北師大版八年級數(shù)學下冊課件：6.1.2平行四邊形的性質(zhì)(共23張PPT)2

第六章平行四邊形6.1平行四邊形的性質(zhì)(二)平行四邊形的定義：

兩組對邊分別平行的四邊形平行四邊形的表示方法：平行四邊形ABCD,記作ABCD一、前置學習知識回顧ABCD平行四邊形的性質(zhì)ABCD文字敘述幾何語言對邊平行∴AB∥DC，AD∥BC對邊相等∴AB=DC，AD=BC鄰角互補∴AD∥BC

∴

∠A+∠B=180°邊角∴∠A=∠C，∠B=∠D對角相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形一、前置學習知識回顧一、前置學習第一環(huán)節(jié)：確定任務(wù)1．進一步掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì),

學會應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)；2．在應(yīng)用中進一步發(fā)展學會合情推理能力，增強學生邏輯推理能力，使學生掌握說理的基本方法一、前置學習第二環(huán)節(jié)：根據(jù)需要自主學習自學教材：P138

如圖

，□ABCD

的兩條對角線AC、BD相交于點O。ABCDO

（1）圖中有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？OA=OC；OB=OD。

（2）能設(shè)法驗證你的結(jié)論嗎？二、探究學習第四環(huán)節(jié)：組內(nèi)互動初步學習平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的又一個性質(zhì)ABDCO符號語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OCOB=OD二、探究學習第五環(huán)節(jié)：班級探究交流學習平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的鄰角互補AB=CD；AD=BCAB∥CD；AD∥BCOA=OC；OB=OD小結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)是證明線段相等和角相等的重要依據(jù)和方法。二、探究學習第五環(huán)節(jié)：班級探究交流學習ABDOC例１：如圖，四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形，AB=10，AD=8，

ＤＢ⊥ＡＤ,求ＢＣ,ＣＤ及ＯＢ的長及□ABCD

的面積．ＣＡＢＤＯ810∟解；∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ＯＢ＝ＢＤ＝３∴ＢＤ＝＝＝６，在Ｒt△ＡＤＢ中，ＡＤ＝８，ＡＢ＝１０，∴ＢＣ＝ＡＤ＝８，ＣＤ＝ＡＢ＝１０□ABCD二、探究學習第五環(huán)節(jié)：班級探究交流學習

例2、已知，□ABCD的兩條對角線相交于O,OA,OB,AB的長度分別為3cm,4cm,5cm,求其它各邊以及兩條對角線的長度.ABDCO解：∴△AOB是直角三角形∴△AOD是直角三角形二、探究學習第五環(huán)節(jié)：班級探究交流學習BDCEFAM例3、如圖在

△ABC中,AD平分∠BAC,點M,E,F分別是AB,AD,AC上的點,四邊形BEFM是平行四邊形。求證：AF=BM∴AF=BM∴AF=EF∴∠CAD=∠AEF∴∠BAD=∠AEF∵AB//EF∴∠BAD=∠CAD∵AD平分∠BAC∴BM=EFAB//EF證明：∵四邊形BEFM是平行四邊形二、探究學習第五環(huán)節(jié)：班級探究交流學習二、探究學習第五環(huán)節(jié)：班級探究交流學習例4、如圖,在□

ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,經(jīng)過點O的直線與AD、BC分別交于為點E、F.求證：OE＝OFEF例5、在ABCD中，AC，DB交于點O，AC=10，DB=12，則AB的取值范圍是什么？ABDCO解：在□ABCD中在△AOB中BO－AO＜AB＜AO+BO即1＜AB＜11二、探究學習第五環(huán)節(jié)：班級探究交流學習例6.如圖，在ABCD中,E,F是對角線AC上的兩點,且AE=CF.請你說明∠ADF=∠CBE的理由.EDACBF第六環(huán)節(jié)：總結(jié)提升深入學習二、探究學習例7.如圖,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分別為E,F,AE=6cm,AF=8cm,若∠EAF=30o,求ABCD的周長和面積.DACBFE30o第六環(huán)節(jié)：總結(jié)提升深入學習二、探究學習1.判斷：①平行四邊形是軸對稱圖形 （）②平行四邊形的邊相等 （）③平行四邊形的內(nèi)角相等（）④對邊平行的四邊形叫平行四邊形（）╳╳╳╳第七環(huán)節(jié)：訓練檢測鞏固所得三、鞏固學習3、平行四邊形不具有的性質(zhì)有（）A、對邊平行 B、對角線互相垂直

C、對邊相等D、對角線互相平分B第七環(huán)節(jié)：訓練檢測鞏固所得三、鞏固學習2.平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對邊平行且相等C、內(nèi)角和為360度 D、外角和為360度B4、的周長是20，已知AB＝6，則BC＝＿＿，CD＝＿＿.5、如圖,ABCD中，AE＝CF，圖中有＿＿對全等三角形。4ABCDADCBEF636、中，∠A比∠B大30°，則∠A＝

，∠D＝＿＿.ABCD105°75°第七環(huán)節(jié)：訓練檢測鞏固所得三、鞏固學習8、若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對角線長可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８9、已知,ＡＢＣＤ的周長是２８，對角線ＡＣ，ＢＤ相交于點Ｏ，且△ＯＡＢ的周長比△ＯＢＣ的周長大４，則ＡＢ＝

。

D９第七環(huán)節(jié)：訓練檢測鞏固所得三、鞏固學習7、若A、B、C三點不共線，則以這三點為頂點的平行四邊形有＿＿個。310、已知Ｐ為ＡＢＣＤ的邊ＣＤ上的任意點，則Ｓ△ＡＰＢ與ＳＡＢＣＤ比為11、如圖：Ｐ是ＡＢＣＤ內(nèi)的

一點，，則＝

。Ｓ△CPDＳ

ABCDＢＤＣＰＡＳ△APBＳ

ABCD=52101１:２第七環(huán)節(jié)：訓練檢測鞏固所得三、鞏固學習收獲和感想三、鞏固學習第八環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)積極評價學過了本節(jié)課,你有哪些收獲?1.平行四邊形的定義、表示方法、對角線2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的對角相等

平行四邊形的鄰角互補平行四邊形的對角線互相平分

3.可以用測量的方法，還可以用證明的方法來探索平行四邊形的性質(zhì)。三、鞏固學習第八環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)積極評價圖形名稱文字語言圖形語言符號語言平行四邊形定義兩組對邊分別平行的四邊形∵AB∥CD