85.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.

93.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

94.95.計(jì)算96.

97.

98.

99.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程。

100.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

參考答案

1.C

2.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

3.C解析：

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.B

6.A

7.B

8.C

9.B

10.C

11.C

12.A

13.D

14.C

15.C此題暫無解析

16.B

17.C

18.C

19.A

20.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

21.D解析：

22.A

23.B

24.B

25.A

26.C

27.B

28.D

29.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

30.D

31.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

32.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

33.D

34.D

35.

36.

37.A

38.B

39.C

40.B

41.B

42.C

43.A

44.B此題暫無解析

45.C

46.B

47.C

48.A

49.A此題暫無解析

50.A

51.x2+1

52.

53.

54.55.

56.B

57.58.2

59.

60.2

61.

62.

利用湊微分法積分．

63.1/5tan5x+C

64.

65.3sinxln3*cosx

66.67.1/2

68.

69.k＜070.1

71.

72.

73.74.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

84.

85.

所以f(2，-2)=8為極大值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即

請(qǐng)考生注意：如果取α和