高三數(shù)學(xué)上冊 14.2《直線與平面垂直》 滬教版_第1頁
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文檔簡介

旗桿與底面垂直生活中的線面垂直現(xiàn)象：直線與平面垂直1.大橋的橋柱與水面垂直生活中有很多直線與平面垂直的實(shí)例，你能舉出幾個嗎？2.如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線l與平面互相垂直，記作．平面的垂線直線l的垂面垂足一、直線與平面垂直的定義3.直線與平面垂直的畫法直線與平面的一條邊垂直直線與平面垂直判定4.過紙片△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片,得折痕AD,將翻折后的紙片豎放在桌面上(BD,DC與桌面接觸)如圖所示.線面垂直判定定理的探究動手操作—確認(rèn)定理ADCBABDC5.aDBACBDC

容易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時，AD所在直線與桌面所在平面α垂直。A6.思考（1）有人說,折痕AD所在直線與桌面所在平面α上的一條直線垂直,就可以判斷AD垂直平面α,你同意他的說法嗎?（2）折痕AD⊥BC,翻折之后垂直關(guān)系不變,即AD⊥CD,AD⊥BD,由此你能得到什么結(jié)論?aBDCA7.一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．作用：判定直線與平面垂直．直線與平面垂直判定定理1：線不在多，相交就靈記憶：線線垂直，則線面垂直8.mab例1:求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面，n9.

例2：如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，O是對角線AC與BD的交點(diǎn)，且PA=PCPB=PD.求證：PO⊥平面ABCDCABDOP10.O3.直線和平面所成角1.斜線2.斜足3.斜線在平面內(nèi)的射影和平面相交,但不垂直的直線叫做平面的斜線斜線和平面相交的交點(diǎn)

過斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線,過垂足和斜足的直線平面的斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角,叫做直線和平面所成的角ABp11.說明:1.若直線垂直平面,則直線和平面所成的角為90°2.若直線和平面平行,或直線在平面內(nèi),則直線和平面所成的角為0°直線和平面所成角的取值范圍為[0°,90°]12.例3在正方體ABCD-A1B1C1D1中,求:直線A1B和平面A1B1CD所成的角BA’D’C’ACDBB’A’D’C’ACDOBACD13.小結(jié):直線與平面垂直判定

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