2022年云南省保山市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年云南省保山市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

A.-1B.-1/2C.0D.1

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

9.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.011.A.A.x+y

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

22.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

31.

32.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限44.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.145.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

46.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

47.

48.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

49.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

A.x+yB.xC.yD.2x54.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

61.

62.

63.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定73.（）。A.1/2B.1C.2D.374.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

75.

76.

77.

78.A.A.0B.1C.2D.379.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

80.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

A.0

B.

C.

D.

84.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

92.

93.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

94.

95.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量96.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

()．

A.

B.

C.

D.

99.

100.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空題(20題)101.

102.

103.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

109.

110.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．111.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

112.

113.

114.

115.116.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．117.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

118.

119.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)131.

132.

133.134.

135.

136.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

137.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

138.計(jì)算

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

參考答案

1.C

2.A此題暫無(wú)解析

3.C

4.B

5.C

6.B

7.

8.D

9.D

10.C

11.D

12.B

13.D

14.x=3

15.A

16.f(2x)

17.M(24)

18.B

19.A

20.D

21.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

22.D

23.D

24.C

25.C

26.B

27.B

28.B

29.B

30.B

31.C

32.C

33.B

34.B解析：

35.A

36.C

37.C

38.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

39.x-y+4=0

40.C

41.C

42.-1

43.D

44.B

45.B

46.A

47.D

48.A

49.A

50.D

51.B

52.B

53.D此題暫無(wú)解析

54.B

55.B

56.A

57.C

58.B

59.C

60.B

61.C

62.B

63.D

64.C

65.A

66.x=-2

67.A

68.B

69.B

70.

71.D

72.D

73.C

74.D

75.-3

76.C解析：

77.C

78.D

79.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

80.C此題暫無(wú)解析

81.B

82.D

83.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

84.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

85.B解析：

86.1

87.B

88.C

89.4

90.C

91.D此題暫無(wú)解析

92.D

93.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

94.D

95.C

96.D

97.B

98.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

99.A

100.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

101.0

102.1/21/2解析：

103.(-∞2)

104.

105.應(yīng)填1．

106.1/2107.-esinxcosxsiny

108.

109.

110.

111.

112.

113.e

114.

115.x/16

116.

117.

118.B

119.-25e-2x

120.

121.

122.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．131.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算．

利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式計(jì)算．

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

151.C2022年云南省保山市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

A.-1B.-1/2C.0D.1

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

9.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.011.A.A.x+y

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

22.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

31.

32.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限44.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.145.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

46.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

47.

48.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

49.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

A.x+yB.xC.yD.2x54.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

61.

62.

63.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定73.（）。A.1/2B.1C.2D.374.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

75.

76.

77.

78.A.A.0B.1C.2D.379.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

80.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

A.0

B.

C.

D.

84.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

92.

93.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

94.

95.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量96.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

()．

A.

B.

C.

D.

99.

100.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空題(20題)101.

102.

103.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

109.

110.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．111.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

112.

113.

114.

115.116.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．117.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

118.

119.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)131.

132.

133.134.

135.

136.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

137.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

138.計(jì)算

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

參考答案

1.C

2.A此題暫無(wú)解析

3.C

4.B

5.C

6.B

7.

8.D

9.D

10.C

11.D

12.B

13.D

14.x=3

15.A

16.f(2x)

17.M(24)

18.B

19.A

20.D

21.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

22.D

23.D

24.C

25.C

26.B

27.B

28.B

29.B

30.B

31.C

32.C

33.B

34.B解析：

35.A

36.C

37.C

38.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

39.x-y+4=0

40.C

41.C

42.-1

43.D

44.B

45.B

46.A

47.D

48.A

49.A

50.D

51.B

52.B

53.D此題暫無(wú)解析

54.B

55.B

56.A

57.C

58.B

59.C

60.B

61.C

62.B

63.D

64.C

65.A

66.x=-2

67.A

68.B

69.B

70.

71.D

72.D

73.C

74.D

75.-3

76.C解析：

77.C