微機(jī)原理第7章

通信原理第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)

1第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)

7.1正交振幅調(diào)制(QAM)信號(hào)表示式： 這種信號(hào)的一個(gè)碼元可以表示為 式中，k=整數(shù)；Ak和k分別可以取多個(gè)離散值。

令Xk=Akcosk

Yk=-Aksink

則信號(hào)表示式變?yōu)?/p>

Xk和Yk也是可以取多個(gè)離散值的變量。從上式看出，

sk(t)可以看作是兩個(gè)正交的振幅鍵控信號(hào)之和。2第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)矢量圖 在信號(hào)表示式中，若k值僅可以取/4和-/4，Ak值僅可以取+A和-A，則此QAM信號(hào)就成為QPSK信號(hào)，如下圖所示：所以，QPSK信號(hào)就是一種最簡(jiǎn)單的QAM信號(hào)。3第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)

有代表性的QAM信號(hào)是16進(jìn)制的，記為16QAM，它的矢量圖示于下圖中：Ak4第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 類似地，有64QAM和256QAM等QAM信號(hào)，如下圖所示： 它們總稱為MQAM調(diào)制。由于從其矢量圖看像是星座，故又稱星座調(diào)制。

64QAM信號(hào)矢量圖

256QAM信號(hào)矢量圖5第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)16QAM信號(hào)產(chǎn)生方法正交調(diào)幅法：用兩路獨(dú)立的正交4ASK信號(hào)疊加，形成16QAM信號(hào)，如下圖所示。AM6第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)復(fù)合相移法：它用兩路獨(dú)立的QPSK信號(hào)疊加，形成16QAM信號(hào)，如下圖所示。

圖中虛線大圓上的4個(gè)大黑點(diǎn)表示第一個(gè)QPSK信號(hào)矢量的位置。在這4個(gè)位置上可以疊加上第二個(gè)QPSK矢量，后者的位置用虛線小圓上的4個(gè)小黑點(diǎn)表示。AMAM7第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)16QAM信號(hào)和16PSK信號(hào)的性能比較： 在下圖中，按最大振幅相等，畫出這兩種信號(hào)的星座圖。 設(shè)其最大振幅為AM，則16PSK信號(hào)的相鄰矢量端點(diǎn)的歐氏距離等于

而16QAM信號(hào)的相鄰點(diǎn)歐氏距離等于

d2和d1的比值就 代表這兩種體制 的噪聲容限之比。AMd2(a)16QAMAMd1(b)16PSK8第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)16QAM方案的改進(jìn)： QAM的星座形狀并不是正方形最好，實(shí)際上以邊界越接近圓形越好。 例如，在下圖中給出了一種改進(jìn)的16QAM方案，其中星座各點(diǎn)的振幅分別等于1、3和5。將其和上圖相比較，不難看出，其星座中各信號(hào)點(diǎn)的最小相位差比后者大，因此容許較大的相位抖動(dòng)。9第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)QAM是一種頻帶利用率很高的多進(jìn)制（M≥4）振幅和相位聯(lián)合鍵控(APK)體制.QAM信號(hào)的相鄰點(diǎn)歐氏距離大于MPSK、MASK等多進(jìn)制體制，抗干擾能力增強(qiáng)，功率利用率高。MQAM信號(hào)的最高頻帶利用率為log2Mbit/(s.Hz)10第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)7.2最小頻移鍵控和高斯最小頻移鍵控定義：最小頻移鍵控（MSK）信號(hào)是一種包絡(luò)恒定、相位連續(xù)、帶寬最小并且嚴(yán)格正交的2FSK信號(hào)，其波形圖如下：

11第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)正交2FSK信號(hào)的最小頻率間隔假設(shè)2FSK信號(hào)碼元的表示式為現(xiàn)在，為了滿足正交條件，要求即12第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 假設(shè)1+0>>1，上式左端第1和3項(xiàng)近似等于零，則有：

13第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 可以令1-0=0。于是，可以化簡(jiǎn)為

因此，僅要求滿足 當(dāng)n=1,

對(duì)于相干接收，保證正交的2FSK信號(hào)的最小頻率間隔等于1/2Ts。14第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)MSK信號(hào)的基本原理MSK信號(hào)的頻率間隔

MSK信號(hào)的第k個(gè)碼元可以表示為式中，c－載波角載頻；

ak=1（當(dāng)輸入碼元為“1”時(shí)，ak=+1； 當(dāng)輸入碼元為“0”時(shí)，ak=-1）；

Ts－碼元寬度；

k－第k個(gè)碼元的初始相位，它在一個(gè)碼元寬度是不變的。15第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)

當(dāng)輸入碼元為“1”時(shí)，ak=+1，碼元頻率f1=fc+1/(4Ts)；當(dāng)輸入碼元為“0”時(shí)，ak=-1，碼元頻率f0=fc-1/(4Ts)。

f1-f0=1/(2Ts)。這是正交的2FSK信號(hào)的最小頻率間隔。16第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)MSK碼元中波形的周期數(shù)可以改寫為式中由于MSK信號(hào)是一個(gè)正交2FSK信號(hào)，它應(yīng)該滿足正交條件，17第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)

即要求 或 上式表示，MSK信號(hào)每個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)包含的波形周期數(shù)必須是1/4周期的整數(shù)倍，即上式可以改寫為 式中，N―正整數(shù)；m=0,1,2,318第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)并有由上式可以得知：式中，T1=1/f1；T0=1/f0無(wú)論兩個(gè)信號(hào)頻率f1和f0等于何值，這兩種碼元包含的正弦波數(shù)均相差1/2個(gè)周期。19第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)MSK信號(hào)的相位連續(xù)性 波形（相位）連續(xù)的一般條件：前一碼元末尾的總相位等于后一碼元開始時(shí)的總相位，要求：

在用相干法接收時(shí)，可以假設(shè)k-1的初始參考值等于0則有20第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)

可以改寫為 式中

k(t)稱作第k個(gè)碼元的附加相位。在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)，它變化ak/2，即變化/2。若ak=+1，則第k個(gè)碼元的附加相位增加/2；若ak=-1，則第k個(gè)碼元的附加相位減小/2。21第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 圖中給出的曲線所對(duì)應(yīng)的輸入數(shù)據(jù)序列是：ak=＋1,＋1,＋1,―1,―1,＋1,＋1,＋1,―1,―1,―1,―1,―1k(t)Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts022第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)附加相位的全部可能路徑圖：Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)23第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)MSK信號(hào)舉例

取值表 設(shè)k=0時(shí)為初始狀態(tài)，輸入序列ak是：＋1，－1，＋1，－1，－1，＋1，＋1，－1，＋1。 由此例可以看出，pk和qk不可能同時(shí)改變符號(hào)。k0123456789t(-Ts,0)(0,Ts)(Ts,2Ts)(2Ts,3Ts)(3Ts,4Ts)(4Ts,5Ts)(5Ts,6Ts)(6Ts,7Ts)(7Ts,8Ts)(8Ts,9Ts)ak+1+1-1+1-1-1+1+1-1＋1bk+1+1-1-1+1-1-1-1+1+1k0000pk+1+1+1-1-1-1-1-1-1+1qk+1+1-1-1+1+1-1-1+1+124第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)波形圖 由此圖可見(jiàn)， MSK信號(hào)波形 相當(dāng)于一種特 殊的OQPSK信 號(hào)波形，其正交 的兩路碼元也是 偏置的，特殊之 處主要在于其包 絡(luò)是正弦形，而 不是矩形。akk(mod2)qkpka1a2a3a4a5a6a7a8a9qksin(t/2Ts)pkcos(t/2Ts)0Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Ts8TTs2Ts25第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)MSK信號(hào)的產(chǎn)生和解調(diào)MSK信號(hào)的產(chǎn)生方法MSK信號(hào)可以用兩個(gè)正交的分量表示：差分編碼串/并變換振蕩f=1/4T振蕩f=fs移相/2移相/2cos(t/2Ts)qkpkqksin(t/2Ts)sin(t/2Ts)cosstsinstakbk帶通濾波MSK信號(hào)－pkcos(t/2Ts)cosstqksin(t/2Ts)sinstpkcos(t/2Ts)26第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)

MSK信號(hào)的解調(diào)方法延時(shí)判決相干解調(diào)法的原理 現(xiàn)在先考察k=1和k=2的兩個(gè)碼元。設(shè)1(t)=0，則由下圖可知，

在t＝2T時(shí),k(t)的相位可能為0或。將這部分放大：Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)27第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 在解調(diào)時(shí)，若用cos(st+/2)作為相干載波與此信號(hào)相乘， 低通濾波，并省略掉常數(shù)(1/2)后，得到輸出電壓k(t)28第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)按照輸入碼元ak的取值不同，輸出電壓v0的軌跡圖如下：

若輸入的兩個(gè)碼元為“＋1,+1”或“＋1,-1”，則k(t)的值在0<t

2Ts期間始終為正。若輸入的一對(duì)碼元為“－1，+1”或“－1，－1”，則k(t)的值始終為負(fù)。 因此，若在此2Ts期間對(duì)上式積分，則積分結(jié)果為正值時(shí)，說(shuō)明第一個(gè)接收碼元為“＋1”；若積分結(jié)果為負(fù)值，則說(shuō)明第1個(gè)接收碼元為“－1”。按照此法，在Ts<t

3Ts期間積分，就能判斷第2個(gè)接收碼元的值，依此類推。v0(t)29第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)

MSK信號(hào)的歸一化功率譜

2PSK，B=2/Ts

MSK，B=1.2/Ts30第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)MSK信號(hào)的誤碼率性能 MSK信號(hào)是用極性相反的半個(gè)正（余）弦波形去調(diào)制兩個(gè)正交的載波。因此，當(dāng)用匹配濾波器分別接收每個(gè)正交分量時(shí)，MSK信號(hào)的誤比特率性能和2PSK、QPSK及OQPSK等的性能一樣。但是，若把它當(dāng)作FSK信號(hào)用相干解調(diào)法在每個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)解調(diào)，則其性能將比2PSK信號(hào)的性能差3dB。31第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)

總結(jié)MSK信號(hào)的主要特點(diǎn)MSK信號(hào)是包絡(luò)恒定，相位連續(xù)的占用帶寬最小、嚴(yán)格正交的2FSK信號(hào);兩頻率間隔為1/2T，調(diào)制指數(shù)為0.5;在一個(gè)碼元內(nèi)，附加相位線性地變化±π/2；一個(gè)碼元內(nèi)包含正弦波周期數(shù)是1/4的整數(shù)倍，兩種碼元包含的正弦波數(shù)相差1/2個(gè)周期；MSK信號(hào)的功率譜密度更集中，其旁瓣下降得更快。32第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)高斯最小頻移鍵控在進(jìn)行MSK調(diào)制前將矩形信號(hào)脈沖先通過(guò)一個(gè)高斯型的低通濾波器。這樣的體制稱為高斯最小頻移鍵控(GMSK)。此高斯型低通濾波器的頻率特性表示式為： 式中，B－濾波器的3dB帶寬。 將上式作逆傅里葉變換，得到此濾波器的沖激響應(yīng)h(t)： 式中 由于h(t)為高斯特性，故稱為高斯型濾波器。33第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)7.3正交頻分復(fù)用（OFDM）概述單載波調(diào)制和多載波調(diào)制比較單載波體制：碼元持續(xù)時(shí)間Ts短，但占用帶寬B大；由于信道特性|C(f)|不理想，產(chǎn)生碼間串?dāng)_。多載波體制：將信道分成許多子信道。假設(shè)有10個(gè)子信道，則每個(gè)載波的調(diào)制碼元速率將降低至1/10，每個(gè)子信道的帶寬也隨之減小為1/10。若子信道的帶寬足夠小，則可以認(rèn)為信道特性接近理想信道特性，碼間串?dāng)_可以得到有效的克服。34第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)多載波調(diào)制原理圖8-1213多載波調(diào)制原理35第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)正交頻分復(fù)用(OFDM)：一類多載波并行調(diào)制體制OFDM的特點(diǎn)：為了提高頻率利用率和增大傳輸速率，各路子載波的已調(diào)信號(hào)頻譜有部分重疊；各路已調(diào)信號(hào)是嚴(yán)格正交的，以便接收端能完全地分離各路信號(hào)；每路子載波的調(diào)制是多進(jìn)制調(diào)制；每路子載波的調(diào)制制度可以不同，它具有優(yōu)良的抗多徑衰落能力，適用于衰落嚴(yán)重的無(wú)線信道。OFDM的缺點(diǎn)：對(duì)信道產(chǎn)生的頻率偏移和相位噪聲很敏感；信號(hào)峰值功率和平均功率的比值較大，這將會(huì)降低射頻功率放大器的效率。36第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)OFDM的基本原理表示式 設(shè)在一個(gè)OFDM系統(tǒng)中有N個(gè)子信道，每個(gè)子信道采用的子載波為 式中，Bk－第k路子載波的振幅，它受基帶碼元的調(diào)制

fk－第k路子載波的頻率

k－第k路子載波的初始相位 則在此系統(tǒng)中的N路子信號(hào)之和可以表示為 上式可以改寫成Bk是一個(gè)復(fù)數(shù)，為第k路子信道中的復(fù)輸入數(shù)據(jù)。37第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)正交條件為了使這N路子信道信號(hào)在接收時(shí)能夠完全分離，要求它們滿足正交條件。在碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)任意兩個(gè)子載波都正交的條件是：可得：fk=(m+n)/2Ts，fi=(m–n)/2Ts即要求子載頻滿足

fk=k/2Ts

，k為整數(shù)；且要求子載頻間隔f=fk–fi=n/Ts，故要求的最小子載頻間隔為

fmin=1/Ts這就是子載頻正交的條件。

38第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)OFDM的頻域特性 設(shè)在一個(gè)子信道中，子載波的頻率為fk、碼元持續(xù)時(shí)間為Ts，則此碼元的波形和其頻譜密度畫出如下圖：

ffkfk+1/TsTst39第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)在OFDM中，各相鄰子載波的頻率間隔等于最小容許間隔故各子載波合成后的頻譜密度曲線如下圖 采用這樣密集的子載頻，并且在子信道間不需要保護(hù)頻帶間隔，因此能夠充分利用頻帶。這是OFDM的一大優(yōu)點(diǎn)。fk＋2/Tsfk＋1/Tsfkff40第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)OFDM體制的頻帶利用率 設(shè)一OFDM系統(tǒng)中共有N路子載波，子信道碼元持續(xù)時(shí)間為Ts，每路子載波均采用M進(jìn)制的調(diào)制，則它占用的頻帶寬度等于 頻帶利用率為單位帶寬傳輸?shù)谋忍芈剩?/p>

當(dāng)N很大時(shí)， 若用單個(gè)載波的M進(jìn)制碼元傳輸，

41第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)OFDM的實(shí)現(xiàn)：以MQAM調(diào)制為例復(fù)習(xí)DFT公式

設(shè)一個(gè)時(shí)間信號(hào)s(t)的抽樣函數(shù)為s(k)，其中k=0,1,2,…,K–1，則s(k)的離散傅里葉變換(DFT)定義為： 并且S(n)的逆離散傅里葉變換(IDFT)為：

42第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)若信號(hào)的抽樣函數(shù)s(k)是實(shí)函數(shù)，則其K點(diǎn)DFT的值S(n)一定滿足對(duì)稱性條件：現(xiàn)在，令OFDM信號(hào)的k＝0，則有

上式和IDFT式非常相似?？梢杂糜?jì)算IDFT的方法來(lái)獲得OFDM信號(hào)。43第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)OFDM信號(hào)的產(chǎn)生碼元分組：先將輸入碼元序列分成幀，每幀中有F個(gè)碼元，即有F比特。然后將此F比特分成N組，每組中的比特?cái)?shù)可以不同，如下圖所示。圖8-16碼元的分組tttB0B1B2B3BN-1F比特F比特F比特幀tB0B1BNb0比特b1比特b3比特b2Tf………………Ts44第7章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)

將每組中的bi個(gè)比特看作是一個(gè)Mi進(jìn)