《圖形與測(cè)量》案例

《圖形與測(cè)量》教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第74～77頁(yè)。教材分析“圖形與測(cè)量”涵蓋了“空間與圖形”領(lǐng)域的知識(shí)點(diǎn)，這些知識(shí)點(diǎn)在平時(shí)學(xué)習(xí)中往往是分散進(jìn)行的，實(shí)際上這些內(nèi)容之間有著內(nèi)在的聯(lián)系。溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，通過分類、歸納、轉(zhuǎn)化等方法有機(jī)串起來，使相關(guān)內(nèi)容條理化、結(jié)構(gòu)化，形成網(wǎng)絡(luò)，便于加深學(xué)生的理解。這一節(jié)課有三大內(nèi)容：測(cè)量與單位進(jìn)率、平面圖形的面積、立體圖形的面積和體積。從線、面、體三個(gè)方面對(duì)知識(shí)系統(tǒng)的進(jìn)行復(fù)習(xí)，注重學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決生活中的問題。

學(xué)情分析在學(xué)生原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，先回憶，再進(jìn)行知識(shí)的梳理，接著進(jìn)行提升，層層深入，即可注意全體學(xué)生，又關(guān)注各層次的學(xué)生發(fā)展，還要提醒學(xué)生注意解決面積、體積問題的關(guān)鍵就是必須先弄清什么條件。既要教會(huì)學(xué)生解決問題方法，還要有一定解題思維。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1．通過列表、畫圖等，對(duì)圖形測(cè)量的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，進(jìn)一步理解周長(zhǎng)、面積、體積等以及相應(yīng)的單位。2．溝通幾種基本圖形面積公式及其推導(dǎo)過程的內(nèi)在聯(lián)系，體積計(jì)算公式之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識(shí)方法的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展初步的推理能力。3．能正確計(jì)算常見平面圖形的周長(zhǎng)和面積，常見立體圖形的表面積和體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。4．能綜合運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。過程與方法經(jīng)歷列表、畫圖的過程，體驗(yàn)歸納、概括的思想方法以及用數(shù)學(xué)的方法解決問題的策略。情感、態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)細(xì)心觀察的良好習(xí)慣，發(fā)展空間觀念。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1．會(huì)正確計(jì)算平面圖形的周長(zhǎng)與面積。2．會(huì)正確計(jì)算立體圖形的表面積與體積。難點(diǎn)：提高學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教具學(xué)具課件一套教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入師：多媒體出示情景圖。師：青島市城市規(guī)劃局準(zhǔn)備在南京路西段新建一處綠地，豐富人們的業(yè)余生活。同學(xué)們，請(qǐng)看：工人師傅們已經(jīng)開始工作了，有一位工人師傅手拿著網(wǎng)繩，正在那兒圍著，他要做什么？用多長(zhǎng)的網(wǎng)繩呢？師：還有兩位工人師傅在地面上鋪草坪，要鋪多大面積的草坪呢？另外兩位漆匠師傅要給柱子粉刷和裝飾，一位師傅手拿水管往水池中注人多少水呢？要解決這些問題，需要哪些知識(shí)？這些知識(shí)就是我們數(shù)學(xué)中的周長(zhǎng)、面積和容積，今天就來復(fù)習(xí)周長(zhǎng)、面積和容積的知識(shí)。（板書：圖形與測(cè)量）設(shè)計(jì)意圖：出示情境圖提出現(xiàn)實(shí)問題，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用問題的要求與愿望，使學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)中。二、梳理舊知1.復(fù)習(xí)平面圖形周長(zhǎng)和面積的意義。師：什么是平面圖形的周長(zhǎng)？用手指一指數(shù)學(xué)課本封面的周長(zhǎng)，并說一說。生交流后，師小結(jié)：周長(zhǎng)是圍成平面圖形一周邊線的長(zhǎng)度。師：計(jì)量周長(zhǎng)要用什么單位？我們學(xué)過哪些長(zhǎng)度單位？生交流，板書：1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米什么是平面圖形的面積？指出數(shù)學(xué)課本封面的面積，并用手摸一摸，說一說。生交流后，師小結(jié)：面積是物體表面或圍成的平面圖形的大小。師：常用的面積有哪些？生交流后，板書：1m2＝100dm21dm2＝100cm21cm＝100毫米2師質(zhì)疑：我們要知道池子中注入多少水，這需要計(jì)算池子的容積。什么是體積呢？常用的單位有哪些？生1：體積是指物體所占空間的大小，而箱子、油桶等所能容納的物體的體積通常叫做容積。生2：常用的體積單位有m3、dm3和cm3它們之間的進(jìn)率是1000。2．說一說。借助實(shí)例說一說1米、1分米、1厘米分別有多長(zhǎng)？l米2、1分米2、1米3、1升、1毫升分別有多大？做課本75頁(yè)第5題。師質(zhì)疑：三角形和多邊形的周長(zhǎng)指的是什么？生1：三角形和多邊形的周長(zhǎng)是每條邊的長(zhǎng)度，再相加得到的。生2:心形的圖形我用一條線彎成它的形狀，線的長(zhǎng)就是它的周長(zhǎng)。師：同學(xué)們真了不起，能運(yùn)用周長(zhǎng)的意義解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。我們還學(xué)習(xí)過哪些平面圖形的周長(zhǎng)公式呢？生1：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是C＝2(a＋b)生2：正方形的周長(zhǎng)是C＝4a生3：圓的周長(zhǎng)是C＝2πr或C＝πd二、復(fù)習(xí)平面圖形面積的計(jì)算。師：這些平面圖形的面積計(jì)算公式我們都已學(xué)習(xí)過，回憶一下，同學(xué)獨(dú)立寫出來。學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，并板書如下：生1：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，用字母表示S＝ab生2：正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，用字母表示S＝a2生3：平行四邊形的面積等于底乘高，用字母表示S＝ah生4：三角形的面積等于底乘高的一半，用字母表示S＝ah÷2生5：梯形的面積等于上下底的和乘高的一半，用字母表示S＝(a＋b)h÷2師：這五個(gè)平面圖形每個(gè)圖形都有面積公式分別是怎樣推導(dǎo)出來的？請(qǐng)每個(gè)同學(xué)選擇你喜歡的圖形和你的同桌交流一下面積的推導(dǎo)過程。同學(xué)交流如下：生1：我們?cè)谕茖?dǎo)這些圖形的面積時(shí)用到了剪、拼或割補(bǔ)的方法。生2：由長(zhǎng)方形的面積推出了正方形、平行四邊形、圓的面積計(jì)算公式：由平行四邊形的面積推出了三角形和梯形面積計(jì)算公式。師：這個(gè)將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)的學(xué)習(xí)方法非常有用。它們有什么聯(lián)系呢？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖能使人一目了然。生匯報(bào)。師：說一說你為什么要這么表示它們之間的聯(lián)系？生：我們先學(xué)習(xí)的是長(zhǎng)方形面積，而正方形又是特殊的長(zhǎng)方形，把圓分的等份越多，拼成的圖形越近似于長(zhǎng)方形，所以在長(zhǎng)方形面積的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出正方形和圓的面積，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，在平行四邊形面積的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出三角形和梯形的面積。師：同學(xué)們真棒，還有不同的意見嗎？小結(jié)：這幅推導(dǎo)平面圖形面積公式的網(wǎng)絡(luò)圖，緊密聯(lián)系了圖形與圖形之間的聯(lián)系，長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式是基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)意圖：這是本節(jié)課的重點(diǎn)，教師做到點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，對(duì)學(xué)生提出的問題及時(shí)交流，歸納總結(jié)出知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)圖，這是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種方法，是思維的光芒，教師要給予肯定和鼓勵(lì)。三、拓展應(yīng)用。1．判斷①圓的周長(zhǎng)總是它直徑的n倍 ()②課桌高約7米 ()2．選擇①周長(zhǎng)相等的下列圖形中，面積最小的是 ()A．圓B．長(zhǎng)方形C．正方形②用木條釘成的長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，比較它們的周長(zhǎng)和面積。 ()A．周長(zhǎng)和面積都變化B．面積變化，周長(zhǎng)不變C．周長(zhǎng)變化，面積不變3．走進(jìn)生活何明家新裝修新房，準(zhǔn)備從一塊長(zhǎng)米，寬米的長(zhǎng)方形木板上切割一個(gè)最大的圓，做成裝飾板，你能計(jì)算這塊裝飾板的大小嗎？4．趣味數(shù)學(xué)這是兩條互相垂直的線段，你能添上幾條線段，使它變成你熟悉的圖形，并求出它的面積嗎？學(xué)生開動(dòng)腦筋交流。設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)中不僅關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，更關(guān)注知識(shí)探索的過程，在趣味數(shù)學(xué)中發(fā)散學(xué)生思維，使學(xué)生善學(xué)樂學(xué)，提升學(xué)生靈活運(yùn)用能力。5．師生交流，總結(jié)升華通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？師：同學(xué)們，看來只要勤動(dòng)手，愛動(dòng)腦，一定會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到更多的樂趣！板書設(shè)計(jì)圖形與測(cè)量圖形與測(cè)量平面圖形的周長(zhǎng)和面積周長(zhǎng)：是圍成平面圖形一周線的長(zhǎng)度面積：表示圍成的平面圖形或物體表面的大小教案點(diǎn)評(píng)本節(jié)課讓學(xué)生在情境中總結(jié)長(zhǎng)度、面積和體積（容積）的買際意義，在演示