安徽省合肥市46中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為18，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為9，第二次輸出的結(jié)果是12，…，若開始輸入的值為后，第二次輸出的結(jié)果是8，則的值有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（）A． B． C． D．3．某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5℃4℃0℃4℃最低氣溫0℃℃℃℃其中溫差最大的是（）A．1月1日 B．1月2日 C．1月3日 D．1月4日4．如圖，若直線，則下列各式成立的是（）A． B．C． D．5．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，則和的大小是()A． B． C． D．無法比較6．若是一元一次方程，則等于（）．A．1 B．2 C．1或2 D．任何數(shù)7．下列方程去括號(hào)正確的是（）A．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得x﹣12﹣2x＝5B．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12+6x＝5C．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12﹣6x＝5D．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣3+6x＝58．2019的倒數(shù)是（）A．2019 B． C． D．9．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠CAD的度數(shù)是()A．20° B．30° C．45° D．60°10．關(guān)于代數(shù)式，下列表述正確的是（）A．單項(xiàng)式，次數(shù)為1 B．單項(xiàng)式，次數(shù)為2C．多項(xiàng)式，次數(shù)為2 D．多項(xiàng)式，次數(shù)為311．如圖，點(diǎn)，，，順次在直線上，以為底邊向下作等腰直角三角形，.以為底邊向上作等腰三角形，，，記與的面積的差為，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度變化時(shí)，始終保持不變，則，滿足（）A． B． C． D．12．下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則的值是______．14．蘋果原價(jià)是每千克x元,按8折優(yōu)惠出售,該蘋果現(xiàn)價(jià)是每千克____元(用含x的代數(shù)式表示).15．一艘貨輪往返于上下游兩個(gè)碼頭之間，逆流而上需要6小時(shí)，順流而下需要4小時(shí)，若船在靜水中的速度為20千米/時(shí)，則水流的速度是_____千米/時(shí)．16．比較大?。篲_________（填“＞”“＜”或“＝”）17．若，，則_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）3（x﹣3）﹣2（5x﹣7）=6（1﹣x）；（2）．19．（5分）如圖所示，已知點(diǎn)A，B，請(qǐng)你按照下列要求畫圖(延長(zhǎng)線都畫成虛線)：(1)過點(diǎn)A，B畫直線AB，并在直線AB上方任取兩點(diǎn)C，D；(2)畫射線AC，線段CD；(3)延長(zhǎng)線段CD，與直線AB相交于點(diǎn)M；(4)畫線段DB，反向延長(zhǎng)線段DB，與射線AC相交于點(diǎn)N.20．（8分）如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)按要求畫出圖形.（1）畫直線AB和射線CB；（2）連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使.（要求保留作圖痕跡）（3）在直線AB上確定一點(diǎn)P，使的和最短，并寫出畫圖的依據(jù).21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知a2+2（a2﹣4b）﹣（a2﹣5b），其中a＝﹣3，b＝．22．（10分）按要求計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)：（2）計(jì)算：（3）解方程：①②23．（12分）如圖，已知∠AOB=120°，∠COD是∠AOB內(nèi)的一個(gè)角，且∠COD=40°，OE是∠AOC的平分線，OF是∠BOD的平分線，求∠EOF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)運(yùn)算程序中的運(yùn)算法則判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)x=10時(shí)，第一次輸出×10=5，第二次輸出5+3=8，

則若開始輸入的x值為10后，第二次輸出的結(jié)果是8，

當(dāng)x=13時(shí)，第一次輸出13+3=16，第二次輸出×16=8，

當(dāng)x=32時(shí)，第一次輸出×32=16，第二次輸出×16=8，

則a的值有3個(gè)，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了與有理數(shù)有關(guān)的規(guī)律探究，掌握程序中的運(yùn)算規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個(gè)正方形，在一條線上.故選C.考點(diǎn)：三視圖3、D【分析】首先要弄清溫差的含義是最高氣溫與最低氣溫的差，那么這個(gè)實(shí)際問題就可以轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算，再比較差的大小即可．【詳解】∵5?0=5,4?(?2)=4+2=6,0?(?4)=0+4=4,4?(?3)=4+3=7，∴溫差最大的是1月4日.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的減法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.4、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：∵直線l1∥l2，∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答．5、C【分析】根據(jù)同角的余角相等進(jìn)行選擇即可.【詳解】∵∴故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是同角的余角相等，能夠熟知這點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程．據(jù)此列出關(guān)于m的等式，繼而求出m的值．【詳解】根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)可得解得m=1．故選A．7、B【分析】先根據(jù)乘法分配律將3乘到括號(hào)里，然后再根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)即可.【詳解】解：由2x﹣3(4﹣2x)＝1，去括號(hào)得：2x﹣12+6x＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則.括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).若括號(hào)前面有數(shù)字因數(shù)時(shí)，應(yīng)利用乘法分配律先將數(shù)與括號(hào)里的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào).8、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的相關(guān)概念即可求解.【詳解】根據(jù)倒數(shù)的概念可知2019的倒數(shù)是，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握倒數(shù)的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理求得∠BAC=60°，由中垂線性質(zhì)知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，從而得出答案．【詳解】在△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，由作圖可知MN為AB的中垂線，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】利用多項(xiàng)式的定義，變化代數(shù)式解出答案.【詳解】，故此代數(shù)式是多項(xiàng)式，次數(shù)為2.所以C選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】過點(diǎn)F作FH⊥AD于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G，分別利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出EG,FH，然后設(shè)BC=x，分別表示出與的面積，然后讓兩面積相減得到一個(gè)關(guān)于x的代數(shù)式，因?yàn)閤變化時(shí)，S不變，所以x的系數(shù)為0即可得到a,b的關(guān)系式.【詳解】過點(diǎn)F作FH⊥AD于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G∵是等腰直角三角形，∴∵，，F(xiàn)H⊥AD∴在中設(shè)BC=x則∴=∵當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度變化時(shí)，始終保持不變∴∴故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式，掌握三角形的面積公式及直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】利用最簡(jiǎn)分式的意義：一個(gè)分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(shí)(即分子與分母互素)叫最簡(jiǎn)分式最簡(jiǎn)分式；由此逐一分析探討得出答案即可．【詳解】A．，故A不是最簡(jiǎn)分式；B．，故B不是最簡(jiǎn)分式；C．分子分母沒有非零次的公因式，所以C是最簡(jiǎn)分式；D．，故D不是最簡(jiǎn)分式．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進(jìn)一步判定即可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】把代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴==6-3×(-2)=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算，也可以運(yùn)用整體代入的思想，本題就利用了整體代入進(jìn)行計(jì)算．14、0.8x【解析】試題解析：依題意得：該蘋果現(xiàn)價(jià)是每千克80%x=0.8x．考點(diǎn)：列代數(shù)式．15、4【分析】設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】解：設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，∴4（20+x）＝6（20﹣x），∴x＝4，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．16、＞【分析】根據(jù)：絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)，本身越小，比較這兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小．【詳解】解：||，||，∵，∴．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法．17、或【分析】先根據(jù),求出x、y的值,再代入計(jì)算即可．【詳解】,解得x=2或1．,解得y=0.2．當(dāng)x=2時(shí),y=,．當(dāng)x=1時(shí),y=,故答案為:1或3．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的運(yùn)用、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握平方根與立方根的定義并分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=﹣1;（2）x=4.【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．試題解析：解：（1）3x﹣9﹣10x+14=6﹣6x﹣7x+5=6﹣6x﹣7x+6x=6﹣5﹣x=1x=﹣1（2）3（2x﹣3）﹣（x﹣5）=6﹣2（7﹣3x）6x﹣9﹣x+5=6﹣14+6x5x﹣4=6x﹣85x﹣6x=4﹣8﹣x=﹣4x=4點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、見解析【解析】試題分析：直線的兩端是無限延長(zhǎng)的；線段的兩端是封閉的；射線的一端是封閉的，另一端是無限延長(zhǎng)的，射線的起點(diǎn)字母寫在前面，根據(jù)定義畫出圖形即可得出答案．試題解析：解：答案不唯一，例如畫出的圖形如圖所示．20、解：（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；畫圖的依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短.【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的畫直線AB即可，根據(jù)射線是向一方無限延伸的畫射線CB；

（2）首先畫出線段AC，在AB的延長(zhǎng)線上依次截取兩次AC，使得；

（3）連接AB,CD，AB與CD的交點(diǎn)就是P點(diǎn)．【詳解】解：（1）如圖所示，直線AB,射線CB即為所求；（2）如圖所示，線段AC、AE即為所求；（3）如圖所示，點(diǎn)P即為所求，畫圖的依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了線段，射線，直線的概念和畫法，掌握線段，射線，直線的概念以及兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵.21、2a2﹣3b，1．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把與的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】原式＝a2+2a2﹣8b﹣a2+5b＝2a2﹣3b，當(dāng)a＝﹣3，b＝時(shí)，原式＝18﹣1＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22、（1）；（1）-1；（3）①x=；②x=﹣1．【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（1）先同時(shí)計(jì)算乘方和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算乘法和除法，最后計(jì)算加法即可；（3）①先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可得到答案；②先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】（1）原式；（1）原式，，；（3）解：（1）去括號(hào)，得：11x﹣15+1=3x，移項(xiàng)，得：11x﹣3x=15﹣1，合并同類項(xiàng)，得：9x=13，系數(shù)化為1，得：x=；（1）去分母，得：1x﹣5﹣3（3x+1）=6，去括號(hào)，得：1x﹣5﹣9x﹣3=6，移項(xiàng)，得：1x﹣9x=5+3+6，合并同類項(xiàng)，得：﹣7x=14，系數(shù)化為1，得：x=﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算能力，（1）考查整式的加減法計(jì)算，掌握去括號(hào)的方法是解題的關(guān)鍵；（1）是考查有理數(shù)的混合計(jì)算能力，掌握正確的計(jì)算順序是解題的關(guān)鍵；（3）考查解方程的方法，根據(jù)每個(gè)方程的特點(diǎn)選擇適合