第五章一元一次方程微專題-應用題表格類訓練 （北師大版數(shù)學七年級上冊）

北師大版數(shù)學七年級上冊第五章一元一次方程微專題——應用題表格類訓練為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費的價目表如表(注：水費按一個月結(jié)算一次)：請根據(jù)價目表的內(nèi)容解答下列問題：價目表每月用水量(單價(元/不超出26m3超出26m3不超出4超出34m7(1)填空：若該戶居民1月份用水20立方米，則應收水費______元；若該戶2月份用水30立方米，則應收水費______元；

(2)若該戶居民3月份用水a(chǎn)立方米(其中a>34)，則應收水費多少元？(結(jié)果用含a的代數(shù)式表示)

(3)若該戶居民4月份的平均水價為3.8元/m3，求該戶4根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，回答下列問題：

(1)一個月內(nèi)在本地通話100分鐘和300分鐘，按兩種計費方式各需交費多少元？(2)當通話時間為多少時，兩種計費方式的收費一樣？(3)你知道怎樣選擇計費方式更省錢嗎？網(wǎng)約車已成為我們?nèi)粘３鲂械囊环N便捷工具，某市網(wǎng)約車計價方式如表：計費項目起程價里程價停車等待時長價價格(單價)6元(2千米)1.4元/千米0.3元/分注：車費由起程價、里程價、停車等待時長價三部分構(gòu)成．其中，起程價為6元，2千米以內(nèi)(包括2千米)的車費為6元；里程價為：超過2千米后，每行駛1千米收費1.4元(不足1千米按1千米計算)；停車等待時長價為：在等待紅燈或堵車時，按車輛停止時間收費，每分鐘0.3元(不足1分鐘按1分鐘計算).如，行駛里程為3千米，停車等待2分鐘的計價方式為：6+1.4×(3?2)+0.3×2=8元．(1)請你根據(jù)表信息計算：若小明乘坐網(wǎng)約車行駛1.5千米，沒有停車等待，則需付費______元；若行駛4千米，停車等待3分鐘，則需付車費______元；

(2)設(shè)行駛里程為x千米(x>2，且為整數(shù))，停車等待時長為y分鐘，則需付車費多少元？(用含x、y的式子表示，并化簡)

(3)李叔叔家離工作單位8千米，且從李叔叔家到工作單位的路上有3個紅綠燈，其中每個紅燈最長等待時間為1分鐘．在不考慮堵車的前提下，請你計算李叔叔從家到工作單位乘坐網(wǎng)約車至少需付費多少元？最多付費多少元？下表是某校四～九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同．課外小組活動總時間/?文藝小組活動次數(shù)科技小組活動次數(shù)活動總次數(shù)四年級18.57310五年級165a六年級9七年級12.5437八年級10.5336九年級7b(1)文藝小組每次活動__________?，科技小組每次活動__________?，a=__________，b=__________；(2)該校六年級文藝小組活動總時間能等于科技小組活動的總時間嗎？(3)該校計劃在四年級不改變總時間的前提下，增加活動的總次數(shù)，試通過計算設(shè)計符合條件的所有方案．重慶地鐵10號線是重慶市正在運營的一條地鐵線路，與重慶軌道交通3號線一起承擔主城核心區(qū)南北向骨干公共交通的功能．該條線路于2020年9月18日正式通車，起于鯉魚池站，止于王家莊站，全長約35千米．下表是重慶地鐵10號線首班車時刻表，開往王家莊方向和鯉魚池方向的首班車的速度均為60千米/小時．重慶地鐵10號線首班車時刻表車站名稱往王家莊方向首班車時間往鯉魚池方向首班車時間鯉魚池6:10…………王家莊…6:05(1)求從王家莊站6:05開出的首班車到達鯉魚池站的具體時刻．(2)求由鯉魚池站和王家莊站開出的首班車第一次相遇的具體時刻．為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．下表是該市民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息：自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元/噸單價：元/噸17噸及以下a0.90超過17噸但不超過30噸的部分b0.90超過30噸的部分6.000.90(說明：①每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量；②水費=自來水費用+污水處理費)已知小王家2020年7月用水16噸，交水費43.2元．8月份用水25噸，交水費75.5元．(1)求a、b的值；(2)如果小王家9月份上交水費156.1元，則小王家這個月用水多少噸？(3)小王家10月份忘記了去交水費，當他11月去交水費時發(fā)現(xiàn)兩個月一共用水50噸，其中10月份用水超過30噸，一共交水費215.8元，其中包含30元滯納金，求小王家11月份用水多少噸？(滯納金：因未能按期繳納水費，逾期要繳納的“罰款金額”)根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題：方式1方式2月租費30元/月0本地通話費0.30元/min0.40元/min(1)通話200min和350min，按方式1需繳費多少元？按方式2需繳費多少元？(2)對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣多嗎？根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，三明市結(jié)合地方實際，決定對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標準見表：一戶居民一個月用電量的范圍電費價格(單位：元/千瓦時)不超過150千瓦時a超過150千瓦時的部分b2017年5月份，居民甲用電100度，交電費80元；居民乙用電190度，交電費160元．

(1)表中，a=______，b=______；

(2)試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民2017年8月份平均電價每度為0.9元，求該用戶8月用電多少度？為“弘揚紅色文化、傳承紅軍精神”，某校舉行唱紅歌比賽，七(1)班和七(2)班為了演出效果，都決定統(tǒng)一購買服裝(一人買一套)，兩個班共102人，七(1)班不足50人，下面是某店給出的演出服裝價格表：購買服裝的套數(shù)1套至50套51套至100套100套以上每套服裝的價格60元55元50元

如果兩個班級分別單獨購買服裝，一共應付5855元．(1)求兩個班各有多少學生？(2)如果兩個班聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？(3)如果七(1)班單獨購買服裝，作為組織者的你如何購買才最省錢？為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某區(qū)采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的，如圖是調(diào)控后的價目表．

(1)若該戶居民8月份用水8噸，則該用戶8月應交水費______元；若該戶居民9月份應交水費26元，則該用戶9月份用水量______噸；

(2)若該戶居民10月份應交水費30元，求該用戶10月份用水量；

(3)若該戶居民11月、12月共用水18噸，共交水費52元，求11月、12月各應交水費多少元？某中學三年級各班級舉行一次籃球比賽，前四名隊伍積分榜信息如下表所示：名次班級場次勝場負場總積分1二班880162七班871m3五班853n4一班84412(1)表中信息可以看出，勝一場得______分，負一場得______分；

(2)請直接寫出m=______，n=______；

(3)若某班級的總積分之和為10分，求該班級勝場次數(shù)．減少霧霾，環(huán)保出行．家住上海的小明家人經(jīng)常拼車出行．某拼車公司規(guī)定車主“一對一服務”，即車主每次服務一個拼車訂單，不能中途接送他人，并按照乘客上、下車地點、時間準時接送乘客．按照拼車所發(fā)生的成本等制定了合理的付費規(guī)則．其中上海、昆明兩個城市拼車付費規(guī)則如下：(見表1、表2)

表1上海拼車付費規(guī)則路程x(公里)計費規(guī)則0<x≤310元3<x≤101.5元/公里x>101元/公里表2昆明拼車付費規(guī)則路程x(公里)計費規(guī)則x>04元+1.2元/公里例如，小李拼車一次的路程是15公里，如果他在上海，那么所付的費用為10+(10?3)×1.5+(15?10)×1=25.5元；如果他在昆明，所付的費用為4+15×1.2=22元．

(1)一天，小明爸爸從家到單位拼車出行一次，付費16元，那么從他家到單位的拼車路程是多少公里？

(2)如果小明爸爸從上海到昆明出差的路上，除了乘動車外的路程，他都選擇該拼車公司拼車出行．已知小明爸爸在上海和昆明兩地各拼車出行一次，且每次拼車路程大于3公里．

①如果小明爸爸在兩地拼車路程共計50公里，付費71.3元，那么他在兩地拼車的路程各為多少公里？

②如果小明爸爸在上海拼車的路程超過10公里，他在兩地拼車的費用共36.1元，且在兩地拼車的路程都是整數(shù)公里，那么小明爸爸在這兩地拼車的路程各為多少公里？下表是某校七、八、九三個年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣活動小組每次活動時間相同．興趣小組活動總時間(單位：小時)合唱小組活動次數(shù)航模小組活動次數(shù)七年級1864八年級1654九年級12____________(1)七年級課外興趣小組活動總時間比八年級多______小時，可知各年級合唱小組每次活動的時間為______小時；

(2)設(shè)各年級航模小組每次活動x小時，請你結(jié)合如表求出x的值；

(3)若已知九年級兩個課外興趣小組活動總次數(shù)是7次，請將上表補充完整．為了鼓勵市民節(jié)約用水，我市居民使用自來水計費方式實施階梯水價，具體標準見表1，表2分別是小明、小麗、小斌、小宇四家2018年的年用水量和繳納水費情況．表1：我市居民自來水實施階梯水價標準情況：表2：四個家庭2018年的年用水量和繳納水費情況：請你根據(jù)表1、表2提供的數(shù)據(jù)回答下列問題：(1)表1中的a=__________，m=_____________；(2)小穎家2018年使用自來水共繳納水費827元，則她家2018年的年用水量是多少立方米？閱讀材料：

為落實水資源管理制度，大力促進水資源節(jié)約，本市居民用水實行階梯水價，按年度用水量計算，將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水價分檔遞增，實施細則如表：

本市居民用水階梯水價表：(單位：元/立方米)供水類型階梯戶年用水量x(立方米)水價自來水第一階梯0≤x≤1805第二階梯180<x≤2607第三階梯x>2609如某戶居民去年用水量為190立方米，則其應繳納水費為180×5+(190?180)×7=970(元)。

(1)若小明家去年用水量為100立方米，則小明家應繳納的水費為______元；

(2)若截止10月底，小明家今年共繳納水費1145元，則小明家共用水______立方米；

(3)若小明家全年用水量x不超過270立方米，則應繳納的水費為多少元？(用含x的代數(shù)式表示)某學校組織安全知識競賽，共設(shè)20道分值相同的選擇題，每題必答，下表中記錄了5位參賽選手的競賽得分情況．參賽選手答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288D………E101040(1)若一選手答對17題，得______分．

(2)從表中你發(fā)現(xiàn)：得分規(guī)則是什么？

(3)用方程知識解答：若某位選手F得64分，則他答對了幾道題？

(4)參賽選手G說他得78分，你認為可能嗎？為什么？為了響應國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，我市居民用電實行“一戶一表”的“階梯電價”，分三個檔次收費，具體收費標準如下表：月用電(單位：千瓦時

統(tǒng)計為整數(shù))單價(單位：元)180及以內(nèi)0.5181?400(含181，400)0.6401及以上0.8(1)若月用電150千瓦時，應交電費______元；若月用電250千瓦時，應交電費______元；

(2)若居民王成家12月份交納的電費，經(jīng)過測算，平均每千瓦時0.55元，請計算他們家12月的用電量．微信運動是由騰訊開發(fā)的一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號，用戶可以通過關(guān)注微信運動公眾號查看自己每天行走的步數(shù)，同時也可以和其他用戶進行運動量的PK或點贊．甲、乙兩人開啟了微信運動，沿湖邊環(huán)形道上勻速跑步，已知乙的步距比甲的步距少0.4m(步距是指每一步的距離)，兩人各跑了3圈，跑3圈前后的時刻和步數(shù)如下：出發(fā)時刻出發(fā)時微信運動中顯示的步數(shù)結(jié)束時刻結(jié)束時微信運動中顯示的步數(shù)甲9：3021589：404158乙a13089：404308(1)求甲、乙的步距和環(huán)形道的周長；

(2)若每2分鐘甲比乙多跑25步，求表中a的值．

參考答案1.解：(1)60

；94；

(2)依題意得：應收水費為3×26+4×(34?26)+7(a?34)=(7a?128)元．

(3)設(shè)該戶4月份用水量是x立方米．

當26<x≤34時，3×26+4(x?26)=3.8x，

解得：x=52(不合題意，舍去)；

當x>34時，7x?128=3.8x，

解得：x=40．

答：該戶4月份用水量是40立方米．

2.解：(1)100分鐘．方式一：20+0.10×100=30(元)；

方式二：0.20×100=20(元)．

300分鐘．方式一：20+0.10×300=50(元)；

方式二：0.20×300=60(元)．(2)設(shè)本地通通話x分鐘時，兩種計費方式的收費一樣．

根據(jù)意得，20+0.10x=0.20x.

解得x=200．

答：本地通通話200分鐘時兩種計費方式的收費一樣．

(3)當每月本地通通話時間少于200分鐘時選擇方式二更省錢，當每月本地通話時間多于200分鐘時選擇方式一更省錢，當每月本地通話時間等于200分鐘時兩種方式一樣省錢．

3.6

9.7

4.解：(1)2，1.5，4，4;

(2)設(shè)文藝小組活動x次，則科技小組活動(9?x)次，

2x=1.5(9?x)

解得：x=277．

∵活動次數(shù)必須是整數(shù)，

∴x=277不符合實際，

∴該校六年級文藝小組活動總時長不能等于科技小組活動的總時長；

(3)設(shè)四年級文藝小組和科技小組分別活動m，n次，

則2m+1.5n=18.5

∵m，n為正整數(shù)，且m+n>10

∴m=1，n=11或m=4，n=7

∴設(shè)計的方案有兩種．

方案一：文藝小組活動1次，科技小組活動11次;

方案二：文藝小組活動5.解：(1)因為首班車行駛?cè)趟璧臅r間為：35÷60=712(小時)=35(分鐘)，

所以從王家莊站6：05開出的首班車到達鯉魚池站的具體時刻為：6：40．

(2)設(shè)兩列首班車在由鯉魚池站開出的首班車開出x小時后第一次相遇，

由題知開往王家莊方向首班車比往鯉魚池方向首班車晚5分鐘，即560=112小時，

則：

60x+60(x+112)=35，

解得：x=14．

所以在由鯉魚池站開出的首班車開出14小時后兩列首班車第一次相遇．

因為6.解：(1)由題意得：16(a+0.9)=43.2???①17(a+0.9)+8(b+0.9)=75.5???②

解①，得a=1.8，

將a=1.8代入②，解得b=2.8，

∴a=1.8，b=2.8．

(2)1.8+0.9=2.7(元)，2.8+0.9=3.7(元)，6.00+0.9=6.9(元)，

若居民一個月用水30噸，則水費為17×2.7+13×3.7=94(元)，

因為156.1>94，所以小王家這個月用水量超過30噸，

設(shè)小王家這個月用水x噸，由題意得：

2.7×17+3.7×13+(x?30)×6.9=156.1

解得：x=39，

∴小王家這個月用水39噸．

(3)設(shè)小王家11月份用水y噸，

當y≤17時，2.7y+2.7×17+3.7×13+(50?30?y)×6.9=215.8?30，

解得y=11，

當17<y<20時，17×2.7+(y?17)×3.7+2.7×17+3.7×13+(50?30?y)×6.9=215.8?30

解得y=9.125(舍去)

∴小王家11月份用水117.解：(1)200min時，方式1：30+0.30×200=90(元)，

方式2：0.40×200=80(元)．

350min時，方式1：30+0.30×350=135(元)，

方式2：0.40×350=140(元)．

(2)設(shè)xmin兩種計費方式收費一樣多．

30+0.30x=0.40x，

x=300．

故通話300min時，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣．

8.解：(1)0.8；1；

(2)設(shè)該用戶8月用電x度，

根據(jù)題意得：150×0.8+1×(x?150)=0.9x，

解得：x=300．

答：該用戶8月用電300度．

9.解：(1)設(shè)七年(1)班有x個學生，則七(2)班有(102?x)個學生，

根據(jù)題意得60x+55(102?x)=5855，

解得x=49，

所以102?x=53．

答：七年(1)班有49個學生，則七(2)班有53個學生．

(2)5855?102×50=755(元)．

答：共可節(jié)省755元．

(3)要想享受優(yōu)惠，由(1)可知，七(1)班48人，只需多買3套，

51×55=2805(元)，49×60=2940(元)，

因為2940>2805，

所以如果七(1)班單獨購買服裝，作為組織者的你購買51套才最省錢．

10.20

9.5

11.2

1

15

13

12.解：(1)設(shè)從小明家到單位的拼車路程是m公里，

∵10+(10?3)×1.5=20.5，10<16<20.5，

∴3<m<10．

根據(jù)題意得：10+(m?3)×1.5=16，

解得：m=7．

答：從小明家到單位的拼車路程是7公里．

(2)①設(shè)小明的爸爸在上海拼車路程是n公里，則在昆明拼車路程是(50?n)公里．

當3<n≤10時，有10+(n?3)×1.5+4+1.2(50?n)=71.3，

解得：n=6，

∴50?n=44，

∴小明的爸爸在上海拼車6公里，在昆明拼車44公里；

當n>10時，有10+(10?3)×1.5+(n?10)×1+4+1.2(50?n)=71.3，

解得：n=16，

∴50?n=34，

∴小明的爸爸在上海拼車16公里，在昆明拼車34公里．

綜上所述：小明的爸爸在上海拼車6(或16)公里，在昆明拼車44(或34)公里．

②設(shè)小明的爸爸在上海拼車a公里，在昆明拼車b公里，

根據(jù)題意得：10+(10?3)×1.5+(a?10)×1+4+1.2b=36.1，

整理得：5a+6b=108，

∴b=18?56a.

∵a>10，且a、b均為正整數(shù)，

∴當a=12時，b=8；

當a=18時，b=3(不合題意，舍去)．

答：小明的爸爸在上海拼車1213.(1)2；2

(2)依題意，得：6×2+4x=18，

解得：x=1.5．

答：x的值為1.5．

(3)設(shè)九年級合唱小組活動m次，則航模小組活動(7?m)次，

依題意，得：2m+1.5(7?m)=12，

解得：m=3，

∴7?m=4．

故答案為：3；4．

14.(1)3.25，

180；

(2)

由年用水量為240立方米時，共繳納水費：3.25×180+4.4(240?180)=849(元)，

∵673<827<849，

∴她家2017年的年用水量在第二階梯．

設(shè)她家2017年的年用水量是x立方米，

根據(jù)題