七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-4.2-圖形的全等課件-(新版)北師大版

第四章三角形2圖形的全等1精品課件新知1全等圖形的定義和性質(zhì)(1)全等圖形的概念：兩個(gè)能夠完全重合的圖形叫做全等圖形.(2)全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同.注意：全等圖形是日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)常遇到的圖形之一，從全等圖形的定義中可以看出，兩個(gè)全等圖形的周長(zhǎng)相等，面積相等.在學(xué)習(xí)中，要注意從全等圖形的概念出發(fā)，研究?jī)蓚€(gè)全等圖形的性質(zhì).2精品課件【例1】找出七巧板(如圖4－2－2)中全等的圖形.解由圖4－2－1知：△ADE與△CDE，△EHK與△JCF，△ADC與△ABC，四邊形AGKE與四邊形CFKE，四邊形AGKD與四邊形CFKD是全等的圖形.解析本題考查的是全等圖形的概念，熟練掌握七巧板中各圖形的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.3精品課件1.請(qǐng)?jiān)趫D4－2－2中把等邊三角形分成2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)全等的三角形.舉一反三解：如答圖4－2－1.4精品課件2.觀察圖4－2－3中的平面圖形，將全等的圖形找出來(lái).解：②與④全等，③與⑥全等.5精品課件3.下列敘述錯(cuò)誤的是(

)A.能夠完全重合的圖形稱為全等圖形B.全等圖形的形狀和大小都相同C.所有正方形都是全等圖形D.形狀和大小都相同的兩個(gè)圖形是全等圖形C6精品課件新知2全等三角形的定義及性質(zhì)(1)定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.相互重合的頂點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；相互重合的邊是對(duì)應(yīng)邊；相互重合的角是對(duì)應(yīng)角.(2)性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.(3)記法：△ABC和△A′B′C′全等，記作△ABC≌△A′B′C′(注意：通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上).7精品課件根據(jù)兩個(gè)三角形的位置關(guān)系，通常有如下規(guī)律確定全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.類型圖例說(shuō)明有公共邊公共邊是對(duì)應(yīng)邊；如圖，△ABC≌△BAD，AB是公共邊，AB與BA是對(duì)應(yīng)邊.有公共角公共角是對(duì)應(yīng)角；如圖，△ABC≌△ADE，∠A是公共角，則∠BAC與∠DAE是對(duì)應(yīng)角.8精品課件類型圖例說(shuō)明對(duì)頂角對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；如圖，△ABC≌△ADE，∠CAB與∠EAD是對(duì)頂角，故它們是對(duì)應(yīng)角最長(zhǎng)(短)邊與最長(zhǎng)(短)邊，最大(小)角與最大(小)角兩個(gè)全等三角形中，一對(duì)最長(zhǎng)(短)邊是對(duì)應(yīng)邊，一對(duì)最大(小)角是對(duì)應(yīng)角；如圖，△ABC≌△DEF，AC和DF為最長(zhǎng)邊，AB和DE為最短邊，它們分別是對(duì)應(yīng)邊；∠B與∠E是最大角，∠C與∠F是最小角，它們分別是對(duì)應(yīng)角.9精品課件【例2】如圖4－2－4所示，△ABD是△ABC沿AB邊所在直線翻折得到的，已知∠C＝100°，∠ABC＝30°，則∠CAD＝

.10精品課件解析

在△ABC中，∠C＝100°，∠ABC＝30°，所以∠CAB＝180°－∠C－∠ABC＝180°－100°－30°＝50°，由題意知∠DAB＝∠CAB，所以∠CAD＝2∠CAB＝2×50°＝100°.答案

100°11精品課件舉一反三1.如圖4－2－5，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A.∠1＝∠2B.AC＝CAC.AB＝ADD.∠B＝∠DC12精品課件2.下列判斷正確的個(gè)數(shù)是(

)①能夠完全重合的兩個(gè)圖形全等；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；③全等三角形的周長(zhǎng)、面積分別相等；④全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)D13精品課件3.如圖4－2－6，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，△ABF≌△DCE.你能得出哪些結(jié)論？(請(qǐng)寫出三個(gè)以上的結(jié)論)解：因?yàn)椤鰽BF≌△DCE，所以∠BAF＝∠CDE，∠AFB＝∠DEC，∠ABF＝∠DCE，AB＝DC，BF＝CE，AF＝DE.所以AF∥ED，AC＝BD，BF∥CE.14精品課件3.(3分)如圖KT4－2－1，△FAB≌△ECD，則將△FAB通過(guò)哪種基本運(yùn)動(dòng)可得△ECD？(

)A.平移B.翻折C.旋轉(zhuǎn)D.無(wú)論如何都不能A15精品課件5.(3分)下列四個(gè)圖形中，全等的圖形是(

)A.①和②

B.①和③

C.②和③

D.③和④D16精品課件7.(6分)如圖KT4－2－4，某校有一塊正方形花壇，現(xiàn)要把它分成4塊全等的部分，分別種植四種不同品種的花卉，圖中給出了一種設(shè)計(jì)方案，請(qǐng)你再