（人教版）2018年秋九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)課件：25.2綜合4 (共27張PPT)

第25章概率人教版·九年級上冊25.2用列舉法求概率學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能用列舉法和列表法求簡單事件的概率。2.能用概率知識解決計算涉及兩個因素的一個事件概率的簡單的實際問題。3.能利用概率知識解決當(dāng)一次實驗涉及三個因素或三個以上因素的一個事件概率的簡單的實際問題。等可能性事件的兩個特征：1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個;2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等；等可能性事件的概率-------列舉法復(fù)習(xí)引入這個游戲?qū)π×梁托∶鞴絾?？怎樣才算公?

小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建議:”我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張,當(dāng)兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”。如果你是小亮,你愿意接受這個游戲的規(guī)則嗎?你能求出小亮得分的概率嗎?思考1:123456123456紅桃黑桃用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)總結(jié)經(jīng)驗:當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表的辦法解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個,它們出現(xiàn)的可能性相等但滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù)(記為事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)這9種情況,所以

P(A)=這個游戲?qū)π×敛还诫S堂練習(xí):同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子,計算下列事件的概率:(1)兩個骰子的點數(shù)相同(2)兩個骰子點數(shù)之和是9(3)至少有一個骰子的點數(shù)為2將題中的”同時擲兩個骰子”改為”把一個骰子擲兩次”,所得的結(jié)果有變化嗎?1.甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有字母C.D和E;丙口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母H和I,從3個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球.思考2:(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少?ADCIHEB(1)取出的3個小球上,恰好有1個,2個和3個元音字母的概率分別是多少?AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根據(jù)題意,我們可以畫出如下的樹形圖

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI(1)只有一個元音字母(記為事件A)的結(jié)果有5個,所以

P(A)=5/12根據(jù)樹形圖,可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是12個,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI有兩個元音字母(記為事件B)的結(jié)果有4個,所以

P(B)=4/12=1/3有三個元音字母(記為事件C)的結(jié)果有1個,所以

P(C)=1/12(2)全是輔音字母(記為事件D)的結(jié)果有2個,所以

P(D)=2/12=1/6什么時候使用”列表法”方便?什么時候使用”樹形圖法”方便?想一想1.小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A2開始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一雙襪子的概率為2.在6張卡片上分別寫有1~6的整數(shù),隨機(jī)的抽取一張后放回,再隨機(jī)的抽取一張,那么,第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的概率是多少?3.經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時,求下列事件的概率(1)三輛車全部繼續(xù)直行;(2)兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn);(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)解：用樹型圖法由圖可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果不27個，它們出現(xiàn)的可能性相等。三輛車全部繼續(xù)直行的結(jié)果只有一個，所以P（三輛車全部直行）＝1/27兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有3個，所以P（兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn)）＝3/27=1/9至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)結(jié)果有7個，所以P（至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)）＝7/27點M（x,y）可以在數(shù)字－１，０，１，２中任意選?。嚽螅ǎ保cM在第二象限內(nèi)的概率．（２）點M不在直線y=-2x+3上的概率．學(xué)科內(nèi)綜合-1012-1(-1,-1)（0,-1）（1,-1）（2,-1）0（-1,0）（0,0）（1,0）（2,0）1（-1,1）（0,1）（1,1）（2,1）2（-1,2）（0,2）（1,2）（2,2）xy解:列表如下:∴(1)P(點M在第一象限)==

1/44/16(2)P(點M不在直線y=-2x+3上)==

14/167/8已知電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件的概率是0.5,分別在一定時間段內(nèi),A、B之間和C、D之間電流能夠正常通過的概率。

AB（提示：在一次實驗中，每個電子元件的狀態(tài)有兩個可能（通電、斷開），并且這兩種狀態(tài)的可能性相等，用列舉的方法可以得出電路的四種狀態(tài)。）CD通電通電通電斷開斷開斷開第一個第二個（２）Ｐ（Ｃ、Ｄ之間電流能夠正常通過）＝３／４∴（１）Ｐ（Ａ、Ｂ之間電流能夠正常通過）＝１／４

解：畫樹形圖如下：兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩,每天某一時段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(票價相同),但是他們不知道這些車的舒適程度,也不知道汽車開過來的順序,兩人采用了不同的乘車方案:甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時，他不上來，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況．如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二車；如果第二輛車不比第一輛車好，他就上第三輛車．如果把這三輛車的舒適程度分上、中、下三等，請嘗試著解決下面的問題：（１）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？（２）你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？中考鏈接中上下第一輛車

中上上下下中下下上中中上第二輛車

第三輛車

上、中、下上下上、下、中上中中、上、下中上中、下、上中上下、上、中下上下、中、上下中甲乙第二輛車

第三輛車

第一輛車

第二輛車

第三輛車

11、在一次口試中，要從20道題中隨機(jī)抽出6道題進(jìn)行回答，答對了其中的5道就獲得優(yōu)秀，答對其中的4道題就獲得及格，某考生會回12道題中的8道，試求：（1）他獲得優(yōu)秀的概率是多少？（2）他獲得及格與及格以上的概率有多大？12、某人有5把鑰匙，但忘記了開房門的是哪一把，于是，他逐把不重復(fù)地試開，問（1