(陜西版)高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編專題10立體幾何(含解析)文

匠心文檔，專屬精選。專題10立體幾何一．基礎(chǔ)題組【2010高考陜西版文第8題】若某空間幾何體的三視圖以下列圖，則該幾何體的體積是（A）2（B）1（C）2（D）133221【答案】B考點(diǎn)：三視圖，簡(jiǎn)單題.2.【2011高考陜西版文第5題】某幾何體的三視圖以下列圖，則它的體積是（）A.828C.8-2B.2πD.333【答案】A匠心教育系列1匠心文檔，專屬精選。考點(diǎn)：三視圖，簡(jiǎn)單題.3.【2013高考陜西版文第12題】某幾何體的三視圖以下列圖，則其表．面積為__________．【答案】3π考點(diǎn)：三視圖，簡(jiǎn)單題.【2014高考陜西版文第5題】將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積為（）A.4B.3C.2D.【答案】C考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體；幾何體的側(cè)面積.匠心教育系列2匠心文檔，專屬精選。5.【2015高考陜西，文5】一個(gè)幾何體的三視圖以下列圖，則該幾何體的表面積為（）A．3B．4C．24D．34【答案】D【考點(diǎn)定位】1.空間幾何體的三視圖；2.空間幾何體的表面積.二．能力題組1.【2006高考陜西版文第11題】已知平面α外不共線的三點(diǎn)A，B，C到α的距離都相等，則正確的結(jié)論是()A．平面ABC必平行于αB．平面ABC必與α訂交C．平面ABC必不垂直于αD．存在△ABC的一條中位線平行于α或在α內(nèi)【答案】D考點(diǎn)：空間的地點(diǎn)關(guān)系.2.【2006高考陜西版文第16題】水平桌面α上放有4個(gè)半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切(球心的連線構(gòu)成正方形)．在這4個(gè)球的上邊放1個(gè)半徑為R的小球，它和下邊4個(gè)球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面α的距離是【答案】3R匠心教育系列3匠心文檔，專屬精選?？键c(diǎn)：球的外切問題.3.【2007高考陜西版文第7題】Rt△ABC的三個(gè)極點(diǎn)在半徑為13的球面上，兩直角邊的長分別為6和8，則球心到平面ABC的距離是（A）5（B）6（C）10（D）12【答案】D考點(diǎn)：空間的距離.4.【2007高考陜西版文第10題】.已知P為平面a外一點(diǎn)，直線la,點(diǎn)Q∈l,記點(diǎn)P到平面a的距離為a,點(diǎn)P到直線l的距離為b，點(diǎn)P、Q之間的距離為c，則（A）abc（B）cab(C)acb(D)bca【答案】A考點(diǎn)：空間的距離.5.【2008高考陜西版文第8題】長方體ABCDA1B1C1D1的各極點(diǎn)都在半徑為1的球面上,此中AB:AD:AA12:1:3,則兩A,B點(diǎn)的球面距離為()A．B．C．D．24323【答案】C匠心教育系列4匠心文檔，專屬精選?？键c(diǎn)：空間的距離.6.【2008高考陜西版文第10題】如圖，，l，A，B，A，B到l的距離分別是a和b，AB與，所成的角分別是和，AB在，內(nèi)的射影分別是m和n，若ab，則（）A．，mnB．，mnC．，mnD．，mnAaBbl【答案】D考點(diǎn)：空間的地點(diǎn)關(guān)系，簡(jiǎn)單題.7.【2009高考陜西版文第11題】若正方體的棱長為2，則以該正方體各個(gè)面的中心為極點(diǎn)的凸多面體的體積為(A)2232(B)(C)3(D)633【答案】B匠心教育系列5匠心文檔，專屬精選。V2V正四棱錐=21122=2,應(yīng)選B.323考點(diǎn)：體積的計(jì)算.8.【2009高考陜西版文第15題】如圖球O的半徑為2，圓O1是一小圓，OO12，A、B是圓O1上兩點(diǎn)，若AO1B=，則A,B兩點(diǎn)間的球面距離為.2【答案】

23考點(diǎn)：球面距離.9.【2012高考陜西版文第8題】將正方體（如圖1所示）截去兩個(gè)三棱錐，獲得圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為（）【答案】B【分析】匠心教育系列6匠心文檔，專屬精選。考點(diǎn)：三視圖.三．拔高題組1.【2006高考陜西版文第19題】如圖，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，點(diǎn)A在直線l上的射影為1，點(diǎn)B在l的射影為1，已知=2，1=1，1=2，求:ABABAABB(Ⅰ)直線AB分別與平面α，β所成角的大小;(Ⅱ)二面角A1－AB－B1的大?。瓵αA1B1lβB第19題圖6【答案】(Ⅰ)AB與平面α，β所成的角分別是45°，30°;(Ⅱ)arcsin3．匠心教育系列7匠心文檔，專屬精選?？键c(diǎn)：空間的地點(diǎn)關(guān)系，空間的角.2.【2007高考陜西版文第19題】如圖,在底面為直角梯形的四棱錐PABCD中,AD//BC,ABC90,PA平面vPA3,AD2,AB23,BC=6.(Ⅰ)求證:BD平面PAC;(Ⅱ)求二面角PBDA的大小.【答案】(Ⅰ)詳見分析；(Ⅱ)二面角PBDA為60°.【分析】匠心教育系列8匠心文檔，專屬精選。試題分析：解法一：（Ⅰ）PA⊥平面ABCD，BD平面ABCD．BD⊥PA．匠心教育系列9匠心文檔，專屬精選。A1D1B1C1OADBCcosm，nmn1．二面角PBDA的大小為60．mn2考點(diǎn)：空間的地點(diǎn)關(guān)系，空間的角的計(jì)算.3.【2008高考陜西版文第19題】三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體以下列圖，截面為A1B1C1，BAC90，A1A平面ABC，A1A3，AB2，AC2，AC111，BD1．DC2A1C11BACBD（Ⅰ）證明：平面A1AD平面BCC1B1；（Ⅱ）求二面角ACC1B的大?。敬鸢浮浚á瘢┰斠姺治?；（Ⅱ）二面角ACC1B為arccos155匠心教育系列10匠心文檔，專屬精選。BCAA10，BCAD0，BCAA1，BCAD，又A1AADA，BC平面A1AD，又BC平面BCC1B1，平面A1AD平面BCC1B1．（Ⅱ）BA平面ACC1A1，取mAB(2，0，0)為平面ACC1A1的法向量，設(shè)平面BCC1B1的法向量為n(l，m，n)，則BCn0，CC1n0．匠心教育系列11匠心文檔，專屬精選?？键c(diǎn)：空間的地點(diǎn)關(guān)系，空間的角的計(jì)算.4.【2009高考陜西版文第19題】如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=1，ACAA130，∠ABC=60.A1C11AB

C(Ⅰ)證明：ABA1C；（Ⅱ）求二面角A—A1C—B的大小。6【答案】（Ⅰ）詳見分析；（Ⅱ）ADBarctan3匠心教育系列12匠心文檔，專屬精選。考點(diǎn)：空間的地點(diǎn)關(guān)系，二面角的計(jì)算.5.【2010高考陜西版文第18題】如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB,PC的中點(diǎn).(Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；(Ⅱ)求三棱錐E—ABC的體積V.【答案】（Ⅰ）詳見分析；（Ⅱ）13【分析】試題分析：(Ⅰ)在△PBC中，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(diǎn)，∴EF∥BC.又BC∥AD,∴EF∥AD,又∵AD平面PAD,EF平面PAD,匠心教育系列13匠心文檔，專屬精選。EF∥平面PAD.考點(diǎn)：球的外切問題，簡(jiǎn)單題.【2011高考陜西版文第16題】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。1）證明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；2）設(shè)BD=1，求三棱錐D—ＡＢＣ的表面積?！敬鸢浮浚á瘢┰斠姺治觯唬á颍?+32匠心教育系列14匠心文檔，專屬精選?？键c(diǎn)：空間的地點(diǎn)關(guān)系，表面積與體積.7.【2012高考陜西版文第18題】直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA1，CAB．2（Ⅰ）證明CB1BA1；（Ⅱ）已知AB2，BC5，求三棱錐C1ABA1的體積．【答案】（Ⅰ）詳見分析；（Ⅱ）

23考點(diǎn)：空間的地點(diǎn)關(guān)系，幾何體的體積.8.【2013高考陜西版文第18題】如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O匠心教育系列15匠心文檔，專屬精選。⊥底面ABCD，AB＝AA1＝2.證明：平面A1BD∥平面CD1B1；求三棱柱ABD－A1B1D1的體積．【答案】（Ⅰ）詳見分析；（Ⅱ）1考點(diǎn)：空間的地點(diǎn)關(guān)系，幾何體的體積.9.【2014高考陜西版文第17題】四周體ABCD及其三視圖以下列圖，平行于棱AD,BC的平面分別交四周體的棱匠心教育系列16匠心文檔，專屬精選。AB,BD,DC,CA于點(diǎn)E,F,G,H.1）求四周體ABCD的體積；2）證明：四邊形EFGH是矩形.A１EH２主視圖左視圖DGFCB２俯視圖【答案】（1）2；（2）證明見分析.3匠心教育系列17匠心文檔，專屬精選。考點(diǎn)：四周體的體積；面面平行的性質(zhì).10.【2015高考陜西，文18】如圖1，在直角梯形ABCD中，AD//BC,BAD,ABBC1ADa，22E是AD的中點(diǎn)，O是OC與BE的交點(diǎn)，將ABE沿BE折起到圖2中A1BE的地點(diǎn)，獲得四棱