配套,行程,分段

方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同．

（1）求m的值．

（1）試求m的值；

（2）求4m3+3m2-2（m-1）的值；

（3）當(dāng)|m-n|=2時(shí)，試求m+n的值．一、復(fù)習(xí)與回顧問(wèn)題1：之前我們通過(guò)列方程解應(yīng)用問(wèn)題的過(guò)程中，大致包含哪些步驟？1.審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；4.解：解這個(gè)方程；6.答：檢驗(yàn)并答話.5.檢驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意1：共25道選擇題，答對(duì)一道得4分，答錯(cuò)或不答每道扣1分，某人得75分，他答對(duì)了多少道題？得分為74分，可能嗎？解：設(shè)答對(duì)x道題10.當(dāng)?shù)梅譃?5分時(shí)，4x-(25-x)=75x=20答：答對(duì)20道得75分20.當(dāng)?shù)梅譃?4分時(shí)，4x-(25-x)=74x=∵x為非負(fù)整數(shù)，∴不符合題意，舍去答：不可能得74分

例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？二、應(yīng)用與探究列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1200螺母2000×＝1200x×＝2000(22－x)人數(shù)和為22人22﹣x螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母.根據(jù)題意得：2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得：5(22－x)＝6x，

110－5x＝6x，

x＝10.當(dāng)x=10時(shí)，22－x＝12.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.:某車間有90名工人,每名工人平均每天可加工甲種部件15個(gè)或乙種部件8個(gè),應(yīng)安排加工甲種部件和乙種部件各多少人,才能在每天加工后使3個(gè)甲種部件與2個(gè)乙種部件恰好配套?設(shè)加工甲種部件有x人,則_____人加工乙種部件(90-x)X人每天加工甲種部件___________個(gè),(90-x)人每天加工乙種部件_________個(gè)15x8(90-x)甲種部件數(shù)量:乙種部件數(shù)量=3:2既甲種部件數(shù)量×2=乙種部件數(shù)量×3則2×15x=3×8(90-x)（配套問(wèn)題）練習(xí)一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.用1m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？解：設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做A部件，(6－x)m3鋼材做B部件.

根據(jù)題意得：3×40x＝240(6－x).解方程，得：x＝4.答：應(yīng)用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件,配成這種儀器160套.例2整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人工作？二、應(yīng)用與探究列表分析：二、應(yīng)用與探究人均效率人數(shù)時(shí)間工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28×＝×××＝工作量之和等于總工作量1解：設(shè)安排x人先做4h.根據(jù)題意得：解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，

4x＋8x＋16＝40，12x＝24，

x＝2.答：應(yīng)先安排2人做4h.二、應(yīng)用與探究1.快馬每天走240里，慢馬每天走150里．慢馬先走12日，快馬幾天可以追上慢馬？2.甲乙兩站間的距離360千米，一列慢車從甲站臺(tái)開出，每小時(shí)行駛48千米，一列快車從乙站臺(tái)出發(fā)每小時(shí)行駛72千米。兩車同時(shí)出發(fā)相向而行，快車開了幾小時(shí)與慢車相遇？距離:12×150慢者路程:150x快者路程:240x同向而行的追及的問(wèn)題：快路程-慢路程=原來(lái)的距離。

距離360慢者路程:48x快者路程:72x相向而行的相遇問(wèn)題：快車行程+慢車行程=兩車原來(lái)的距離行程問(wèn)題：例1：甲乙兩站間的距離360千米，一列慢車從甲站臺(tái)開出，每小時(shí)行駛48千米，一列快車從乙站臺(tái)出發(fā)每小時(shí)行駛72千米。1）快車先開25分鐘，開車相向而行，快車開了幾小時(shí)與慢車相遇？2）快車先開25分鐘，開車相向而行，快車開了幾小時(shí)與慢車相距120千米？

距離360慢者路程:48(x-5/12)快者路程:72x新距離120相向而行的距離變化問(wèn)題快車行程+慢車行程=兩車原來(lái)的距離±現(xiàn)在的距離

距離360慢者路程:48(x-5/12)快者路程:72x新距離120相向而行的距離變化問(wèn)題快車行程+慢車行程=兩車原來(lái)的距離±現(xiàn)在的距離（4）兩列火車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，快車能夠追上慢車？（5）兩列火車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，兩車相距240千米？同向而行的追及問(wèn)題：快車行程-慢車行程=兩車原來(lái)的距離±現(xiàn)在的距離2.運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400m．甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350m；乙練習(xí)跑步，平均每分跑250m．（1）兩人從同一處同時(shí)反向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少分鐘首次相遇？（2）兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少分鐘再次相遇？（3）乙先出發(fā)20秒，甲從同一處，與乙相同方向再出發(fā)，，經(jīng)過(guò)多少分鐘首次相遇？（4）甲先出發(fā)20秒，乙從同一處，與甲相同方向再出發(fā)，，經(jīng)過(guò)多少分鐘首次相遇？有趣的時(shí)鐘問(wèn)題分析時(shí)針與分針的速度:1.時(shí)針:每小時(shí)(60分)走一大格(

度)那么它的速度是每分鐘走

度2.分針:每小時(shí)(60分)走一圈(

度)那么它的速度是每分鐘走

度3063600.5例1：鐘表問(wèn)題在兩點(diǎn)到三點(diǎn)之間，什么時(shí)刻時(shí)針和分針重合？哈哈,難不倒我!這個(gè)問(wèn)題其實(shí)就是…例1：鐘表問(wèn)題在兩點(diǎn)到三點(diǎn)之間，什么時(shí)刻時(shí)針和分針重合？分析：時(shí)針?lè)轴?X0.5X追及處(重合)相距60度快者路程-慢者路程=距離例1：鐘表問(wèn)題在兩點(diǎn)到三點(diǎn)之間，什么時(shí)刻時(shí)針和分針重合？分析：快者路程-慢者路程=距離解：設(shè)兩點(diǎn)x分時(shí)針與分針重合，根據(jù)題意得

6x－0.5x=60解得:x=答:在兩點(diǎn)分時(shí)時(shí)針和分針重合.試一試課本P114，第8題你能利用一元一次方程解決下面的問(wèn)題嗎?在3時(shí)和4時(shí)之間的哪個(gè)時(shí)刻,鐘的時(shí)針與分針:(1)重合;(2)成平角(3)成直角小李騎自行車從A地到B地，小明騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進(jìn)

．已知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米．求A、B兩地間的路程如圖，一只蝸牛A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一只蝸牛B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩蝸牛相距15個(gè)單位長(zhǎng)度．已知蝸牛A、B的速度比是1：4，（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）

（1）求出兩個(gè)蝸牛運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上（圖1）標(biāo)出A、B從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；

（2）若蝸牛A、B從（1）中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，兩只蝸牛到原點(diǎn)的距離相等？

（3）若蝸牛A、B從（1）中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一蝸牛C也同時(shí)從蝸牛B的位置出發(fā)向蝸牛A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到蝸牛A后，立即返回向蝸牛B運(yùn)動(dòng)，遇到蝸牛B后又立即返回向蝸牛A運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B追上A時(shí)，蝸牛C立即停止運(yùn)動(dòng)．若蝸牛C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么蝸牛C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度剃須刀由刀片和刀架組成．某時(shí)期，甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀﹙刀片不可更換﹚和新式剃須刀﹙刀片可更換﹚．有關(guān)銷售策略與售價(jià)等信息如下表所示：

老式剃須刀新式剃須刀刀架刀片售價(jià)2.5（元/把）1（元/把）0.55（元/片）成本2（元/把）5（元/把）0.05（元/片）某段時(shí)間內(nèi)，甲廠家銷售了8400把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍，乙廠家獲得的利潤(rùn)是甲廠家的兩倍，問(wèn)這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷售了多少把刀架？多少片刀片？將一批白楊樹苗栽在一條馬路的兩旁，若每隔3m栽一棵（路的兩頭都要栽），將剩下3棵樹苗；若每隔2.5m栽一棵，還缺77棵樹苗，求馬路的長(zhǎng)及這批樹苗的棵數(shù)某石油進(jìn)口國(guó)這個(gè)月的石油進(jìn)口量比上個(gè)月增加了10%，由于國(guó)際油價(jià)暴跌，這個(gè)月進(jìn)口石油的費(fèi)用反而比上個(gè)月減少了12%．求這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的降價(jià)率．某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元．試問(wèn)：

（1）春游學(xué)生共多少人？原計(jì)劃租45座客車多少輛？

（2）設(shè)計(jì)最省錢的租車方案，并寫出理由．（2）1.只租45座客車：240÷45=5（輛），租6輛，租金為220×6=1320（元）

2.只租60座客車：240÷60=4（輛），需租4輛，租金為300×4=1200（元）3.某旅行社擬面向?qū)W生推出“林州一日游”活動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)：

0＜m≤100100＜m≤200m＞200908575已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)20800元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)18000元．

（1）兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生共有多少人？

（2）兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人？人數(shù)m收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人）160，某旅行社擬面向?qū)W生推出“林州一日游”活動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)：

人數(shù)m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人）908575已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)16875元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)16575元．

（1）兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生共有多少人？

（2）兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人？課外小組女同學(xué)原來(lái)占全組人數(shù)的加入4個(gè)女同學(xué)后，女同學(xué)就占全組原有人數(shù)的那么課外小組原來(lái)的人數(shù)是多少？某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：每個(gè)月用水量不超過(guò)20噸時(shí)，每噸按2元收費(fèi)；每個(gè)月用水量超過(guò)20噸時(shí)，其中的20噸仍按每噸2元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.6元收費(fèi)．

（1）若小花家4月份用水量為18噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)____元；5月份用水量為22噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)_元；

（2）如果小花家6月份繳納水費(fèi)為53元，求小花家6月份用水多少噸？某市居民生活用電基本價(jià)格為每度0.40元，若每月用電量超過(guò)a度，超過(guò)部分按基本電價(jià)的70％收費(fèi)。1）某戶5月份用電84度，共交電費(fèi)30.72元，求a的值。

（2）若該戶6月份的電費(fèi)平均每度為0.36元，求6月份共用電多少度？應(yīng)該交電費(fèi)多少元？級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）1不超過(guò)1500元的32超過(guò)1500元至4500元的部分103超過(guò)4500元至9000元的部分204超過(guò)9000元至35000元的部分255超過(guò)35000元至55000元的部分306超過(guò)55000元至80000元的部分357超過(guò)80000元的部分45將個(gè)稅起征點(diǎn)提高到3500元1.某人一個(gè)月收入7000元，這個(gè)月他應(yīng)繳多少元稅2.某人某月交65元稅，這個(gè)月的收入為多少元？某次籃球聯(lián)賽積分榜隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414（1）用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)次之間的數(shù)量關(guān)系；（2）某對(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？3、勝一場(chǎng)的多少分又如何求？4、如果沒(méi)有最后一行，你還能求出勝一場(chǎng)得多少分，負(fù)一場(chǎng)得多少分嗎？5、解決第（2）問(wèn)題，勝、負(fù)場(chǎng)的總得分相等，你能建立一個(gè)怎樣的方程？解出這個(gè)方程，解是多少？6、x是什么量？它可以為分?jǐn)?shù)嗎？由此你得出什么結(jié)論？1、要解決問(wèn)題（1），必需知道球賽中計(jì)分規(guī)則，也就是勝一場(chǎng)得多少分，負(fù)一場(chǎng)得多少分。你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？2、你從哪一行可以知道負(fù)一場(chǎng)的多少分？所掛重物/Kg125彈簧長(zhǎng)度/cm4.556.5例1、某彈簧秤的彈簧的長(zhǎng)度與所掛重物間的關(guān)系的數(shù)據(jù)如下表所示。已知彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度與所掛重物的關(guān)系是均勻的。求出不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為多少？若所掛重物是8kg時(shí)，彈簧多長(zhǎng)？若掛重物后彈簧長(zhǎng)為10cm，則所掛重物多少千克？4.若彈簧秤中彈簧的最大拉長(zhǎng)長(zhǎng)度為12cm，他是否能稱出13kg的物體？為什么？某公司現(xiàn)有鮮甜橙48噸，若直接銷售，每噸可獲利500元；若制成普通橙汁銷售，每噸可獲利2200元；若引進(jìn)世界一流的榨汁生產(chǎn)線后，則制成派森百NFC橙汁，每天可獲利2500元，本工廠的生產(chǎn)能力是：若制成普通橙汁，每天可加工鮮甜橙4噸；若制成NFC橙汁，每天可加工鮮甜橙3噸（兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行）．受氣溫條件限制，這批鮮甜橙必須在15天內(nèi)全部銷售并加工完成，為此該公司設(shè)計(jì)了以下兩種可行方案：

方案一：15天時(shí)間全部用來(lái)生產(chǎn)NFC橙汁，其余直接銷售鮮甜橙；

方案二：將一部分制成NFC橙汁，其余制成普通橙汁，并恰好15天完成．

你認(rèn)為哪種獲利較多，為什么?規(guī)定運(yùn)算※如下：當(dāng)a＞