電子儲存環(huán)物理PPT課件

1、第九講 儲存環(huán)Lattice;極化束流課程與考試安排課程與考試安排m5月10日講座：衍射極限儲存環(huán)光源m5月17日答疑與討論m5月24日停課一周m5月31日周五，考試，15:55-17:55m動(dòng)力學(xué)孔徑動(dòng)力學(xué)孔徑m磁鐵聚焦結(jié)構(gòu)磁鐵聚焦結(jié)構(gòu)(Lattice)(Lattice)類型類型m最小束流發(fā)射度的聚焦結(jié)構(gòu)最小束流發(fā)射度的聚焦結(jié)構(gòu)m儲存環(huán)聚焦結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的比例定律儲存環(huán)聚焦結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的比例定律m同步輻射積分同步輻射積分m正負(fù)電子儲存環(huán)中的極化束流正負(fù)電子儲存環(huán)中的極化束流 15/32222/32222232B2ccryxryyyIKde 由彎鐵輻射亮度計(jì)算公式可以看出：要提高光光源的亮度，可以提

2、高能量、減小發(fā)射度、提高流強(qiáng) 。(2) 高流強(qiáng)需要克服束流不穩(wěn)性，需要足夠的動(dòng)力學(xué)孔徑，需要足夠的束流壽命 20mcFEBecFecB圓周運(yùn)動(dòng):磁剛度:洛侖茲力:0EBec(3) 減小發(fā)射度，采用合理的磁鐵聚焦結(jié)構(gòu)(Lattice)，最小發(fā)射度的聚焦結(jié)構(gòu)(1) 能量受到成本的限制，提高能量需提高彎鐵的曲率半徑，提高彎鐵的磁場*亮度還會受到衍射極限的限制24(/)phxxyyNB xxyyxy 動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)孔徑孔徑m動(dòng)力學(xué)孔徑的定義為粒子運(yùn)動(dòng)不會損失的最大橫向相空間。它是電子能夠保持穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的橫向邊界。m基于單粒子動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，用數(shù)值粒子跟蹤的方法獲得。有許多程序可用于粒子跟蹤的模擬計(jì)算，如P A

3、 T R I C I A ， M A D ，SIXTRACK等。m儲存環(huán)中的負(fù)色品會引起束流的頭尾不穩(wěn)定性，一般用六極磁鐵來校正，使色品變?yōu)榱慊蛏哉Ｒ驗(yàn)榱鶚O磁鐵是一種非線性元件，它的非線性場會導(dǎo)致束流孔徑的減小。在儲存環(huán)的設(shè)計(jì)中，要合理的安排六極鐵，并力求六極場的強(qiáng)度盡量小，以擴(kuò)大動(dòng)力學(xué)孔徑m此外，其它的非線性場，如用以增加朗道阻尼的八極磁鐵，以及各種磁鐵制造中產(chǎn)生的高階場都會導(dǎo)致動(dòng)力學(xué)孔徑的減小，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮m一個(gè)儲存環(huán)是否有足夠大的動(dòng)力學(xué)孔徑來保證儲存足夠大的流強(qiáng)和足夠長的束流壽命是非常重要的。因此，在儲存環(huán)的設(shè)計(jì)階段，當(dāng)儲存環(huán)的聚焦結(jié)構(gòu)及其參數(shù)被確定時(shí)，要精確計(jì)算并盡量增大它的動(dòng)

4、力學(xué)孔徑磁鐵聚焦結(jié)構(gòu)類型 能量越大的電子，彎轉(zhuǎn)時(shí)保持直線前進(jìn)的能力越強(qiáng)，被彎轉(zhuǎn)的幅度越?。灰虼?，具有一定縱向能散的電子束通過彎鐵后會出現(xiàn)色散(橫向散開)，顯然發(fā)射度的大小也是由彎鐵的參數(shù)決定色散的色散的產(chǎn)生產(chǎn)生 00Epx zzzEp0EEBecBec動(dòng)量分散函數(shù)的定義000lEpLEp動(dòng)量緊縮因子的定義lzx 00011bendlzz dzLxLR 這些磁鐵沿束流設(shè)計(jì)軌道的排列就叫做磁鐵聚焦結(jié)構(gòu)，通常稱一個(gè)聚焦結(jié)構(gòu)周期為一個(gè)cell色散的消除色散的消除m 電子儲存環(huán)一般都具有消色散的長直線節(jié)，用以安裝插入元件。因此電子束進(jìn)入長直線節(jié)之前，須消除色散，除了需要四極鐵用以聚焦及調(diào)節(jié)磁場；還需要更

5、多匹配的彎鐵消除因首塊彎鐵產(chǎn)生的色散；同時(shí)還需要為了消除負(fù)色品的六極鐵，以克服束流不穩(wěn)定性。 20世紀(jì)80年代以后、2010年以前建成的專用于同步輻射的儲存環(huán)，特別是低束流發(fā)射度的儲存環(huán)的磁鐵聚焦結(jié)構(gòu)，主要有兩種類型，一種是DBA( Double Bending Achromat)結(jié)構(gòu)，也叫Chasman-Green結(jié)構(gòu)，另一種是TBA (Triple Bending Achromat)結(jié)構(gòu)。 DBA結(jié)構(gòu)是每個(gè)周期有兩塊彎鐵，而TBA結(jié)構(gòu)每個(gè)周期有三塊彎鐵。它們在長直線節(jié)都是消色差的。這兩種聚焦結(jié)構(gòu)是20世紀(jì)70年代提出來的，20世紀(jì)90年代又有人提出QBA，F(xiàn)BA，SBA結(jié)構(gòu)（每個(gè)周期分別有

6、四塊彎鐵、五塊彎鐵，七塊彎鐵），它們的布局如圖9.1所示。 在光源儲存環(huán)的聚焦結(jié)構(gòu)類型的選擇和設(shè)計(jì)中，都希望束流發(fā)射度盡量小。在能量相同的儲存環(huán)中，在相同數(shù)量的彎鐵的情況下，TBA結(jié)構(gòu)的束流發(fā)射度比DBA結(jié)構(gòu)的束流發(fā)射度小。類似的，QBA結(jié)構(gòu)的束流發(fā)射度又比TBA小，F(xiàn)BA結(jié)構(gòu)的束流發(fā)射度比QBA小，SBA結(jié)構(gòu)的束流發(fā)射度比FBA小。但另一方面，動(dòng)力學(xué)孔徑也依DBA， TBAQBA，F(xiàn)BA，SBA的次序逐漸縮小。在同步輻射光源儲存環(huán)的磁鐵聚焦結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，一方面要使它的束流發(fā)射度盡量小，另一方面又要使它的動(dòng)力學(xué)孔徑足夠大。這就要求設(shè)計(jì)者兩方面都考慮到，取一個(gè)合適的折衷方案。 DBA利用兩塊B鐵和

7、一塊（或幾塊）Q鐵構(gòu)成，調(diào)整Q鐵的強(qiáng)度，使由第一塊B鐵產(chǎn)生的色散在第二塊B鐵中恰好被完全補(bǔ)償，因此這塊Q鐵不提供聚焦作用，這樣的結(jié)構(gòu)不靈活。一般在B鐵之外添加一組（2、3塊）Q鐵對TWISS參數(shù)進(jìn)行匹配，使lattice工作在最佳發(fā)射度上。HLS II采用。上海光源聚焦結(jié)構(gòu)(DBA)，全環(huán)共20個(gè)cellsDBA基本結(jié)構(gòu)匹配彎鐵左端=0匹配彎鐵右端=0DBADBA聚焦結(jié)構(gòu)聚焦結(jié)構(gòu) TBA相當(dāng)于是DBA結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展，是在DBA的基礎(chǔ)之上增加了一塊中間彎鐵，這塊中間彎鐵增加了調(diào)節(jié)一個(gè)周期相移的靈活性，可以調(diào)節(jié)中間的Q鐵強(qiáng)度或B鐵長度使相移在到2之間變化，可以獲得更小的極限發(fā)射度。HLS I 聚焦結(jié)構(gòu)

8、(TBA)，全環(huán)共4個(gè)cellsTBA基本結(jié)構(gòu)匹配彎鐵左端=0匹配彎鐵右端=0中間彎鐵,中間區(qū)間最小TBATBA聚焦結(jié)構(gòu)聚焦結(jié)構(gòu)匹配彎鐵左端=0匹配彎鐵右端=0中間彎鐵,中間區(qū)間最小沖擊磁鐵二極磁鐵四極磁鐵六極磁鐵切割磁鐵光學(xué)速調(diào)管波蕩器高頻腔超導(dǎo)扭擺磁鐵速調(diào)管走廊200MeV電子直線加速器800MeV 電子儲存環(huán)儲存環(huán)大廳光束線束流輸運(yùn)線坑道開關(guān)磁鐵束流垃圾箱核分析試驗(yàn)大廳最小束流發(fā)射度的聚焦結(jié)構(gòu)2qbendxxCJH2222111( )2212 2bendxbendbenddsds H1303553.832 10,424 3uquCCmCm c電子康普頓波長：自然發(fā)射度020Em c相對能

9、量：0EBec水平方向的衰減分配數(shù)：212BBtg D2(1)2BxBJtgDbendH是與磁鐵結(jié)構(gòu)相關(guān)的量，只在B鐵中出現(xiàn)求最小發(fā)射度，即求Twiss參數(shù)和函數(shù)滿足何種條件時(shí)，bendH有極小值。調(diào)節(jié)四極鐵的參數(shù)*，在保證動(dòng)力學(xué)孔徑的同時(shí)盡可能滿足該條件。23bendFLH定義則，發(fā)射度223qqbendxxxCCLFJJH 式中的是每塊彎鐵的彎轉(zhuǎn)角度，L為彎鐵之長度，F(xiàn)是一個(gè)數(shù)值因子?？芍?，束流發(fā)射度與束流能量的平方及彎鐵角度的三次方成正比的。當(dāng)其他參數(shù)確定時(shí)，束流發(fā)射度與彎鐵角度的三次方成正比，一個(gè)儲存環(huán)的彎鐵數(shù)目越多，發(fā)射度就可以做到越?。ㄍ瑫r(shí)動(dòng)力學(xué)孔徑減小）。 此外，束流發(fā)射度還與F

10、函數(shù)有關(guān)。在儲存環(huán)的能量和彎鐵數(shù)量都已確定的情況下，F(xiàn)函數(shù)越小，發(fā)射度就越小，而F函數(shù)是一個(gè)與儲存環(huán)的聚焦結(jié)構(gòu)有關(guān)的數(shù)值函數(shù)。下面我們來討論F函數(shù)。2221111121211211221122222212122222122(12)2012001mm mmssNm mm mm msmm mm 111213021222311 cos()01sin001001mmmssM s smmm 000()xxxM s sxp pp pN 000電子在B鐵中經(jīng)過一段距離s后，水平方向傳輸矩陣束流矩陣01311122122023mmmmmm是彎鐵中初始參數(shù)，則經(jīng)s后有00000, 傳輸矩陣2000000000(

11、 )2( )( )( )(1 cos )( )sinssssssssss 222220000000000002200000000000002200000( )22222 ()cos()cos ()2()()sin()( 2)sin ()sin(2)sin(2)sssssssssss H21201001sss 0002202220000000000220000000000200000000000001( )22226225322424()sin()2()()cos()(48LbendsdsLLLLLLLLLLLL - H2220000005322)sin(2)()cos(2)84LLLLsL 對

12、上式中的三角函數(shù)做泰勒展開，并保留至L/的二階項(xiàng)，可得22000000000003420000000222( )2( )333420bendLsLLL H在實(shí)際的儲存環(huán)中，彎鐵有兩種主要類型：中間彎鐵，匹配彎鐵中間彎鐵：中點(diǎn)的、函數(shù)最小000,0,2 000, 02000000110,0,匹配彎鐵：一端的色散為0匹配彎鐵中間彎鐵(0點(diǎn)為中點(diǎn))22000000000003420000000222( )2( )333420bendLsLLL H422000000222240000022000222400000022000( )332033416 201212320halfLsLLLLLL H中間彎

13、鐵2000000110,0,中間彎鐵(0點(diǎn)為中點(diǎn))L0/2-L0/200000111( )( )( )2( )( )2LLLbendhalfLss dss dss dssLLLHHHHH注意上式中L為變量222400000022000( )1212320bendLLLs H求 最小值，首先固定0，求得極值( )bendsH20000( )2012benddsLd H20024L424442000000002222220000( )24 241224 1232072012bendLLLLLLs H42002220( )072012benddsLLd H000602 15LL求 最小值( )ben

14、dsH423300000002222,min0001( )7201212601215bendLLLLLsL H302,min1( )1215bendLsH因此對于中間彎鐵，當(dāng)20024L000602 15LL 有最小值( )bendsH2,minmin3112 15bendFLH200000012 150,0,L22000000000003420000000222( )2( )333420bendLsLLL H222000201( )3420bendLLLsH匹配彎鐵20000010,0,匹配彎鐵求 最小值，首先固定0，求得極值( )bendsH22020( )0410benddsLLLd H

15、0052L222200002200525( )3820804820bendLLLLsH22220( )104820benddsLLd H0482 15205LL求 最小值( )bendsH222000201( )3420bendLLLsH005152L2000116408 152315155LLL2220002,min0223221( )34201 2154 15205bendLLLsLLLLLLH因此對于匹配彎鐵，當(dāng) 有最小值( )bendsH2min314 15bendFLH01508 153L02 155L000,0 儲存環(huán)中，一般既有匹配彎鐵又有中間彎鐵 對于

16、一個(gè)包含M塊匹配彎鐵和N塊中間彎鐵的儲存環(huán)有 由于中間彎鐵的Fmin是匹配彎鐵的1/3，所以中間彎鐵越多，儲存環(huán)的最優(yōu)發(fā)射度越小，但這樣會降低動(dòng)力學(xué)孔徑，需綜合考慮min111314 1512 1512 15MNFMNMNMN223qqebendxxxCCLFJJHmin111314 1512 1512 15MNFMNMNMNM塊匹配彎鐵和N塊中間彎鐵 例如，能量0.8GeV的HLS TBA聚焦結(jié)構(gòu)，由兩塊匹配彎鐵和一塊中間彎鐵組成，共4個(gè)Cells，總計(jì)12塊彎鐵，下面求理論上的最小發(fā)射度min31712 1536 15MNFMN21-0.023492tg D(1)1.02349xJ D21

17、23213233.832 101565.558726.61.023491236 15qxxCFnm radJ900260.8 101565.5580.511 10eEm c133.832 10qCm 但實(shí)際上不能達(dá)到這個(gè)數(shù)值，因?yàn)橐拱l(fā)射度最小，需要調(diào)節(jié)四極鐵的參數(shù)，而過高的四極鐵K值會帶來過高的負(fù)色品，就需要高強(qiáng)度的六極鐵來提供正色品來消除負(fù)色品，而六極鐵強(qiáng)度過高會減小動(dòng)力學(xué)孔徑，從而帶來不穩(wěn)定性及束流壽命的下降。聚焦結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的比例定律BreakBreak 以下討論均為不改變能量的討論，在儲存環(huán)設(shè)計(jì)中，也會經(jīng)常遇到不改變聚焦結(jié)構(gòu)，但是改變設(shè)計(jì)能量的問題，根據(jù)磁剛度的公式，做相應(yīng)調(diào)整即可(先固

18、定B，確定，然后再利用比例定律)，發(fā)射度也會因能量的變化發(fā)生改變EBec223qqebendxxxCCFJJH原參數(shù)新參數(shù)能量E0E= E0周長C0C=qC0漂移節(jié)長度LD0iLDi=qLD0i二極鐵長度LB0iLBi=qLB0i二極鐵曲率半徑0ii=q0i二極鐵場強(qiáng)B0iB0i=B0i/q二極鐵彎轉(zhuǎn)角度0=0四極鐵長度LQ0iLQi=qLQ0i四極鐵聚焦強(qiáng)度K0iKi= K0i/q2Twiss參數(shù)0(s)(s)=0(s)Twiss參數(shù)0(s)(s)=q0(s)Twiss參數(shù)0(s)(s)=0(s)/q色散函數(shù) 0(s)(s)= q0(s)色品0=0比例定律：新儲存環(huán)參數(shù)如下變化，工作點(diǎn)和束流

19、發(fā)射度保持不變比例定律的證明同步輻射積分電子儲存環(huán)電子儲存環(huán)的束流的束流極化極化電子儲存環(huán)的自發(fā)平衡極化電子儲存環(huán)的自發(fā)平衡極化m自旋翻轉(zhuǎn)同步輻射Sokolov-Ternov效應(yīng)效應(yīng)極小部分光子的輻射過程伴隨著電子自旋翻轉(zhuǎn)自旋“從上向下翻轉(zhuǎn)”與“從下向上翻轉(zhuǎn)”的幾率有微小差異，這一差異使電子束流沿磁場反方向積累極化對于正電子則是沿磁場方向積累最終末態(tài)極化度電子儲存環(huán)的自發(fā)平衡極化電子儲存環(huán)的自發(fā)平衡極化電子儲存環(huán)的自發(fā)平衡極化電子儲存環(huán)的自發(fā)平衡極化m自旋擴(kuò)散退極化可視為與輻射極化相反的量子效應(yīng)其他條件不變的情況下，最終達(dá)成平衡綜合考慮其他退極化因素，可以獲得平衡極化度m自旋-軌道耦合矢量（D

20、-K）與環(huán)的局部特性有關(guān)自旋擴(kuò)散退極化效應(yīng)的強(qiáng)弱取決于儲存環(huán)Latticem綜合考慮極化和退極化因素后，可以用計(jì)算機(jī)程序計(jì)算電子儲存環(huán)的平衡態(tài)極化水平利用計(jì)算機(jī)程序利用計(jì)算機(jī)程序計(jì)算平衡態(tài)計(jì)算平衡態(tài)極化水平極化水平退極化的抑制，自旋擬合退極化的抑制，自旋擬合退極化的抑制，自旋擬合退極化的抑制，自旋擬合m自旋擬合的概念M矩陣：耦合的橫向和縱向運(yùn)動(dòng)O是零矩陣，因?yàn)樽孕龑壍罒o貢獻(xiàn)；I是單位陣G描述和對橫向運(yùn)動(dòng)和同步振蕩的依賴關(guān)系的26矩陣M和G與儲存環(huán)布局和磁鐵強(qiáng)度有關(guān)G=0時(shí)，水平軌道運(yùn)動(dòng)、垂直運(yùn)動(dòng)以及縱向運(yùn)動(dòng)均不影響自旋極化。自旋擬合（Spin match）就是指設(shè)法使兩點(diǎn)間的矩陣G的矩陣元最

21、小化的過程。調(diào)節(jié)磁元件強(qiáng)度、完成自旋擬合之后，退極化被抑制，平衡態(tài)極化水平得到提高。自旋擬合的效果自旋擬合的效果m在圖中所示的能量范圍內(nèi)一般來說，束流能量越高，誤差效應(yīng)對束流退極化的激勵(lì)越強(qiáng)，同時(shí)高階自旋共振效應(yīng)也越強(qiáng)，故對數(shù)十GeV以上的高能環(huán)，能量越高則實(shí)現(xiàn)高束流極化度越困難。（2001，R. Assmann ） 利用高利用高平衡極化進(jìn)行縱向極化對撞平衡極化進(jìn)行縱向極化對撞m前提條件束流的平衡極化度足夠高實(shí)際取數(shù)時(shí)間比束流極化平衡時(shí)間p-eq長很多，大部分取數(shù)時(shí)間里束流極化度都達(dá)到了實(shí)驗(yàn)需求HERA：65%+極化度，5小時(shí)壽命，極化時(shí)間40分鐘mp, eq與不考慮退極化作用時(shí)Sokolov-Ternov效應(yīng)建立輻射極化的特征時(shí)間p可比擬mp與束流能量的五次方成反比，與儲存環(huán)周長成正比，與彎轉(zhuǎn)半徑平方成正比利用高利用高平衡極化進(jìn)行縱向極化對撞平衡極化進(jìn)行縱向極化對撞m-Charm能區(qū)，能量較HERA低，為保證亮度周長不可能太小，極化建立時(shí)間顯著增加m超高對撞亮度使得束流壽命b也變得很短，連續(xù)注入(continuous injection)保持恒流成為維持高平均亮度的必要措施m如果注入非極化