2022年安徽省池州市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)

2022年安徽省池州市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

4.

5.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

6.

7.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.sin1B.-sin1C.0D.114.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.

20.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

21.

22.

23.

24.

25.

26.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

35.36.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．37.38.

39.

40.

41.

42.

43.44.設函數y=sinx，則y"=_____．45.46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設函數y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．68.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.92.93.

94.

95.96.97.98.

99.計算

100.101.

102.

103.設函數y=1/(1+x),求y''。104.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.設y=sinx/ex，求y'。

118.

119.

120.計算五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.D

5.C

6.D

7.B

8.D

9.C

10.D

11.D

12.B

13.C

14.B

15.A

16.A

17.C

18.D

19.D

20.B

21.A解析：

22.C

23.

24.C

25.D

26.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

27.D

28.C

29.D

30.C

31.

32.C

33.A

34.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.35.1

36.37.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

38.

39.

40.0

41.

42.43.xsinx244.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

45.π2π2

46.

47.D

48.

49.

50.

51.

52.

53.e-6

54.

55.

56.57.0

58.

59.60.應填0．本題考查的知識點是二元函數的二階混合偏導數的求法．

61.

62.

63.64.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

67.

所以f(2，-2)=8為極大值．68.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本題考查的知識點是“∞一∞”型不定式極限的計算．

93.94.

95.

96.97.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關，即

請考生注意：如果取α和b為某一定值，本題可以衍生出很多證明題：

(1)

(2)取α=0，b=1，則有：

(i)

(ii)

(3)

這種舉一反三的學習方法不僅能開拓考生的思路，而且能極大地提高考生的解題能力．

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

105.106.本題考查的知識點是型不定式的極限求法．

解法1