正態(tài)分布及參考值范圍的制定

會計學(xué)1正態(tài)分布及參考值范圍的制定一、正態(tài)分布

(normaldistribution)正態(tài)分布的圖形正態(tài)分布的特征標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律第1頁/共30頁4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.464.955.074.805.304.654.774.505.375.495.224.585.074.814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.93………………………………………………………………例某地用隨機抽樣方法檢查了140名成年男子的紅細胞數(shù)，檢測結(jié)果如下表：第2頁/共30頁第3頁/共30頁1、正態(tài)分布的圖形第4頁/共30頁1）在橫軸上方，均數(shù)處最高，為單峰分布2）以均數(shù)為中心，左右對稱3）有兩個參數(shù)，

μ

和,即

N（,2）4）正態(tài)曲線下面積分布有一定規(guī)律2、正態(tài)分布的特征

不同μ、σ下正態(tài)分布概率密度函數(shù)的圖形第5頁/共30頁正態(tài)分布的圖形由和所決定，即N（，2）對上式進行u

代換，即：可使一般的正態(tài)分布轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（u分布），此時N（0，1）。3、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布x=0=1第6頁/共30頁問題：為什么一般的正態(tài)分布要轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布？第7頁/共30頁表中曲線下面積為-~u的面積；即P(u)P.695附表1第8頁/共30頁4、正態(tài)曲線下的面積分布規(guī)律表9-6正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律若為大樣本，則μ可用

代替，σ用s代替。圖9-6正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的曲線下面積分布規(guī)律

第9頁/共30頁

-2.58-1.96-1

0+1

+1.96

+2.58

u

-2.58-1.96-1

+1+1.96+2.58x95%95%或大樣本時：第10頁/共30頁第11頁/共30頁正態(tài)曲線下某一區(qū)間的面積占總面積的百分?jǐn)?shù)有何意義？即該區(qū)間的例數(shù)占總例數(shù)的百分?jǐn)?shù)（頻數(shù)分布），或觀察值落在該區(qū)間的概率，或從此總體隨機抽得該區(qū)間觀察值的概率。第12頁/共30頁正態(tài)分布的應(yīng)用估計變量值的頻數(shù)分布制定參考值范圍

第13頁/共30頁例某地用隨機抽樣方法檢查了140名成年男子的紅細胞數(shù)(1012/L)，檢測結(jié)果如下表：4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.464.955.074.805.304.654.774.505.375.495.224.585.074.814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.93………………………………………………………………第14頁/共30頁第15頁/共30頁

若上例均數(shù)為4.78(1012/L)，標(biāo)準(zhǔn)差為0.38(1012/L),問低于4×1012/L的人占總?cè)藬?shù)的比例有多少？第16頁/共30頁

例：對使用過甘草的許多重要處方進行分析，若已知每次的甘草用量X（單位：克）服從正態(tài)分布，μ=8，σ=2?，F(xiàn)任抽一張含甘草的處方，求甘草的用量在5～10克范圍內(nèi)的概率。P=P（u2）－P（u1）=P（1）－P（-1.5）=0.7745第17頁/共30頁二、參考值范圍的估計參考值的意義制定參考值范圍的基本步驟參考值范圍的估計方法第18頁/共30頁問題

小陳參加體檢，血常規(guī)報告其白細胞計數(shù)為3.50×109/L,而健康人參考值范圍為：4.00~10.00×109/L，問：（1）小陳白細胞計數(shù)值正常嗎？（2）何謂參考值范圍？第19頁/共30頁（一）參考值的意義醫(yī)學(xué)參考值(medicalreferencevalue)指絕大多數(shù)正常人的生理、生化指標(biāo)常數(shù)，也稱正常值。由于存在個體差異，正常人某項指標(biāo)測定值并非常數(shù)而是在一定范圍內(nèi)波動，故采用參考值范圍作為判斷某項指標(biāo)是否正常的依據(jù)。第20頁/共30頁

1）隨機抽得足夠數(shù)量（n>100）符合條件的觀察對象；

2）控制測量誤差；

3）合理合并或分組；

4）確定單側(cè)或雙側(cè)白細胞計數(shù)？肺活量？血鉛濃度？

5）選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缦蓿蝗?0%、90%、95%和99%，常用為95%。

6）選定適當(dāng)?shù)挠嬎惴椒?。（二）制定參考值范圍的基本步驟第21頁/共30頁（三）參考值范圍的估計方法1、正態(tài)分布法若取95%界限，雙側(cè)：X1.96S

單側(cè)：若高不正常，則<X+1.645S

若低不正常，則>X-1.645S2、百分位數(shù)法若取95%界限，雙側(cè)：P2.5~P97.5

單側(cè)：若高不正常，則<P95

若低不正常，則>P5第22頁/共30頁362.6359.7285.9300.2333.6334.0288.8338.5341.9344.6337.5298.3364.2367.1338.1316.9332.7324.0282.6369.8398.7338.7308.9392.1368.7352.6378.2346.1278.6318.3323.2322.6382.1322.6309.6352.0372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8358.8371.0387.5413.6348.7392.7401.0313.6366.8387.2319.7329.4352.0372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8358.8362.6359.7285.9300.2333.6334.0288.8338.5341.9344.6337.5298.3364.2367.1338.1316.9332.7324.0282.6369.8398.7338.7308.9392.1368.7352.6378.2346.1278.6318.3323.2322.6382.1322.6309.6352.0376.2388.4344.6308.6347.0428.7369.1311.4376.3349.4289.2366.8371.0387.5413.6348.7392.7401.0313.6366.8387.2319.7329.4357.5372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8357.5387.5342.3366.7387.6332.7329.42002年某市150名正常成年男子的尿酸濃度（mol/L

）

第23頁/共30頁上例，求雙側(cè)95%的參考值范圍。第24頁/共30頁

參考值范圍應(yīng)用時注意：人數(shù)上限值(95%)NormalPatient假陰性假陽性第25頁/共30頁

問:(1)理論上95%男孩出生體重在什么范圍?(2)某男孩出生體重為4.51kg,如何評價?

(1)(2.43,4.14)(2)超重