2022年吉林省吉林市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2022年吉林省吉林市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

2.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

A.-1B.-1/2C.0D.1

13.

14.

15.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

19.

20.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.

23.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.-1B.0C.1D.227.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

28.

29.

30.

31.

32.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.039.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

44.

45.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.246.【】

47.

48.

49.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

50.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

88.

89.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

3.B

4.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

5.B

6.C

7.4！

8.A

9.D

10.A

11.A

12.A此題暫無解析

13.D

14.D

15.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

16.D

17.A

18.C此題暫無解析

19.A

20.B

21.D

22.B

23.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

24.D

25.B

26.C

27.B

28.32/3

29.

30.6/x

31.C

32.A

33.B

34.B

35.D

36.B

37.C

38.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

39.A

40.A

41.C

42.D

43.B

44.-24

45.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

46.D

47.B

48.D

49.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

50.B

51.

52.

53.

54.1/2

55.

56.

57.

58.D

59.

60.A

61.62.應填－2sin2x．用復合函數(shù)求導公式計算即可．

63.1

64.

解析：

65.66.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

67.-e68.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

69.

70.0

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.

89.

90.

91.

9