計算物理與教學(xué)教改學(xué)習(xí)資料

計算物理與教學(xué)教改例1：用隨機數(shù)計算π例2：分子振動的半經(jīng)典量子化2u=2.6:0.001:4;x=0.6;forj=1:150,x=u.*(x-x.^2);endfori=1:100x=u.*(x-x.^2);plot(u,x,'r.')holdon;End3Mandelbrot集4Julia集5動畫Mandelbrot分形.flv分形藝術(shù)大獎\Tn0226a.tif教學(xué)課件6二。計算物理—科學(xué)計算—戰(zhàn)略計算計算物理:計算替代實驗核武器研制科學(xué)計算：高性能計算（硬件與軟件），海量存儲，計算科學(xué)戰(zhàn)略計算：信息高速公路，數(shù)字地球，寬帶網(wǎng)絡(luò)計算物理發(fā)展史.doc7國外名校都開《計算物理》用google搜索‘大學(xué)物理’‘計算物理’‘科學(xué)計算’amazon購書網(wǎng)搜索‘computationalphysics’379本1340000條1380000條627000條作者名大學(xué)校名

8Physics197.ComputationalPhysicsMethodsandApplications

…Themethodstobecoveredinclude:numericaldifferentiationandintegration,solutionofordinaryandpartialdifferentialequation,eigensystems,andstochasticapproacheslikeMonteCarloandgeneticalgorithmsforstatisticalsamplingandoptimizationofmulti-variablesystems.Theemphasisisondevelopingtheabilitytohandlebothsimpleandcomplexphysicalsystemswhichareanalyticallyintractable….ForUndergraduatesandGraduates

9113.ComputationalPhysics—Introductiontonumericalmethodsforsolvingproblemsinmechanics,electromagnetism,quantummechanics,andstatisticalmechanics.Methodsincludenumericalintegration;solutionsofordinaryandpartialdifferentialequations;solutionsofthediffusionequation,Laplace’sequationandPoisson’sequationwithrelaxationmethods;statisticalmethodsincludingMonteCarlotechniques;matrixmethodsandeigenvalueproblems.ShortintroductiontoMatLab,usedforclassexamples;classprojectsmaybeprogrammedinanylanguage,e.g.,C.Prerequisites:110,121,andMathematics53or130.Previousprogrammingexperiencenotrequired.3units,

StanfordUniversityUndergraduateDegreesPrograms

10物理與天文教指委建議:1998年,《計算物理》為研究生基礎(chǔ)課1999年,重申這一建議2004年,《計算物理基礎(chǔ)》為本科必修課11計算物理基礎(chǔ)規(guī)范計算物理基礎(chǔ)是結(jié)合數(shù)值計算方法，利用計算機對物理問題進(jìn)行數(shù)值計算、模擬和仿真的一門基礎(chǔ)性學(xué)科。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會用計算機來描述物理圖像、模擬物理問題，掌握用計算機處理物理問題的基本計算原理和必要的計算機知識。

主要內(nèi)容1．

計算物理基本知識：計算物理發(fā)展史,科學(xué)計算基本原理,計算誤差2．

計算基礎(chǔ)：數(shù)值微分、積分和擬合,常微分方程與偏微分方程數(shù)值解,矩陣運算,隨機數(shù)和隨機行走3．

基本物理問題計算：非諧問題（非諧振動的微擾）,非線性振動的付里分析,混沌（鐘擺問題）,多變量問題（靜電、熱傳導(dǎo)、波動方程等偏微分方程數(shù)值解）4．

數(shù)值模擬：蒙特卡羅模擬,分子動力學(xué)模擬5．

常用計算軟件介紹：MATLAB等教學(xué)時數(shù)：72-96學(xué)時，（其中課堂學(xué)時48-64，上機操作24-32學(xué)時）

12物理研究物理學(xué)習(xí)

實驗物理理論物理計算物理

計算物理課實驗課理論課13教改要求探究性學(xué)習(xí)數(shù)字化教學(xué)？新方法

新手段新學(xué)習(xí)方法:計算物理14計算物理解題步驟如何學(xué)計算物理之一物理現(xiàn)象建模確定數(shù)值計算方法編程上機結(jié)果分析與可視化15計算物理是綜合訓(xùn)練，包括建模，算法，編程，物理解釋?；A(chǔ)課要有基礎(chǔ)性，實用性。

“進(jìn)行計算的本領(lǐng)很難通過標(biāo)準(zhǔn)的大學(xué)生物理系課程安排來培養(yǎng)，因為它需要三方面訓(xùn)練（物理學(xué)，數(shù)值分析和計算機程序設(shè)計）的綜合，很少有物理系學(xué)生畢業(yè)時知道如何進(jìn)行計算；那些具有這種知識的學(xué)生通常是在獨立工作的過程中，比如通過學(xué)習(xí)一項研究課題或者一篇畢業(yè)論文，而學(xué)到一些有限的一些技巧?！薄猄tevenEKonninx=0.6;u=2.6:0.001:4;forj=1:150,x=u.*(x-x.^2);endfori=1:100x=u.*(x-x.^2);plot(u,x,'r.','markersize',1)holdon;end周期分岔,混沌,Feigenbaum常數(shù)Logistic模型16如何學(xué)計算物理之二軟件編程優(yōu)點：快捷，可視化例：核磁共振圖數(shù)據(jù)

物理場圖示

17如何學(xué)計算物理之三浮點數(shù)運算與計算誤差為什么有：0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1=9.999999999999999e-001浮點數(shù)的表示

f的取值限制數(shù)的精度，e的取值限制了數(shù)的范圍例：在每個二進(jìn)制區(qū)間，，數(shù)按間隔等距離排列eps=是兩個浮點數(shù)的最大相對間距，

eps/2是計算結(jié)果的最大相對誤差。

注意：計算機不是使用全部實數(shù)作計算，計算工具有缺陷！18如何學(xué)之四掌握編程技巧算法一:逐點計算描圖算法二:利用自相似,對圖形壓縮后移動計算能力=硬件+軟件19u=[0,i];subplot(3,3,1);plot(u)fork=2:8m=u/3;uu=[m,i/3+m*(sqrt(3)*0.5+0.5i),m+i/3,...2i/3+m*(sqrt(3)*0.5-0.5i),m+2i/3];axis([-0.50.501]);subplot(3,3,k);plot(uu)u=uu;endtheta=pi/6;u=[0,0;0,1];subplot(3,3,1)

plot(u(:,1),u(:,2))axis([-0.5,0.5,0,1])forn=1:7uuu=[];forI=0:(length(u)/2-1)p1=(u(2*I+1,:)*2+u(2*I+2,:))/3;p2=(u(2*I+1,:)+u(2*I+2,:)*2)/3;lp=[cos(theta),-sin(theta);sin(theta),cos(theta)]*...[(u(2*I+2,1)-u(2*I+1,1));u(2*I+2,2)-u(2*I+1,2)]/3;lp=p1+lp’;rp=[cos(theta),sin(theta);-sin(theta),cos(theta)]*...[(u(2*I+2,1)-u(2*I+1,1));u(2*I+2,2)-u(2*I+1,2)]/3;rp=p2+rp’;uu=[u(2*I+1,:);p1;p1;lp;p1;p2;p2;rp;p2;u(2*I+2,:)];uuu=[uuu;uu];endu=[uuu];subplot(3,3,n+1)plot(u(:,1),u(:,2))axis([-0.5,0.5,0,1])end兩程序畫相同圖形,時間相差約600倍

運行120秒運行0.20秒20教學(xué)中如何用？1.對教材中定性講解的問題進(jìn)行定量研究2.從只會用解析方法研究線性問題擴展為到用數(shù)值計算研究非線性問題3.將公式和數(shù)據(jù)可視化4.做模擬實驗，通過數(shù)據(jù)計算比較理論與實驗，從實驗中總結(jié)規(guī)律。數(shù)值計算成為溝通理論與實驗的橋梁。21理論(運動微分方程)重力場中的陀螺01級吳海誠實驗歐拉角的位移,速度和加速度計算機模擬22圓環(huán)電流的磁場實驗

數(shù)值積分(用畢-沙定律,清華學(xué)生做)理論計算(結(jié)果用勒讓德函數(shù)表示)23伽頓板實驗實驗教科書解釋結(jié)果(小球落入哪個槽)的偶然性起源于原因(小球的初始位置、速度、小球質(zhì)量及其均勻性、環(huán)境等)的不確定性?！罅康刂貜?fù)這些偶然事件，將以不同的概率給出小球按槽的分布，這就是統(tǒng)計規(guī)律性。…只要小球分布的數(shù)目足夠多，則這種分布將十分接近最概然分布。計算機模擬24倒擺(杜芬方程)實驗裝置(om為倒擺)理論(運動微分方程)