計(jì)算機(jī)組成原理課件ppt課件資料講解

計(jì)算機(jī)組成原理課件PPT課件2.1

數(shù)值數(shù)據(jù)的表示

二、小數(shù)點(diǎn)的表示定點(diǎn)表示法：約定機(jī)器中的小數(shù)點(diǎn)的位置是固定不變的。由于這種約定，數(shù)據(jù)中就不再使用“.”表示小數(shù)點(diǎn)了，因此，定點(diǎn)表示實(shí)質(zhì)上是不表示小數(shù)點(diǎn)的表示方法。D15D14D0尾數(shù)/數(shù)值位隱含的小數(shù)點(diǎn)符號(hào)位．D15D14D0尾數(shù)/數(shù)值位隱含的小數(shù)點(diǎn)符號(hào)位定點(diǎn)表示法理論上講，定點(diǎn)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)可以固定在任何位置，但計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)通常將數(shù)據(jù)設(shè)定為定點(diǎn)小數(shù)或定點(diǎn)整數(shù)。

(1)定點(diǎn)小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)在x0和x1之間。表示的數(shù)據(jù)范圍為：

0x1-2-n(2)定點(diǎn)整數(shù)：小數(shù)點(diǎn)在xn的右邊。表示的數(shù)據(jù)范圍為：

0x2n－１特點(diǎn)：定點(diǎn)表示法所表示的數(shù)據(jù)范圍有限，但硬件實(shí)現(xiàn)簡單；

重點(diǎn)掌握定點(diǎn)小數(shù)。2.1

數(shù)值數(shù)據(jù)的表示

三、尾數(shù)的表示十進(jìn)制數(shù)(Decimal)、二進(jìn)制數(shù)（Binary）、十六進(jìn)制數(shù)(Hexadecimal)進(jìn)位計(jì)數(shù)制間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換1、原碼定義：最高位代表符號(hào)，其它位為數(shù)據(jù)的絕對(duì)值。定點(diǎn)整數(shù)x的原碼：

x2n

x0［x］原＝2n－x=2n+x0x－2n其中x為真值。實(shí)際上：若x=＋x1x2xn，則［x］原=0x1x2

xn；若x=－x1x2

xn，則［x］原=1x1x2

xn例：8位機(jī)中，x=＋1001101B，［x］原=01001101x=－1001101B，［x］原=11001101原碼定點(diǎn)小數(shù)x=0.x1x2xn的原碼：

x1x0［x］原＝1－x=1+x0x－1

若x=＋0.x1x2

xn，則［x］原=0.x1x2

xn；若x=－0.x1x2

xn，則［x］原=1.x1x2

xn

例：若x=＋0.1001B，［x］原=01001x=－0.1001B，［x］原=11001原碼特點(diǎn)：零有兩種表示形式：

［+0］原=000…0,[－0]原=100…0表示的數(shù)據(jù)范圍：

n+1位定點(diǎn)整數(shù)，2n－1x

－(2n

－1);n+1位定點(diǎn)小數(shù)，（1－2-n）

x

－(1－2-n);優(yōu)點(diǎn)：真值與原碼之間的換算簡單。實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算簡單。缺點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)加、減運(yùn)算不方便。兩數(shù)相加，異號(hào)須相減；相減時(shí)須判斷兩數(shù)絕對(duì)值的大小，絕對(duì)值大的減絕對(duì)值小的，結(jié)果的符號(hào)為絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)。2、反碼定義：定點(diǎn)整數(shù)x的反碼：

x2n

x0［x］反＝2n+x0x－2n其中x為真值。定點(diǎn)小數(shù)x=x0.x1x2

xn,的反碼：

x1x0［x］反＝（2－2－n

）+x0x－1實(shí)際上正數(shù)的反碼和原碼一樣；負(fù)數(shù)的反碼是將原碼中符號(hào)位不變，數(shù)值部分中的各位變反。反碼特點(diǎn)：零有兩種表示形式：

［+0］反=000…0,[－0]反=111…1表示的數(shù)據(jù)范圍：

n+1位定點(diǎn)整數(shù)，2n－1x

－(2n

－1);n+1位定點(diǎn)小數(shù)，（1－2-n）

x

－(1－2-n);3、補(bǔ)碼定義：

定點(diǎn)整數(shù)x的補(bǔ)碼：

x2n

x0［x］補(bǔ)＝2n+1+x=2n+1-x0x－2n其中x為真值。例：8位機(jī)中，x=＋1001101B，［x］補(bǔ)=01001101x=－1001101B，［x］補(bǔ)=10110011

定點(diǎn)小數(shù)x的補(bǔ)碼：

x1x0［x］補(bǔ)＝2+x=2－x0x－1

例：若x=＋0.1001B，［x］補(bǔ)=0.1001x=－0.1001B，［x］補(bǔ)=10.0000－0.1001=1.0111補(bǔ)碼互補(bǔ)數(shù)在計(jì)數(shù)制中，為了簡化計(jì)數(shù)，常采用一種計(jì)滿歸零的方法。例如鐘表的計(jì)時(shí)，計(jì)滿12歸0，即12=0，于是有：13點(diǎn)=1點(diǎn)，14點(diǎn)=2點(diǎn)，…，23點(diǎn)=11點(diǎn)，24點(diǎn)=0點(diǎn)。因此，鐘表是以12為模的計(jì)數(shù)方式，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：12=0（mod12）對(duì)于鐘表的表盤，若時(shí)針指向12點(diǎn)，順時(shí)針方向撥時(shí)針8格，即表示的時(shí)間為8點(diǎn)，而按逆時(shí)針方向撥時(shí)針4格，表示的時(shí)間仍為8點(diǎn)，因此，兩種不同方向的撥法其結(jié)果是一樣的，于是，8和－4是模12的互補(bǔ)數(shù)，記為：－4=8（mod12）對(duì)于任意一個(gè)數(shù)x，若模為M，則數(shù)x的補(bǔ)數(shù)[x]補(bǔ)數(shù)可由下式進(jìn)行計(jì)算。

[x]補(bǔ)數(shù)

=M＋

x(modM)當(dāng)x≥0時(shí)，M＋

x≥M，把M丟掉，[x]補(bǔ)數(shù)

=x，即正數(shù)的補(bǔ)數(shù)等于他本身。當(dāng)x＜0時(shí)，[x]補(bǔ)數(shù)

=M＋

x=M―∣x∣

即負(fù)數(shù)的補(bǔ)數(shù)等于模與該數(shù)絕對(duì)值之差。補(bǔ)碼特點(diǎn)：零只有一種表示形式：

［+0］補(bǔ)=[－0]補(bǔ)=000…0表示的數(shù)據(jù)范圍：n+1位定點(diǎn)整數(shù)機(jī)，(2n

－1)x

－2nn+1位定點(diǎn)小數(shù)機(jī)，(1－2n)x

－1優(yōu)點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)加、減運(yùn)算方便。可以將減法運(yùn)算變?yōu)榧臃?，運(yùn)算器中的加、減運(yùn)算可以采用一個(gè)加法電路。缺點(diǎn)：真值與原碼之間的換算不夠直接。實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算不方便。補(bǔ)碼[x]補(bǔ)與[－x]補(bǔ)的關(guān)系：已知[x]補(bǔ)求[－x]補(bǔ)稱為對(duì)[x]補(bǔ)求補(bǔ)或變補(bǔ)。其規(guī)則是：將[x]補(bǔ)的各位取反（包括符號(hào)位），然后在最低位加1，即得到[－x]補(bǔ)。反之亦然。例：已知[x]補(bǔ)，求[－x]補(bǔ)。①[x]補(bǔ)=0．0010110②[x]補(bǔ)=1．0010110解：由定義可得[－x]補(bǔ)=1．1101010[－x]補(bǔ)=0．1101010[x]補(bǔ)與[x]反的關(guān)系：當(dāng)x≥0，[x]補(bǔ)=[x]反當(dāng)x≤0，[x]補(bǔ)=[x]反＋2n4、移碼

移碼主要用于表示浮點(diǎn)數(shù)的階碼。由于階碼是整數(shù)，只討論x是整數(shù)時(shí)的移碼：定義：

［x］移＝2n

+x2n

x－2n其中x為真值。例：若x=＋10101B，［x］移=110101x=－10101B，［x］移=001011移碼的符號(hào)位表示的規(guī)律與原碼、反碼、補(bǔ)碼的相反。機(jī)器數(shù)舉例例:將十進(jìn)制真值x（－127，－1，0，+1，+127）列表表示成二進(jìn)制及原碼、反碼、補(bǔ)碼、移碼值。解：由表中數(shù)據(jù)可知，補(bǔ)碼與移碼差別僅在于符號(hào)位不同。

浮點(diǎn)表示法一般格式：N=ReM，其中：

M(mantissa)：尾數(shù)，表明數(shù)據(jù)的位數(shù)，決定了數(shù)據(jù)的精度。

e(exponent)：階碼，指明了小數(shù)點(diǎn)在數(shù)據(jù)中的位置。

R(radix)：基數(shù)。計(jì)算機(jī)中一般規(guī)定為2，8或16。

由于R是常數(shù)，浮點(diǎn)數(shù)就不用表示R了，因此，浮點(diǎn)數(shù)的表示只有數(shù)符、階碼、尾數(shù)。再考慮浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算，為了方便對(duì)階，階碼通常采用移碼形式（E）。計(jì)算機(jī)中的格式示例：MS

E1E2……Em

M1M2……Mn

數(shù)符階碼尾數(shù)浮點(diǎn)格式IEEE754采用較多的IEEE754標(biāo)準(zhǔn)：其中：階碼采用移碼形式，尾數(shù)為1.M，即上式的實(shí)際值為：

x=（－1）s（1.M）2E－KMSE1E2……Em

M1M2……Mn

浮點(diǎn)格式IEEE754例：將5/32和―69．625表示成IEEE754單精度浮點(diǎn)數(shù)的格式。解：①5/32=0．00101B=1.01B×2－3，按IEEE754單精度浮點(diǎn)數(shù)的要求，∵x≥0，∴S=0，∵尾數(shù)的有效值1.M∴M=01000000000000000000000B∵E=127＋e，∴E=127＋（－3）=124=01111100B5/32表示成IEEE754單精度浮點(diǎn)數(shù)的格式為：001111100

01000000000000000000000B②∵―69.625=―1000101.101B=―1.000101101B×26

∴S=1，M=00010110100000000000000B，E=127＋6=133=10000101B，其浮點(diǎn)數(shù)格式如下：11000010100010110100000000000000浮點(diǎn)格式IEEE754例：將IEEE754單精度浮點(diǎn)數(shù)42E48000H轉(zhuǎn)換成真值十進(jìn)制數(shù)。解：單精度浮點(diǎn)數(shù)42E48000H可表示為：01000010111001001000000000000000∴S=1，E=10000101B=133，M=11001001000000000000000B=0.78515625，其浮點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)的真值為：（－1）S

×2E―127

×1．M=（－1）0

×2133―127

×1.78515625=1.78515625×26=114.25例

假設(shè)一個(gè)32位二進(jìn)制所表示的非零規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)x的真值為：x=(－1)S×(1.M)×2E－128問：它所表示的規(guī)格化的最大正數(shù)、最小正數(shù)、最大負(fù)數(shù)、最小負(fù)數(shù)是多少？浮點(diǎn)格式IEEE754解：注意理解規(guī)格化：尾數(shù)采用原碼表示，階碼采用移碼表示。最大正數(shù)：

x=(1+(1－2－23))×2127最小正數(shù)：

x=1.0×2－128最小負(fù)數(shù)：

x=－(1+(1－2－23))×2127最大負(fù)數(shù)：

x=－1.0×2－128

x=－(1+(1－2－23))×2127最大負(fù)數(shù)：

x=－1.0×2－12801111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000002.11

111111111111111111111111111111110000000000000000000000000000000機(jī)器數(shù)舉例例：設(shè)機(jī)器字長16位，問：（1）定點(diǎn)原碼整數(shù)表示時(shí)的最大正數(shù)和最小負(fù)數(shù)是多少？（2）定點(diǎn)原碼小數(shù)表示時(shí)的最大正數(shù)和最小負(fù)數(shù)是多少？解：（1）定點(diǎn)原碼整數(shù)表示最大正數(shù)=215－1=+32767

最小負(fù)數(shù)=－（215

－1）=－32767

（2）定點(diǎn)原碼小數(shù)表示最大正數(shù)=1－2－15

=(＋0.111…11)2

最小負(fù)數(shù)=－（1－2－15

）=(－0.111…11)2

2.12.2、非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法一、ASCII碼

AmericanStandardCodeforInformationInterchange（美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼)。它采用7位二進(jìn)制代碼表示一個(gè)字符，共有128個(gè)字符。其中

0～9的ASCII碼為30h～39h,A～Z的ASCII碼為41h～5Ah，

a～z的ASCII碼為61h～6Ah，另外還有一些控制符，這里不再一一列舉。

2.1字符串字符串是指連續(xù)的一串字符，在計(jì)算機(jī)中采用ASCII碼表示，在內(nèi)存中占用連續(xù)的多個(gè)字節(jié)單元，每個(gè)字節(jié)單元存放一個(gè)字符。當(dāng)機(jī)器字長由2個(gè)或4個(gè)字節(jié)組成時(shí)，字符串在字中可以從高到低或從低到高的順序存放。如：IFA>BTHENREAD(C)在4字節(jié)字長的機(jī)器內(nèi)存儲(chǔ)可以有兩種方式：十進(jìn)制數(shù)串的表示2B313233ASC碼表示的數(shù)串

即一個(gè)十進(jìn)制數(shù)占用連續(xù)的多個(gè)字節(jié)。一個(gè)字節(jié)存放一個(gè)十進(jìn)制的數(shù)位或符號(hào)位相應(yīng)的ASCII碼。如：+123

－4762D343736BCD碼BCD碼是BinaryCodedforDecimal英文縮寫，有多種形式如：8421碼、5421碼、余3碼、格雷碼等。其中應(yīng)用較多的是8421BCD碼。在對(duì)十進(jìn)制數(shù)直接進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，其結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)非8421BCD碼，此時(shí)需要及時(shí)進(jìn)行加6（0110）修正，否則，運(yùn)算的結(jié)果會(huì)出錯(cuò)。

另外需要注意的是BCD碼是對(duì)一位十進(jìn)制數(shù)所進(jìn)行的編碼，對(duì)于多位十進(jìn)制數(shù)，則應(yīng)用多個(gè)BCD碼組合起來表示。例如十進(jìn)制數(shù)147，對(duì)應(yīng)的8421BCD碼為000101000111。

2.1十進(jìn)制數(shù)串的表示

壓縮BCD碼形式每個(gè)數(shù)位用相應(yīng)的8421BCD碼表示，占半個(gè)字節(jié)；符號(hào)位占半個(gè)字節(jié)，放在最低數(shù)字位的后面。選用六種冗余狀態(tài)中任兩種。當(dāng)數(shù)位加符號(hào)位不是偶數(shù)時(shí)，在最高數(shù)字位前加一個(gè)0。如+123、－45，用12（C）表示正，用13（D）表示負(fù)。

123C045D自定義數(shù)據(jù)表示

傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)中，用指令本身來說明操作數(shù)據(jù)的類型。自定義數(shù)據(jù)表示則用數(shù)據(jù)本身來說明數(shù)據(jù)類型。自定義數(shù)據(jù)表示形式有兩種：標(biāo)志符數(shù)據(jù)表示

標(biāo)志符部分用來指明數(shù)據(jù)的類型。描述符數(shù)據(jù)表示主要用來表示多維結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)類型。如：向量、記錄等。

標(biāo)志符

數(shù)據(jù)描述符標(biāo)志位特征標(biāo)記數(shù)據(jù)塊長度數(shù)據(jù)塊起始地址漢字輸入編碼數(shù)字編碼常用的有區(qū)位碼，用4位數(shù)字表示一個(gè)漢字輸入。如：鍵5448對(duì)應(yīng)輸入漢字“中”，其中表示第54區(qū)48位。優(yōu)點(diǎn)是無重碼，且與內(nèi)碼轉(zhuǎn)換方便，缺點(diǎn)是代碼難記。拼音碼易掌握，但誤碼、重碼較多字形編碼五筆字型編碼是最有影響的一種字形編碼方法。上述三種方法結(jié)合詞組輸入、聯(lián)想輸入等加快了輸入速度，但仍屬于“手動(dòng)”輸入，現(xiàn)已有語音輸入和手寫體輸入，并自動(dòng)轉(zhuǎn)換為機(jī)器內(nèi)碼。漢字內(nèi)模碼

用點(diǎn)陣表示的漢字字形代碼，是漢字的輸出形式。根據(jù)漢字輸出的要求不同，點(diǎn)陣的多少也不同：16*16、24*24、32*32等。點(diǎn)陣越多，每個(gè)漢字占內(nèi)存空間越大。16*16點(diǎn)陣的一個(gè)漢字占32個(gè)字節(jié)，國標(biāo)兩級(jí)漢字占256K字節(jié)。因此，字模點(diǎn)陣只能構(gòu)成漢字庫，不能機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)。當(dāng)需顯示或打印漢字時(shí)，才根據(jù)漢字機(jī)內(nèi)碼檢索字庫，輸出字幕點(diǎn)陣，得到字形。漢字內(nèi)碼

用于機(jī)器內(nèi)部漢字信息的存儲(chǔ)、交換、檢索等操作的代碼，一般采用兩個(gè)字節(jié)表示。英文字符的機(jī)內(nèi)代碼就是7位的ASCII碼，當(dāng)用一個(gè)字節(jié)時(shí)最高位為“0”；漢字內(nèi)碼中兩個(gè)字節(jié)的最高位均為“1”，以區(qū)別于英文字符。有些系統(tǒng)中字節(jié)最高位用于奇偶校驗(yàn)，此時(shí)漢字內(nèi)碼用三個(gè)字節(jié)表示。

2.3、校驗(yàn)碼檢錯(cuò)和糾錯(cuò)：

信息在機(jī)器內(nèi)存取和傳送的過程中，可能會(huì)因?yàn)槟承└蓴_而產(chǎn)生錯(cuò)誤。為減少和避免這類錯(cuò)誤，一方面從電路、電源和布線等方面采取措施，提高機(jī)器的抗干擾能力；另一方面是在數(shù)據(jù)編碼上采用一些具有特征的編碼法，附加少量電路，能夠發(fā)現(xiàn)某些錯(cuò)誤，甚至能確定錯(cuò)誤的性質(zhì)和出錯(cuò)的位置，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)改錯(cuò)，這稱之為檢錯(cuò)和糾錯(cuò)。數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼：具有上述功能的一種編碼。常用的校驗(yàn)碼有：奇偶校驗(yàn)碼、海明校驗(yàn)碼、循環(huán)校驗(yàn)碼。1、奇偶校驗(yàn)奇偶校驗(yàn)是采用一位校驗(yàn)位P的校驗(yàn)，P是數(shù)據(jù)x0x1x2xn-1的函數(shù)。奇校驗(yàn)：數(shù)據(jù)x0x1x2xn-1和校驗(yàn)位P構(gòu)成奇數(shù)個(gè)“1”；偶校驗(yàn)：數(shù)據(jù)x0x1x2xn-1和校驗(yàn)位P構(gòu)成偶數(shù)個(gè)“1”。例數(shù)據(jù)奇校驗(yàn)位偶校驗(yàn)位

000000010010101001111101110偶校驗(yàn)位P=x0x1…xn-1奇校驗(yàn)位P=x0x1…xn-1奇偶校驗(yàn)只可以檢測(cè)出一位錯(cuò)或奇數(shù)個(gè)位出錯(cuò)。但由于其方法簡單，電路實(shí)現(xiàn)容易，因此應(yīng)用較多。2、海明碼RichardHamming于1950年提出、目前還被廣泛采用的一種很有效的校驗(yàn)方法。在有效信息位上增加幾個(gè)校驗(yàn)位，構(gòu)成多組奇偶校驗(yàn)。實(shí)現(xiàn)原理：在k個(gè)數(shù)據(jù)位之外加上r個(gè)校驗(yàn)位，從而形成一個(gè)k+r位的新的碼字。把數(shù)據(jù)的每一個(gè)二進(jìn)制位分配在幾個(gè)不同的偶校驗(yàn)位的組合中，當(dāng)某一位出錯(cuò)后，就會(huì)引起相關(guān)的幾個(gè)校驗(yàn)位的值發(fā)生變化，這不但可以發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)，還能指出是哪一位出錯(cuò),為進(jìn)一步自動(dòng)糾錯(cuò)提供了依據(jù)。海明碼（1）校驗(yàn)位數(shù)r的選擇：

假設(shè)為k個(gè)數(shù)據(jù)位設(shè)置r個(gè)校驗(yàn)位，則校驗(yàn)位能表示2r個(gè)狀態(tài)，可用其中的一個(gè)狀態(tài)指出“沒有發(fā)生錯(cuò)誤”，用其余的2r-1個(gè)狀態(tài)指出有錯(cuò)誤發(fā)生在某一位，包括k個(gè)數(shù)據(jù)位和r個(gè)校驗(yàn)位，因此校驗(yàn)位的位數(shù)應(yīng)滿足如下關(guān)系:

2r≥k+r+1

K值最小的r值3～445～10511～25626～56757～1198幾個(gè)數(shù)據(jù)位k與校驗(yàn)位r的對(duì)應(yīng)關(guān)系：海明碼（2）各校驗(yàn)位在編碼中的位置

規(guī)則：若校驗(yàn)碼的位號(hào)從左向右（或從右向左）按1～k+r排列，則校驗(yàn)位的位號(hào)分別為2i，i＝0,1,2,…,r-1，有效信息按原信息順序排在其它位號(hào)上。例：信息A6A5A4A3A2A1A0

，選擇r＝4，則校驗(yàn)位的位號(hào)分別在1、2、4、8號(hào)上。若將校驗(yàn)位的值記為Pj。則校驗(yàn)碼為：

P1P2A6P3A5A4A3P4A2A1A0海明碼（3）校驗(yàn)碼中校驗(yàn)位的值

原則：①r個(gè)校驗(yàn)位構(gòu)成r組奇偶校驗(yàn)：每個(gè)有效信息位都被2個(gè)或2個(gè)以上的校驗(yàn)位校驗(yàn)，并且被校驗(yàn)的位號(hào)等于校驗(yàn)它的校驗(yàn)位位號(hào)之和。②根據(jù)①統(tǒng)計(jì)參與每組奇偶校驗(yàn)位號(hào)，按奇偶校驗(yàn)原理，由已知的有效信息求出各個(gè)校驗(yàn)位的值。上例：P1P2A6P3A5A4A3P4A2A1A0A6位號(hào)是3，應(yīng)由P1（1）、P2（2）校驗(yàn)；A5（5）由P1（1）、P3（4）校驗(yàn)；

A4（6）由P2（2）、P3（4）校驗(yàn)；A3（7）由P1（1）、P2

（2）、P3（4）校驗(yàn)；

A2（9）由P1（1）、P4（8）校驗(yàn)；A1（10）由P2（2）、P4（8）校驗(yàn)；

A0（11）由P1

（1）、P2（2）、P4（8）校驗(yàn)海明碼統(tǒng)計(jì)參與校驗(yàn)的情況：P1：

A6、A5

、A3

、A2

、A0P2：

A6、A4

、A3

、A1、A0P3：

A5

、A4

、A3P4：

A2

、A1

、A0則偶校驗(yàn)時(shí)各校驗(yàn)位的值：P1＝

A6⊕A5

⊕A3

⊕A2

⊕A0P2＝

A6⊕A4

⊕A3

⊕A1⊕A0P3＝

A5⊕A4

⊕A3P4＝

A2

⊕A1

⊕A0海明碼（4）檢錯(cuò)與糾錯(cuò)將r個(gè)校驗(yàn)位和有效信息位分成r組，進(jìn)行奇偶校驗(yàn)，校驗(yàn)結(jié)果形成r位“指誤字”：Er

Er-1

…

E2E1，每組校驗(yàn)正確，則指誤字相應(yīng)位為0；校驗(yàn)結(jié)果錯(cuò)誤，指誤字相應(yīng)位為1，且指誤字代碼所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制值就是出錯(cuò)位的位號(hào)，將該位取反即可自動(dòng)糾正。上例：若

A6A5A4A3A2A1A0＝1001101，其偶校驗(yàn)海明碼：

P1＝

1

⊕0⊕1⊕1⊕1＝0P2＝

1⊕0⊕1⊕0⊕1＝1P3＝

0

⊕0⊕1＝1P4＝

1⊕01