大學(xué)物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(振動(dòng)及波動(dòng))學(xué)習(xí)資料

大學(xué)物理

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(zǒngjié)（振動(dòng)(zhèndòng)及波動(dòng)）第一頁，共23頁。第九章振動(dòng)(zhèndòng)機(jī)械振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征簡(jiǎn)諧振動(dòng)的描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)第二頁，共23頁?；貜?fù)(huífù)力：動(dòng)力學(xué)方程(fāngchéng)：運(yùn)動(dòng)學(xué)方程(fāngchéng)：能量：簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征動(dòng)能勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化第三頁，共23頁。簡(jiǎn)諧振動(dòng)(zhèndòng)的描述一、描述(miáoshù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物理量①振幅(zhènfú)A：②角頻率：⑤周期T和頻率ν

：③相位(t+

)和初相

：④相位差：的確定?。〉谒捻?，共23頁。1、解析(jiěxī)法2.振動(dòng)(zhèndòng)曲線法3、旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)矢量法：二、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的研究方法A-A第五頁，共23頁。1.同方向、同頻率(pínlǜ)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(jiǎnxiéyùndònɡ)的合成仍然(réngrán)是同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)第六頁，共23頁。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(jiǎnxiéyùndònɡ)的合成3.同方向、不同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(jiǎnxiéyùndònɡ)動(dòng)的合成——拍2.相互垂直(chuízhí)的同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成——平面運(yùn)動(dòng)合振幅最大，振動(dòng)加強(qiáng)合振幅最小，振動(dòng)減弱第七頁，共23頁。第十章波動(dòng)(bōdòng)機(jī)械波機(jī)械波的產(chǎn)生機(jī)械波的描述波動(dòng)過程中能量的傳播波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律第八頁，共23頁。機(jī)械波的產(chǎn)生(chǎnshēng)1、產(chǎn)生的條件：波源及彈性(tánxìng)媒質(zhì)。2、分類：橫波(héngbō)、縱波。3、描述波動(dòng)的物理量：①波長(zhǎng)λ：在同一波線上兩個(gè)相鄰的相位差為2的質(zhì)元之間的距離。②周期T：波前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)的距離所需的時(shí)間。③頻率ν

：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過介質(zhì)中某點(diǎn)的完整波的數(shù)目。④波速u：波在介質(zhì)中的傳播速度為波速。各物理量間的關(guān)系：波速u:決定于媒質(zhì)。僅由波源決定，與媒質(zhì)無關(guān)。第九頁，共23頁。機(jī)械波的描述(miáoshù)波前波面波線波線波前波面1、幾何(jǐhé)描述：2、解析(jiěxī)描述：第十頁，共23頁。1）能量(néngliàng)密度：3）能流密度(波的強(qiáng)度(qiángdù))：2）平均能量(néngliàng)密度：基本原理：傳播獨(dú)立性原理，波的疊加原理。波動(dòng)過程中能量的傳播波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律1）相干條件：頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定波的干涉現(xiàn)象：波的反射（波疏媒質(zhì)波密媒質(zhì)界面處存在半波損失）第十一頁，共23頁。干涉(gānshè)減弱：2）加強(qiáng)(jiāqiáng)與減弱的條件：干涉(gānshè)加強(qiáng)：3）駐波（干涉特例）波節(jié)：振幅為零的點(diǎn)波腹：振幅最大的點(diǎn)能量不傳播第十二頁，共23頁。多普勒效應(yīng)(xiàoyìng)：（以媒質(zhì)為參考系）1）波源(bōyuán)（S）靜止，觀察者（R）運(yùn)動(dòng)2）S運(yùn)動(dòng)(yùndòng)，R靜止一般運(yùn)動(dòng)：第十三頁，共23頁。習(xí)題(xítí)類別：振動(dòng)：1、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的判定。（動(dòng)力學(xué)）（質(zhì)點(diǎn)(zhìdiǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律。剛體：轉(zhuǎn)動(dòng)定律。） 2、振動(dòng)方程的求法。①由已知條件求方程②由振動(dòng)曲線求方程。 3、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成。波動(dòng)：1、求波函數(shù)（波動(dòng)方程）。①由已知條件(tiáojiàn)求方程②由振動(dòng)曲線求方程。③由波動(dòng)曲線求方程。2、波的干涉（含駐波）。3、波的能量的求法。4、多普勒效應(yīng)。第十四頁，共23頁。相位(xiàngwèi)、相位(xiàngwèi)差和初相位(xiàngwèi)的求法：解析法和旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)矢量法。1、由已知的初條件(tiáojiàn)求初相位：②已知初速度的大小、正負(fù)以及初位置的正負(fù)。①已知初位置的大小、正負(fù)以及初速度的正負(fù)。[例1]已知某質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初位置。[例2]已知某質(zhì)點(diǎn)初速度。第十五頁，共23頁。2、已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)(zhèndòng)曲線求初相位：③已知初位置(wèizhi)的大小、正負(fù)以及初速度的大小。[例3]已知某質(zhì)點(diǎn)(zhìdiǎn)振動(dòng)的初位置。注意！由已知的初條件確定初相位時(shí)，不能僅由一個(gè)初始條件確定初相位。若已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線，則由曲線可看出，t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初位置的大小和正負(fù)及初速度的正負(fù)。關(guān)鍵：確定振動(dòng)初速度的正負(fù)。第十六頁，共23頁。[例4]一列平面簡(jiǎn)諧波中某質(zhì)元的振動(dòng)(zhèndòng)曲線如圖。求：1）該質(zhì)元的振動(dòng)(zhèndòng)初相。2）該質(zhì)元在態(tài)A、B時(shí)的振動(dòng)(zhèndòng)相位分別是多少？2）由圖知A、B點(diǎn)的振動(dòng)(zhèndòng)狀態(tài)為：由旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)矢量法知：解：1）由圖知初始條件為：由旋轉(zhuǎn)矢量法知：第十七頁，共23頁。3、已知波形曲線求某點(diǎn)處質(zhì)元振動(dòng)(zhèndòng)的初相位：若已知某時(shí)刻t的波形曲線求某點(diǎn)處質(zhì)元振動(dòng)的初相位，則需從波形曲線中找出該質(zhì)元的振動(dòng)位移y0的大小和正負(fù)(zhènɡfù)及速度的正負(fù)(zhènɡfù)。關(guān)鍵：確定(quèdìng)振動(dòng)速度的正負(fù)。方法：由波的傳播方向，確定比該質(zhì)元先振動(dòng)的相鄰質(zhì)元的位移y。

比較y0

和y。由圖知：對(duì)于1：對(duì)于2：思考?若傳播方向相反時(shí)振動(dòng)方向如何？第十八頁，共23頁。[例5]一列平面簡(jiǎn)諧波某時(shí)刻的波動(dòng)曲線如圖。求：1）該波線上點(diǎn)A及B處對(duì)應(yīng)(duìyìng)質(zhì)元的振動(dòng)相位。2）若波形圖對(duì)應(yīng)(duìyìng)t=0時(shí)，點(diǎn)A處對(duì)應(yīng)(duìyìng)質(zhì)元的振動(dòng)初相位。3）若波形圖對(duì)應(yīng)(duìyìng)t=T/4時(shí)，點(diǎn)A處對(duì)應(yīng)(duìyìng)質(zhì)元的振動(dòng)初相位。解：1）由圖知A、B點(diǎn)的振動(dòng)(zhèndòng)狀態(tài)為：由旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)矢量法知：2）若波形圖對(duì)應(yīng)t=0時(shí)，點(diǎn)A處對(duì)應(yīng)質(zhì)元的振動(dòng)初相位：3）若波形圖對(duì)應(yīng)t=T/4時(shí)，點(diǎn)A處對(duì)應(yīng)質(zhì)元的振動(dòng)初相位：第十九頁，共23頁。求振動(dòng)(zhèndòng)方程和波動(dòng)方程（1）寫出x=0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程(fāngchéng)；（2）寫出波的表達(dá)式；（3）畫出t=1s時(shí)的波形。例1.一簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播(chuánbō)，λ=4m,T=4s,x=0處振動(dòng)曲線如圖：解：第二十頁，共23頁。解：1）由題意(tíyì)知：傳播(chuánbō)方向向左。設(shè)波動(dòng)(bōdòng)方程為：由旋轉(zhuǎn)矢量法知：2）[例2]一平面簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻的波形圖，設(shè)此簡(jiǎn)諧波的頻率為250Hz，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向向下,。求：1）該波的波動(dòng)方程；2）在距O點(diǎn)為100m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程與振動(dòng)速度表達(dá)式。第二十一頁，共23頁。[例3]位于A,B兩點(diǎn)的兩個(gè)波源,振幅相等,頻率都是100赫茲，相位差為π,其A,B相距30米，波速為400米/秒，求:A,B連線(liánxiàn)之間因干涉而靜止各點(diǎn)的位置。解：取